师：同学们，大家好。今天我们一起来学习一元一次不等式组第一课时。下面先来看学习目标：一、了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义；二、会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想。学习重点是一元一次不等式组的解法及解集的表示和确定。
首先，回顾一下解一元一次不等式的一般步骤。
第一步，去分母，依据是不等式的性质。同学们注意，去分母时没有分母的项也要同乘公分母。
第二步，去括号，依据是乘法分配律，利用乘法分配律时注意不要漏乘括号内的任何一项。
第三步，移项，依据是不等式的性质一，移项时任何一项都需要变号。
第四步，合并同类项，依据是合并同类项法则，将不等式化为$ax\lt b$或$ax\gt b$的形式，其中$a\neq0$。
第五步，系数化为一，依据是不等式的性质2或3。当系数为负数时，化系数为一要注意不等号方向需要改变。
接下来进入新课学习。看这样一个问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么呢？请同学们列出不等式。
设用$x$分钟将污水抽完，则$x$同时满足不等式$30x\gt1200$，为什么是大于呢？因为在数学里“超过”可以用“大于”这个数学符号表示。同理，“不足”用“小于”表示，所以还可列出$30x\lt1500$，分别记为①式和②式。
有同学可能会想，这怎么那么像之前学过的二元一次方程组呢？没错，这就是今天要学习的一元一次不等式组。类似于方程组，把两个或多个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
那怎样确定不等式组$x$的取值范围呢？类似于方程组的解，不等式组中各不等式的解集的公共部分，就是不等式组中$x$可以取值的范围。怎样确定公共部分呢？回到刚才的不等式组，先将两个不等式的解集分别求出来。由不等式①解得$x\gt40$，由不等式②解得$x\lt50$。公共部分怎么确定呢？借助数轴来帮忙，数轴能直观表示不等式的解集，帮助寻找公共部分。
下面把不等式①和②的解集在数轴上表示出来。先画一条数轴，$x\gt40$在数轴上表示为在40的位置空心向右，$x\lt50$在数轴上表示为空心向左。从数轴上很容易发现公共部分就是40到50之间，写成$40\lt x\lt50$，读作$x$大于40小于50。这样就能回答前面的问题，即污水抽完所用时间多于40分钟而少于50分钟。
从上面例子得出概念：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。那如何快速准确找出不等式组的解集呢？利用数轴，因为数轴很直观。下面来看一组练习。
利用数轴确定不等式组的解集。第一小题，$x\gt3$在数轴上表示为空心向右，$x\gt -1$在数轴上表示为空心向右。从数轴上发现公共部分在3的右边，所以不等式组的解集为$x\gt3$。
第二小题，$x\lt3$在数轴上表示为空心向左，$x\lt -1$在数轴上表示为空心向左。发现不等式组公共部分为$x\lt -1$，所以不等式组的解集为$x\lt -1$。
第三小题，$x\lt3$在数轴上表示为空心向左，$x\gt -1$在数轴上表示为空心向右。发现公共部分在$-1$到3之间，得到不等式组的解集为$-1\lt x\lt3$。
第四小题，$x\gt3$在数轴上表示为空心向右，$x\lt -1$在数轴上表示为空心向左，发现数轴上没有公共部分，所以原不等式组无解。
通过这4个小题，相信同学们感受到利用数轴能更快、更直观找到不等式组的解集。下面看一道例题，解下列不等式组。同学们不能很快将不等式的解集在数轴上表示出来，那就先把不等式求解。
例如，先解不等式①，解得$x\gt2$，同理解不等式②，解得$x\gt3$。接下来利用数轴找公共部分，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，$x\gt2$空心向右，$x\gt3$空心向右，发现公共部分在3的右边，所以不等式组的解集为$x\gt3$。同学们解答时要仿照老师的答题格式。