师：同学们，今天我们学习 2.2 整式的加减。本节课学习目标如下：一、理解同类项的概念；二、掌握合并同类项的方法，并会进行简单应用；三、通过类比数的运算探究合并同类项的法则，体会数式通性和类比的数学思想。学习重点是理解同类项概念，掌握合并同类项方法，感受数式通性和类比思想。
上节课我们知道了什么是单项式和多项式，现在老师考考大家，当 a 等于 0.2，b 等于 0.3 时，能迅速求出这个多项式的值吗？
生：老师，如果把 a 和 b 的值直接代进去，一个一个算，实在太复杂，太耗时间，还容易算错。
师：既然大家都觉得这个多项式不好计算，那么这个式子能先化简吗？如果能，又该如何化简呢？这节课我们就来探讨多项式的化简问题。同学们，能为下列水果分类吗？
（同学们很快分好类）
师：这个场景告诉我们，会把同类的东西放在一起。原来小明一家最喜欢吃菠萝和香蕉，假如菠萝每个 a 元，香蕉每千克 b 元。爸爸购买了一个菠萝和 1 千克香蕉，爸爸要花多少钱？
生：是 a 加 b 元。
师：后来家里来客人了，爸爸决定再多买两个菠萝和 1 千克香蕉。那么两次采购一共要花多少钱？
生：老师，是 a 加 b 加 2a 加 b 元，因为第一次花了 a 加 b 元，第二次花了 2a 加 b 元，所以两次一共花了 a 加 b 加 2a 加 b 元。
生：老师，还可以是 3a 加 2b 元。因为两次一共购买了 3 个菠萝和 2 千克香蕉，所以一共是 3a 加 2b 元。
师：同学们，你们的回答都很棒，这两个答案都是正确的。
同学们，如果没有这个问题情境，a 加 2a 等于 3a 还会成立吗？如果成立，知道为什么会成立吗？为了解决这个问题，我们不妨从最简单的数字计算入手。请看，请你运用运算律计算：1×2 + 2×2 =（1 + 2）×2 = 6；1×（ - 2） + 2×（ - 2） =（1 + 2）×（ - 2） = - 6。
上面两个等式都运用了乘法分配律，乘法分配律运用的前提是什么？是具有相同的因数，而 a 和 2a 都含有相同的因数 a。前面的学习告诉我们，字母可以表示数，因此数的运算律对于字母或式子同样适用，这就是所谓的数式通性。因此根据乘法分配律，我们有 a + 2a =（1 + 2）×a = 3a。
下面请同学们完成下列填空，由于减法与加法是互逆运算，减去一个数等于加上这个数的相反数，所以 100t - 252t =（100 +（ - 252））×t =（100 - 252）×t = - 152t。剩下的题目相信大家很快就能得出答案。
观察上面的运算，请思考两个问题：怎么样的多项式才能进行化简？前面的 3a + 2b 能不能再化简呢？问题三，上述化简的方法是什么？对比原式和结果，系数发生了什么变化？
像 100t +（ - 252t），3x2与 2x2，3ab2与 - 4ab2等，它们都含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同。这样的项我们称为同类项，特别地，几个常数项也是同类项。而把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。根据乘法分配律把同类项进行合并，合并同类项后系数是合并前各同类项系数的和，字母的指数不变，这就是合并同类项的法则，不是同类项则不能进行合并，因此前面的 3a + 2b 就不能再合并了。
同学们，刚才我们知道了什么是同类项，也知道了只有同类项才能进行合并。现在请大家做两道巩固练习。请看练习一，判断下列说法是否正确，正确的在括号里打勾，错误的请打叉。
因为 3mx 与 3ms 所含字母不一样，所以是错的。
满足了同类项的两个条件，所以是对的。
虽然字母顺序不一样，但所含字母相同，字母的指数也相同，所以 3 也是对的。
这两项都是常数项，所以也是对的。
练习二，根据同类项的定义，我们容易得到 m = 2，n = 3。由上面的练习可知，同类项与字母的系数以及字母的顺序无关。