师：同学们，大家好。今天我们一起学习六年级上册第三单元分数除法第六课的内容。大家都准备好学习用品了吧。请看，这是本节课的学习目标。同学们，水是人体重要组成部分，经测定，成人体内水分约占体重的$\frac{2}{3}$，儿童体内水分约占体重的$\frac{4}{5}$。现在已知小明体内有$28$千克水分，求小明体重是多少千克？这就是我们要学习的例四。请同学们先阅读题目，从题中你知道了哪些数学信息？
生：通过读题，知道成人体内水分约占体重的$\frac{2}{3}$，儿童体内水分约占体重的$\frac{4}{5}$，小明体内有$28$千克水分，要求小明体重是多少千克。
师：想一想，要求小明体重需要用到哪些信息？
生：因为小明是儿童，所以与成人体内水分这个信息无关，这是多余信息。
师：没错，我们可以把跟所求问题相关的信息整理成一个问题。请大家默读题目。同学们，你能借助解决分数乘法问题的经验尝试解决这个问题吗？赶紧在练习本上试一试吧。刚才你是抓住哪个句子进行分析的？
生：小明体内的水分占体重的$\frac{4}{5}$。
师：这里的单位“1”是谁？
生：单位“1”是小明的体重。
师：看来大家都能迁移之前的学习经验，我们可以画出线段图来帮助分析。因为小明体内的水分占体重的$\frac{4}{5}$，我们把小明的体重看作单位“1”，先画一条线段表示单位“1”，也就是小明的体重。因为小明体内水分占体重的$\frac{4}{5}$，所以把这条线段平均分成$5$份，体内水分质量占其中$4$份。在线段图上标出相关信息：水分占体重的$\frac{4}{5}$，水分重$28$千克。问题是小明体重是多少千克？用线段图把题中的信息和问题都表示出来了，数量关系一目了然。我们一起来观察线段图，想一想可以得到怎样的数量关系式？
生：小明的体重乘$\frac{4}{5}$，等于小明体内水分的质量。
师：写出数量关系式以后还要怎样？
生：在数量关系式下方摘录信息和问题。
师：小明的体重不知道怎么办？
生：可以设为$x$，列方程解决。
师：根据这个数量关系式，解设小明的体重为$x$千克，可以列出方程$\frac{4}{5}x = 28$。根据等式基本性质，等式左右两边同时除以$\frac{4}{5}$解方程，得$x = 35$。同学们，解决问题还有最后一个步骤是什么？
生：回顾与反思。
师：对，那就让我们一起回顾与反思吧。我们把求出来的小明体重$35$千克代入原题，看求出的结果是不是小明体内水分的$28$千克。现在我们知道小明体重是$35$千克，还知道水分占体重的$\frac{4}{5}$，根据数量关系式，直接列式$35×\frac{4}{5}=28$，的确是$28$千克。通过检验发现我们的解答是正确的。答：小明的体重是$35$千克。同学们，我们刚才迁移运用分数乘法解决问题的方法解决了这道题，真棒。下面我们来回顾一下刚才解决问题的步骤。我们先通过阅读理解，找出表示数量关系的句子，然后通过画图分析，根据分数乘法的意义写出数量关系式，再将已知与所求摘录在下方，因为表示单位“1”的数量未知，我们可以把它设为$x$，顺着数量关系列方程解决。另外，在解决问题时，我们一定要认真分析数量关系，排除多余信息。这是数学书第$37$页的例$4$。请同学们翻开数学书，把例题补充完整。同学们，我们就用今天学习的方法来解决下面的问题，请大家认真审题，你会写出数量关系式并解答吗？那就赶紧试一试吧。大家都写好数量关系式了吗？你是根据哪一个句子写出数量关系式的呢？
生：根据“东西距离是南北距离的$\frac{52}{55}$”这个句子，这里指的是东西距离与南北距离相比，单位“1”是南北距离。根据这个信息，我们可以说南北距离的$\frac{52}{55}$就是东西距离，从而得到数量关系式：南北距离乘$\frac{52}{55}$，等于东西距离。
师：我们可以将已知与所求摘录在下方，根据数量关系式，解设南北距离为$x$千米，列出方程，解方程得$x = 5500$。同学们刚才的解答是否正确，让我们一起来回顾与反思吧。
生：把$x = 5500$代入原式，根据数量关系式“南北距离乘$\frac{52}{55}$等于东西距离”，直接列乘法算式$5500×\frac{52}{55}=5200$千米，计算出东西距离是$5200$千米，与题目信息一致，所以解答正确。
师：同学们最后要记得写上答语喔。除了列方程还有别的方法解决吗？
生：还可以根据数量关系式，已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数，直接列除法算式$5200÷\frac{52}{55}=5500$千米。答：南北相距$5500$千米。
师：相信电视机前的同学也一定算对了吧。同学们，我们又一次借助刚才解决问题的经验，解决了这道题，真了不起。我们继续来看下面这道题，你还会解决吗？先写数量关系式，再列式，请大家先想一想，再写一写吧。大家都写好数量关系式了吗？你是根据哪一个信息写数量关系式的呢？我们先来看左边的这道题，这里的“已修$\frac{3}{7}$”完整的表达可以怎样说？