师：同学们，大家好。今天我们将一起学习六年级下册人教版第三单元圆柱的体积。上课前，请准备好学习用品，这是良好的习惯，相信大家都能做到。这是本节课的学习目标，让我们一起进入今天的学习。
在生活中，我们会遇到这样的情境：这么粗的柱子需要多少木材呢？挖一口圆柱形的水井能挖出多少土呢？这两个问题，你们会联想到什么知识？
生：从信息想到立体图形圆柱。
生：从问题想到跟体积有关。
师：很好，今天我们就一起来学习圆柱的体积。什么是圆柱的体积呢？
生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。
师：回忆一下，我们已经学习过哪些立体图形的体积？
生：长方体和正方体的体积。
师：那长方体和正方体的体积是怎样计算的？我们先来看长方体。
生：长方体的体积等于长乘宽乘高。
师：正方体的体积呢？它们有什么相同的地方？请仔细观察。
生：它们的体积都等于底面积乘高。
生：我猜想圆柱的体积计算公式会不会也等于底面积乘高？
师：有了猜想就有了研究的初步方向，我们一起来验证一下。怎样验证呢？还记得我们在研究圆面积时，是把圆转化为长方形，当时是怎样化曲为直的？那圆柱能否也通过化曲为直转化为学过的图形呢？请同学们想象一下。
我们先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割，像这样拼成近似的长方体。刚才我们用化曲为直的方法，把圆柱底面分成16个相等的扇形，再沿高切割拼成这样近似的长方体，但这样的图形边不直，侧面也不平，怎么样才能更接近长方体呢？根据之前的经验，可以用同样的方法继续把圆柱底面分成32等份，沿高切开。请你们想象一下，可以拼成怎样近似的长方体。
生：继续细分，把圆柱底面分成64等份，沿高切开，拼成的物体形状会更接近长方体。
师：对，当分的份数越来越多，拼成的物体就越接近长方体。那这时拼成的长方体和原来的圆柱有什么关系呢？请你根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。大家在学习单上都填好了吗？我们一起来看一看。
生：长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
师：因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于？
生：底面积乘高。
师：如果用v表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高。你能用含有字母的式子表示圆柱的体积公式吗？
生：v = sh。
师：如果我们知道圆柱的底面半径r和h，你能写出圆柱的体积公式吗？
生：圆柱的底面积等于πr2，所以v = πr2h。
师：同学们，我们刚才通过实验操作、观察比较，推导出圆柱的体积等于底面积乘高，验证了之前的猜想是正确的。今天我们学习的是课本第25页例5，请大家翻开课本，把圆柱体积公式的推导过程补充完整。填写好了吗？来看看是不是这样填写的。你认为今天的学习内容还有哪些比较重要的？请圈起来。
生：圈起了圆柱的体积公式。
师：这个很重要，非常好。那对这部分知识同学们还有没有不明白的地方？那好，现在请你们用学到的知识计算下面各个圆柱的体积。有答案了吗？我们先来看1号圆柱，已知圆柱的底面积和高求体积。根据v = sh，怎样列式？
生：11×6 = 66立方厘米。
师：再来看2号圆柱，是已知圆柱底面半径和高求体积，根据v = πr2h列出算式，体积是多少？
生：157立方厘米。
师：3号圆柱是已知圆柱的底面直径和高求体积。那应该怎样计算呢？
生：可以根据圆柱的底面直径求出半径，再根据v = πr2h求出体积。算式是这样的，其中4÷2就是用直径除以2求出半径。
师：4号圆柱是已知圆柱的底面周长和高求体积。根据计算圆柱体积的公式，我们需要知道圆柱的底面积或者是底面半径。现在已知底面周长，我们要根据底面周长求出圆柱底面的半径。圆柱底面周长等于2πr，我们可以用底面周长除以π，再除以2求出圆柱的底面半径是1厘米，再根据v = πr2h，求出体积是多少？