师：同学们，今天我们一起学习五年级下册人教版数学第四单元最小公倍数2例3的内容。先来看看这节课的学习目标：第一，进一步理解公倍数、最小公倍数的概念；第二，通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。上新课前，我们做几道题目复习一下。请同学们找出下列每组数的公倍数和最小公倍数，这里有三组数。先看第一组数4和6，给大家一些时间思考。想完了吗？老师的做法是先找出4的倍数，4的倍数有4、8、12、16、20、24等等，4的倍数个数是无限的。接着找6的倍数，6的倍数有6、12、18、24、30、36等等，6的倍数个数同样是无限的。其中12、24等既是4的倍数，也是6的倍数。所以4和6的公倍数有12、24等，其中12是它们的最小公倍数。同学们，这道题大家会了吗？接着做第二组数2和3，同样给大家一些时间思考。想完了吗？听听这位小朋友是怎么讲的。
生：我发现2和3这两个数只有公因数1，所以这两个数的积6就是它们的最小公倍数。两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数，所以2和3的公倍数有6、12、18、24等等。
师：同学们，你们做对了吗？接着做第三组1和7，还是给大家一些时间思考。想完了吗？听听下一位同学是怎么做的。
生：我发现1和7两个数成倍数关系，所以7的倍数就是1的倍数，7的倍数有7、14、21、28等等，所以1和7的公倍数就是7、14、21、28等。较大的数7就是它们的最小公倍数，所以1和7的最小公倍数是7。
师：同学们，这三道题大家都会了吗？通过刚才的复习，你知道了什么？
生1：我知道了倍数的个数是无限的，所以两个数公倍数的个数也是无限的，而且只有最小公倍数，没有最大公倍数。
生2：我知道了，当两个数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
生3：我知道了，当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。
师：今天我们将会利用这些知识点来解决生活中的实际问题。现在请同学们打开课本第70页例3。题目是：一种长方形地砖，长3分米，宽2分米，如果用这种地砖铺一个正方形，用的地砖必须都是整块的，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？听完题目了吗？这道题目要求较多，我们来看个视频，帮助理解题目意思。（播放视频）
师：地砖长3分米，宽2分米，是个长方形。要求用它铺成一个正方形，正方形四条边都相等，用的地砖必须是整块，不能切割。问题是所铺正方形边长可以是多少分米？最小是多少分米？同学们，通过视频讲解，我们知道题目重点是用小长方形铺大正方形，四条边相等。现在我们尝试用合适尺寸的纸片铺一铺。首先横着铺两个长方形，横着的边长度是两个3分米，即6分米。接着往下铺一行，发现还不是正方形。再往下铺一行，竖着的边长度是3个2分米，也就是6分米，这样可以铺成一个边长为6分米的正方形。接着把长方形横着铺三个，横着的边长度是3个3分米，即9分米，往下铺一行、两行，发现还不是正方形。接着往下再铺一行，竖着的边长度是4个2分米，是8分米，还不是正方形。继续往下铺一行，竖着的边长度是5个2分米，也就是10分米，此时铺出来的图形不是正方形。所以横着铺三个小长方形，不能铺成正方形。
接着尝试横着铺四个，横着的边长度是4个3分米，即12分米，往下铺几行试试。发现竖着铺6行时，竖着的边长度是6个2分米，也就是12分米，能铺成一个正方形，所以正方形的边长可以是12分米。通过刚才铺的过程可知，如果有足够多的小长方形，还能拼出更多正方形吗？有同学说可以铺成边长为18分米、24分米的正方形等等。
观察摆出来正方形的边长，你发现了什么呢？以这三种能铺成的正方形为例，观察横着的边，它有什么特点？
生：它都是3分米的2倍、4倍和6倍。
师：那竖着的边又有什么特点呢？
生：它们分别是2分米的3倍、6倍和9倍。
师：摆出来的正方形边长既要是3的倍数，也要是2的倍数，这就转化成找2和3的公倍数问题。那如何找2和3的公倍数呢？听听这位小朋友怎么讲。
生：我先找出3的倍数，3的倍数有3、6、9、12、15、18等等，再从中圈出2的倍数，6、12、18等等，所以2和3的公倍数就有6、12、18等等。