师：今天我们来学习人教版小学数学四年级上册商是两位数的笔算除法例81和2。请同学们做好学习准备。我们要通过计算、观察、比较，发现商的变化规律，并在理解规律的基础上运用规律解决问题。之前我们用同样的方法探究了积的变化规律，知道一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。像这样一个量不变，另一个量随变化量而变化的规律，在除法中也存在吗？今天我们通过解决两个问题来探究商的变化规律。
问题一：把16本工具书平均分给8个班，每班分得2本；把160本漫画书平均分给8个班，每班分得20本；把320本故事书平均分给8个班，每班分得40本。同学们，观察这组算式，同样是平均分给8个班，书的总数越多，每班分得的本数就越多；反之，书的总数越少，每班分得的本数就越少。接下来看问题二。
学校买来工具书、漫画书、故事书各200本分给各班级。把200本图书平均分给2个班，每班分得100本；把200本图书平均分给20个班，每班分得10本；把200本图书平均分给40个班，每班分得5本。
同学们，观察第二组算式，你们有什么发现？书的总数一样多，平均分的班级越多，每班分得的本数就越少；反之，平均分的班级越少，每班分得的本数就越多。我们继续深入探究。
先看第一组算式，从上往下看，除数都是8，被除数从16变成160，乘了10，商从2变成20，也乘了10；被除数从160变成320，乘了2，商从20变成40，也乘了2。我们发现，除数不变，被除数乘几，商也乘几。从下往上看，除数都是8，被除数从320变成160，除以了2，商从40变成20，也除以了2；被除数从160变成16，除以了10，商从20变成2，也除以了10。所以，除数不变，被除数除以几，商也除以几。能不能用一句话概括这两个发现？对，除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。这个规律对0适用吗？不适用，0不能做除数，所以要添上“0除外”。我们完整说一遍：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。
再看第二组算式，从上往下看，被除数都是200，除数从2变成20，乘了10，商从100变成10，除以了10；除数从20变成40，乘了2，商从10变成5，除以了2。我们发现，被除数不变，除数乘几，商反而除以几。从下往上看，被除数都是200，除数从40变成20，除以了2，商从5变成10，反而乘了2；除数从20变成2，除以了10，商从10变成100，反而乘了10。所以，被除数不变，除数除以几，商反而乘几。这里能除以0吗？不行。怎么说更准确？被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。把这两个发现概括起来就是：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
把两组算式对比，第一组算式除数不变，从上往下看，被除数越大，商越大；从下往上看，被除数越小，商越小。所以，除数不变时，被除数和商的变化是同向的。第二组算式中，被除数不变，从上往下看，除数越大，商越小；从下往上看，除数越小，商越大。所以，被除数不变时，除数与商的变化方向是反向的。大家都理解了吗？利用探究出的规律，尝试解决这些问题。
第一题，除数15不变，被除数从255变成765，乘了3。根据除数不变，被除数乘几，商也乘几，17也要乘3，结果是51。第二题，除数7不变，被除数从252变成126，除以了2。根据除数不变，被除数除以几，商也除以几，36也要除以2，结果是18。第三题，被除数640不变，除数从8变成16，乘了2。根据被除数不变，除数乘几，商反而要除以几，80要除以2，结果是40。第四题，被除数315不变，除数从35变成7，除以了5。根据被除数不变，除数除以几，商反而乘几，9要乘5，结果是45。用这个变化规律，可以帮我们更快检查计算是否正确。同学们，都做对了吗？接下来，根据每组第一题的商，写出下面两题的商。