师：同学们，欢迎进入三年级人教版数学第九单元数学广角集合的学习。我们先来看看这节课的学习目标：一、了解集合的知识，理解韦恩图各部分的含义；二、能用韦恩图表示两个集合间的关系，能用集合的思想方法解决问题。现在让我们开始这节课的学习吧。校园运动会即将到来，大家都积极报名参加自己喜欢的运动项目。我们来看看三一班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，请问参加这两项比赛的共有多少人？跳绳的有9人，踢毽的有8人，按常理一共有17人，可是参加这两项比赛的没有17人，这是怎么回事呢？我们一起再看看这份名单。跳绳的有杨明、程东、刘红、李帆……踢毽的有刘红。同学们发现了吗？刘红既在跳绳的名单里，又在踢毽的名单里。我们再找一下，看还有没有重复的。于丽、周晓、杨明也是重复的，也就是说在这些参赛同学中，有的人两项比赛都参加了。那怎样表示能清楚地看出哪些学生两项都参加呢？请同学们拿出练习本，用自己的方式写一写、画一画。
让我们来看看这几位同学是怎样表示的。第一位同学把重复的名字连起来，有三个重复的，分别是杨明、刘红、李芳。第二位同学将重复的名字做了相同的记号，能清晰地看出有三个学生两项都参加。第三位同学把重复的名字都排到前面来，画一条分界线，这样可以方便区分哪些学生两项都参加，哪些学生只参加一项。
还有一位同学，他画了两个圈来表示参加这两项比赛的情况，他把跳绳的学生写在左边的圈里，踢毽的学生写在右边的圈里。我们看两个圈里红色的名字就知道，杨明、刘红、李芳他们三个是两项都参加的啦。同学们真厉害，从这几幅作品中都能清晰看出有三个学生两项比赛都参加。
我们再看看第四幅作品，如果让重复的名字只出现一次，既要在跳绳的圈里，又要在踢毽的圈里，你有什么办法吗？对的，同学们真聪明，我们可以把两个圈合并，使它们出现重叠部分。那我们来试一下，同学们请看。像这样，杨明、刘红、李芳这三个名字只出现一次，既在跳绳的圈里，又在踢毽的圈里，表示他们两项都参加了。同学们，让我们来好好认识一下这幅图吧。在数学中，我们把跳绳的学生看作一个整体，叫做一个集合；把踢毽的学生看作一个整体，也是一个集合。因为两个集合中有重复部分，所以我们可以把它们合并在一起，这样重复的名字就只出现一次。我们还发现在集合圈里学生的名字是不分顺序的。现在请同学们观察这幅图，想一想图中各部分分别表示什么？试着说一说。
师：在这幅图中，红色圈表示跳绳的学生，蓝色圈表示踢毽的学生，中间部分的这三个同学既在红色圈里，又在蓝色圈里，所以他们是既参加跳绳又参加踢毽的，也就是两项都参加的。那么左边和右边的同学就是只参加其中一项的。左边部分的6个同学，他们是只参加跳绳的，右边部分的5个同学，他们是只参加踢毽的。把这三部分的人数加起来，就是参加这两项比赛的总人数了，6 + 3 + 5 = 14人。同学们，根据这幅图，你还能想到其他的算法吗？请先思考一下。
生：有同学是这样算的，9 + 8 - 3 = 14人。
师：为什么这样列式呢？我们一起来说说看。
生：9表示跳绳的人数，8表示踢毽的人数，3表示两项都参加的人数。9和8相加，中间部分的3人就算了两次，所以还要减3。
师：这是个好方法。还有同学是这样算的，9 + 5 = 14人，你能看懂他的意思吗？
生：对的，就是用跳绳的9人加上只参加踢毽的5人。
师：那按照这样的思路，我们还可以怎样列式呢？
生：用只参加跳绳的6人加上踢毽的8人，6 + 8 = 14人，参加这两项比赛的一共有14人。
师：在这几种方法中，我们比较常用的是9 + 8 - 3这一种方法，先用跳绳的人数加踢毽的人数，这时中间部分的人数重复计算了，所以还要减去两项都参加的人数，这样就可以算出参加这两项比赛的总人数了。同学们，这样的图叫做韦恩图，也叫集合图。韦恩图可以表示出集合之间的关系，而且用画图的方法解决问题更容易理解。接下来让我们运用所学的知识来解决生活中关于集合的问题。把下面动物的序号填写在合适的圈里，请同学们先思考一下，也可以翻开课本第105页，动手填一填，同学们是怎么思考的呢？