师：同学们，欢迎进入三年级人教版数学第五单元倍的认识单元复习与整理的学习。在前面的学习中，大家已经接触了有关倍的知识，哪些内容令你印象深刻呢？今天，我们就一起来复习和整理。
在今天的学习中，我们将回顾认识和理解倍的过程，沟通知识间的联系，灵活运用倍的知识解决实际问题，建立数学模型，在解决问题的过程中培养分析问题和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系，初步养成整理和复习的好习惯。
同学们，翻开数学书目录，找到第5单元，它从第50页开始，到第55页结束。请阅读这几页，回忆一下这个单元学到了哪些知识。都看完了吧，那能不能写一写或画一画，梳理一下这个单元的知识呢？拿出练习本试一试。
我们来看看这几位同学是怎样整理的。这位同学用思维导图的形式，从图中能清楚看出每个例题的知识点；第二位同学用知识树的形式，从图中可知，这个单元先建立倍的概念，再利用倍的知识解决两类数学问题；第三位同学用气泡图的形式，简单明了，重点突出，建立了知识间的联系；第四位同学用框架图，详细罗列知识，还用转化的方法在新旧知识间建起桥梁。同学们能用不同方法整理知识，都非常棒。老师也用框架图整理了这个单元知识，请仔细看看，你觉得哪部分内容最关键？
生：我觉得建立“倍”的概念最关键，因为只有理解了什么是“倍”，才能利用“倍”的知识去解决相关问题。
师：说得很好，建立倍的概念是我们学习这个单元知识的出发点和落脚点。那么同学们，什么是倍？掌握得怎么样？老师要考考大家了。这里有两个橘子和4个草莓，你能从图中找到倍数关系吗？
生：草莓是两倍。
师：同学们，你们同意吗？显然说得不完整，应该说草莓的个数是橘子的2倍。因为倍表示两个数量之间的关系，所以要说清楚谁是谁的几倍。看看第二幅图，你还能从图中找出倍数关系吗？请思考一下。
生：第二幅图有3个橘子和6个草莓，6里面有两个3，所以草莓的个数是橘子的两倍。
师：再看看第三幅图，能找到倍数关系吗？仔细观察。
生：橘子有4个，草莓有8个，8里面有两个4，所以草莓的个数还是橘子的两倍。
师：诶，奇怪了，这三幅图橘子和草莓个数都不同，为什么都是两倍的关系呢？仔细观察，发现了什么？
生：发现了，原来每一幅图中都是以橘子为标准，把橘子的个数看成一份，草莓的个数都有这样的两份，所以它们都是两倍的关系。
师：那如果想把橘子和草莓变成4倍的关系该怎么做呢？请看这一题。橘子的个数不变，怎样才能使草莓的个数是橘子的4倍？请思考一下。
生：橘子个数不变就是已知橘子有两个，要使草莓个数是橘子的四倍，就是把两个橘子看成一份，草莓就有这样的4份，就是求4个2是多少，用乘法2×4 = 8个，而题目中草莓已经有4个了，所以草莓还要增加8 - 4 = 4个，这时草莓的个数就是橘子的4倍了。
师：刚刚这道题是让橘子的个数不变，那如果让草莓的个数不变，怎样才能使它们变成4倍的关系呢？请开动脑筋想一想。
生：草莓个数不变就是已知草莓有4个，要使草莓个数是橘子的4倍，也就是说，如果把橘子的个数看成一份，那么草莓个数就有这样的4份。所以把草莓个数平均分成4份，其中一份就是橘子的个数，用除法4÷4 = 1个。所以橘子应该是一个，而题目中橘子有两个，所以橘子要减少一个，这时草莓的个数就是橘子的4倍了。
师：同学们，回顾刚刚完成的题目，橘子和草莓的倍数关系从两倍到4倍。要解决这类问题，关键是什么？
生：不管橘子和草莓个数怎么变化，要解决倍数问题，关键要弄清楚倍的概念。知道一个数包含几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。
师：同学们，通过刚才的复习，对“倍”的认识是不是更清晰了呢？下面我们利用倍的知识来解决生活中的一些实际问题。这里有6道题，同学们可以先暂停视频，在练习本上列式计算。完成了吗？看看都做对了吗？再观察这6道题，有什么不同之处？
生：有的用乘法计算，有的用除法计算。
师：那么什么时候用除法计算，什么时候用乘法计算呢？我们来看这三道题，投沙包的人数是跑步的几倍，就是求8里面有几个4；3班是一班的几倍，就是求28里面有几个7；一支钢笔的价格是一本笔记本的几倍，就是求30里面有几个6。这几题虽然问题和计算结果都不一样，但都是在求一个数是另一个数的几倍，也就是求一个数里面包含几个另一个数，像这样的问题都可以用除法计算。