师：同学们，今天我们学习人教版五年级上册第五单元简易方程中实际问题与方程。请准备好学习用品，开始今天的学习。这是本节课的学习目标。前面我们已学会用含有字母的式子表示数量，下面一起来完成两道题。开始吧。完成了吗？我们来交流。
第一题，已知汽车速度是每小时60千米，行驶时间是x小时，求行驶路程。根据“速度×时间 = 路程”的数量关系，答案是60X。
第二题，同样依据此数量关系，算出甲车路程是40X千米，乙车路程是52X千米，答案是40X + 52X。这两道题都运用了“速度×时间 = 路程”解决问题，今天我们继续学习有关行程的实际问题。
周日，小林和小云相约骑车出去玩。从题中你知道哪些信息，要求的问题是什么？
生：我知道小林家和小云家相距总路程是4.5千米，小林速度是每分钟骑250米，小云速度是每分钟骑200米。两人早上9时出发，相向而行。问题是求两人何时相遇，也就是求相遇时间。
师：你知道“相向而行”是什么意思吗？
生：“相向而行”是指他们两个人面对面骑行，两人之间的距离越来越近，相遇时一共骑行了4.5千米。
师：这道题求两人何时相遇，怎样解答呢？从题中可知两人每分钟骑的路程与总路程4.5千米，单位不统一，我们先统一单位，250米 = 0.25千米，200米 = 0.2千米。这道题我们画线段图分析。小林和小云同时从家出发，相向而行。小林每分钟骑0.25千米，小云每分钟骑0.2千米，相遇时两人共骑了4.5千米。那相遇点在哪里呢？
生：因为小林速度比小云快，所以相遇点应相对靠近小云家。
师：我们画一面小旗做标记。现在这道题怎样解答呢？请同学们想一想。
生：从图中知道小林骑的路程是图中左边一段，小云骑的是右边一段。所以小林骑的路程 + 小云骑的路程 = 总路程。因为相遇时间不知道，设为x分钟，则小林骑了0.25X千米，小云骑了0.2X千米。由此列出方程：0.25X + 0.2X = 4.5。
师：你能说说这道方程表示的意思吗？
生：在方程中，0.25是小林的速度，x表示相遇时间，0.25乘x就是小林的速度乘相遇时间，等于小林骑的路程。同理，0.2乘x就是小云的速度乘相遇时间，等于小云骑的路程，把它们加起来就是总路程4.5千米了。
师：这位同学分析得很对，还有不同想法吗？
生：我的想法有点不同。因为小林和小云同时相向出发，第一分钟，小林从左边起点向右骑了0.25千米，小云从右边起点向左骑了0.2千米，一共骑了0.25 + 0.2千米。第二分钟也是骑了同样路程，也就是说两分钟一共骑了(0.25 + 0.2)×2千米。设相遇时间是x分钟，他们一共骑了(0.25 + 0.2)×x千米，刚好是他们两家的距离4.5千米。所以用每分钟两人同行的路程乘相遇时间等于总路程，列出的方程是(0.25 + 0.2)×x = 4.5。
师：你们都听明白了吗？两位同学都说得很好，列出了两道不同的方程，你们会解这些方程吗？试试吧。完成了吗？我们一起来交流。
请看第一种方法，0.25X + 0.2X = 0.45X，0.45X = 4.5。根据等式的性质，方程两边同时除以0.45，最后求出x = 10。
第二种方法，0.25 + 0.2 = 0.45，0.45x = 4.5。根据等式的性质，方程两边同时除以0.45，最后求出x = 10。两道方程求出的相遇时间都是10分钟，对不对呢？怎样检验呢？
生：第一种方法，小林骑了0.25×10 = 2.5千米，小云骑了0.2×10 = 2千米，一共骑了2.5 + 2 = 4.5千米，答案正确。
第二种方法，小林和小云10分钟骑了(0.25 + 0.2)×10 = 0.45×10 = 4.5千米，答案也是正确的。
师：真棒，大家都听明白了吗？下面是小蓝同学写出的答语，你同意吗？
生：我不同意，题目中写清楚了出发时间是9时，过了10分钟相遇，所以他们应该是9时10分相遇。
师：这位同学审题真仔细，讲得真好。现在让我们再对照用方程解决问题的步骤检查一遍，先设未知数为x，列出方程、检验、作答，完美解决。你们还有什么疑问吗？如果把这道题改一改，你会解答吗？请你读读题，看看哪里改变了。