师：同学们，今天我们要学习人教版四年级下册第七单元轴对称 2 例一。先来看学习目标：一、通过观察、数一数对称点到对称轴的距离，体会轴对称图形的特征和性质；二、在活动中欣赏图形变化所创造出的美，体会数学的价值。请大家准备好数学书和学习用品，调整好坐姿，开启今天的学习之旅。
我国是四大文明古国之一，像我国原始社会的彩陶、战国的铜镜、唐代的花鸟纹镜、青花瓷等，都让我们感受到人类的智慧和文明。看完这些见证历史的艺术品，你们有什么感受？相信大家都感受到了美，也感受到了人们的智慧和创造力。那你们能看出它们最特别的美吗？这些图形都是轴对称图形，今天这节课，我们就一起感受轴对称图形的美。生活中，你们还知道哪些物体的图形是轴对称图形？大家看，这里有昆虫图形、剪纸图形、蝴蝶图形，那什么样的图形是轴对称图形？又该怎么判断呢？将一个图形对折后，两边能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，中间的折痕就是对称轴。
同学们，请想一想，以下图形是不是轴对称图形？我们一起来看，图一是轴对称图形；图 2 路标图形是轴对称图形；图 3 长方形是轴对称图形，它不仅可以左右对折完全重合，也能上下对折完全重合；图 4 路标图形也是轴对称图形。那这个平行四边形是轴对称图形吗？有的同学这样画了一条虚线，把它平均分成了两部分，沿着这条虚线对折后能完全重合吗？沿着这条虚线对折不能完全重合，所以它不是轴对称图形。图 6 这棵小树图形是轴对称图形吗？大家看看沿着中间这条虚线左右对折后的情况，对折后左右两边不能够完全重合，所以它也不是轴对称图形。
在生活中，有的图形靠直觉判断会有困难，其实我们可以借助方格纸来判断。你们有办法把这个图形变成轴对称图形吗？动脑筋想想看，我们可以把左边这点往左边移动一格，变成轴对称图形；也可以把右边这点往左边移动一格，变成轴对称图形。
接下来，我们一起看这个轴对称图形，研究一下它有什么特点。通过对折这个图形发现，左右两边这两个点完全重合，我们就说点 a 和点 a 撇是一组对称点。同学们，在这个轴对称图形上还能找出其他的对称点吗？点 b 和点 b 撇是一组对称点，点 c 和点 c 撇也是一组对称点。像这样的对称点还有很多，比如点 d 和点 d 撇，点 e 和点 e 撇，点 f 和点 f 撇。因为一条线段上有无数个点，所以轴对称图形中有无数组对称点。连接这组对称点，你们能发现它们之间的连线与对称轴有什么关系？点 a 和点 a 撇这组对称点的连线与对称轴互相垂直，那其他对称点的连线与对称轴也有这种关系吗？点 b 和点 b 撇，它们的连线也与对称轴互相垂直；点 c 和点 c 撇，它们的连线也与对称轴互相垂直；点 d 和点 d 撇的连线同样与对称轴互相垂直。所以，在轴对称图形中，每组对称点的连线与对称轴互相垂直。
同学们，你们再仔细观察每组对称点到对称轴的距离还有什么特点呢？先看点 a 和点 a 撇这组对称点，点 a 到对称轴的距离是一格、两格、3 格，点 a 撇到对称轴的距离也是一格、两格、3 格，点 a 和点 a 撇到对称轴的距离都是 3 格，距离相等。再看点 b 和点 b 撇，点 b 到对称轴的距离是一格，点 b 撇到对称轴的距离也是一格；点 c 和点 c 撇，它们到对称轴的距离都是一格。其他对称点是不是也有这个特点？通过观察可以发现，在轴对称图形中，每组对称点到对称轴的距离相等。
回顾刚才的学习，当我们拿到一个图形之后，先要看它是不是轴对称图形，再找对称点，发现每组对称点的连线与对称轴互相垂直，最后通过数知道每组对称点到对称轴的距离相等。接下来，请你用“一看二找三数”的方法，判断下面这个图形是轴对称图形吗？首先看这个梯形是不是轴对称图形，画出对称轴；再找对称点，看每组对称点到对称轴的连线是否垂直，点 a 与点 a 撇的连线与对称轴互相垂直，点 b 与点 b 撇的连线也与对称轴互相垂直；最后数对称点到对称轴的距离是否相等，点 a 到对称轴的距离是 4 格，点 a 撇到对称轴的距离也是 4 格，点 b 和点 b 撇到对称轴的距离都是 3 格，距离相等，所以这个梯形是轴对称图形。