师:同学们,大家好。今天我们学习人教版三年级上册第六单元第一课时,课本第57页例一:整十、整百、整千数乘一位数的口算。我们的学习目标是理解整十、整百和整千数乘一位数的口算算理,掌握口算方法,能正确口算这类题目。现在请准备好数学书和学习用品,调整坐姿,我们开始上课。在学习新知识之前,先回顾一下旧知识。
师:请快速口算,并想想你是怎么口算的。(题目:3×5 = 15;4×6 = 24;8×9 = 72;6×7 = 42;9×5 = 45;7×3 = 21)请核对答案,这些题目都是直接运用乘法口诀进行口算的。接下来,填一填,说一说。6个十是60;9个百是900;23是两个10和3个1;3×8表示3个8相加,也表示8个8相加。聪明的你一定都做对了,掌握表内乘法对我们今天的学习非常有用。
师:今天这节课,我们先来研究整十数乘一位数,20×3应该怎样进行计算呢?请尝试动手摆一摆,动脑想一想,试着做一做。老师这里搜集了一些同学的想法,大家仔细观察、思考。第一种方法,这位同学是先根据乘法的含义,把20×3写成3个20相加。看算式中的20用小棒表示,就是两捆小棒,一捆表示一个10,两捆就是两个10。图中画了这样的三份,用加法表示就是20 + 20 + 20 = 60。3个20是60,所以20×3 = 60。
师:第二种方法,这位同学把20×3中的20先看成两个10,用两捆小棒表示,这样的三份就是两个10×3,一共6捆,也就是6个10,所以两个10×3是6个10,也就是60。那20×4你会算吗?请尝试挑战一下,我们听听小红和小明是怎么想的。
生:我是这样算的,把20×4转化成4个20相加,20 + 20 + 20 + 20,算出80。
生:我是这样口算的,20×4看成两个10×4,是8个10,所以20×4 = 80。
师:聪明的你肯定能做对。20×3与20×4都用了两种方法。请同学们仔细观察这两种方法,你有什么发现?先自己说一说。爱思考的你一定发现了,第一种方法是根据乘法含义把乘法转换成加法来计算。第二种方法是把整十数看成几个十乘一位数,利用表内乘法口诀算出得数。看来整十数乘一位数的算理和方法大家都清楚了,如果是整百数乘一位数,该如何进行计算呢?下面以200×3为例,自己先想一想,算一算。我们来看看小莉和晓东这两位同学的想法。
生:先把200×3看成3个200相加,是600。
生:2个百乘3是6个百,就是600,所以200×3 = 600。
师:小丽的方法是根据乘法含义把乘法转化成加法计算。小东的方法是把整百数看成几个百,再乘一位数,利用乘法口诀算出得数。那如果是整千数乘一位数,还能这样算吗?例如2000×3。
生:对,同样可以看成3个2000相加,是6000,或者两个千乘3是6个千,就是6000。所以2000×3 = 6000。
师:同学们真会学以致用,能把整十数乘一位数的方法迁移到整百整千数乘一位数的计算,看来迁移类推的思想方法很重要,同学们可以在以后的学习中继续使用。下面请同学们回顾一下这三道乘法算式的口算过程,小莉是这样说的,我们一起听听。
生:我们在口算20×3时,把20看成两个10,2个10×3是6个10,所以20×3 = 60。我们在口算200×3时,把200看成两个百,2个百乘3是6个百,所以200×3 = 600。我们在口算2000×3时,把2000看成两个千,2个千乘3是6个千,所以2000×3 = 6000。在口算这三道题的时候,我们都用了同一句乘法口诀“二三得六”进行计算。
师:小丽真聪明,她发现了这三道题都是运用了同一句乘法口诀。因为我们是把整十、整百、整千的数看成几个十、几个百、几个千,然后再与一位数相乘。这个方法很简单,下面我们马上来用这个方法练习几道题。我们来看课本57页做一做,请在课本上写上答案。请核对答案,我们来听听小天同学的做法。
生:口算20×7,可以先把20看成两个10,二七十四,是14个10,在14后面添上一个0,所以20×7 = 140。口算200×7,可以先把200看成两个百,二七十四,是14个百,在14后面添上两个0,所以200×7 = 1400。口算700×2,可以先把700看成七个百,二七十四,是14个百,在14后面添上两个0,所以700×2 = 1400。
