师：今天我们来学习八年级人教版数学第十五章第二课时分式的基本性质。本节课的学习目标有两个：一是通过类比获得分式的基本性质，在类比探究过程中体会从具体到抽象、从特殊到一般的认识过程，发展数学抽象思维能力；二是会应用分式的基本性质进行分式的恒等变形。
现在请同学们思考，下面三个分数大小相等吗？12/18、 -16/24，显然它们都能通过约分化简成2/3。那我们在解决这个问题时用了什么知识呢？
生：分数的基本性质。
师：没错，分数的基本性质是指分数的分子、分母同时乘以不为0的数，分数的值不变。比如，如果数c不等于0，那么2/3 = 2c/3c，分子分母同乘了一个不为0的c；4c/5c = 4/5，分子分母同除以了一个不为0的c。
那能用一般的符号语言表示分数的基本性质吗？
生：一般地，对于任意一个分数a/b，a/b = ac/bc ，a/b = a÷c / b÷c 。其中a、b、c都是数，且c不等于0。
师：非常好。类比分数的基本性质，大家能猜想分式有什么性质吗？
生：分式的分子与分母同乘或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
师：很棒，那能类比分数基本性质的符号语言，写出分式基本性质的符号语言吗？
生：a/b = ac/bc ，a/b = a÷c / b÷c ，其中A、B、C都是整式，且C不等于0。
师：好，接下来我们应用分式的基本性质解决例一的填空。第一题，x3 / xy = ？/ y ，该等式左右两边分母已确定，从左到右分母除以x，根据分式的基本性质，等号左边分子x3也要除以x，得到x2就是答案。第二个等式，从左到右分子除以3x，所以等号左边的分母也要除以3x，得到2x就是答案。
第二题，第一个等式从左到右，分母乘a，因此分子也要乘a，答案为a；第二个等式从左到右，分母乘b，分子也要乘b，答案为2ab - b2。
同学们注意到一个细节了吗？为什么2中添加条件b≠0，而1中没有添加x≠0呢？是1没有添加的必要，还是1不够严谨呢？
生：1没有添加的必要，从等式左边分式有意义的条件可以知道，分式已经隐含了x≠0，而2中等式左边并不能说明b≠0，因此需要额外说明。
师：非常好，这个细节告诉我们，要善于关注题目中的隐含条件。
现在请看练习一，请同学们按下视频暂停键认真作答后，再继续观看。
第一题，4xy / 2y2，分子和分母同时除以2y，就等于2x / y ，所以两个分式相等。
第二题，第一个分式的分子和分母同时除以3a，就等于2c / 3ab ，所以两个分式也相等。
接着看练习，不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。
第一题，观察分式分子分母中的系数0.01、0.3、0.04，最小乘以100都可以化成整数，所以分式的分子和分母同乘100，注意分子和分母多项式里每一项都要乘以100，得到答案为(x - 500) / (30x + 4)。
第二题，观察分式分子分母中的系数0.6、5/3、0.7、2/5，最小同乘30都可以化成整数，所以分子和分母同乘30，同样分子和分母多项式里每一项都要乘以30，得到答案为(18a - 50b) / (21a - 12b)。