师：同学们，今天我们学习人教版数学六年级下册图形的认识与测量的练习课。请准备好数学书、练习本与文具。前面几节课我们对学过的图形进行了分类整理，复习了平面图形与立体图形的相关知识，这节课我们对这些知识进行综合练习，希望大家通过练习提升解决问题的能力。下面我们先来看看几道判断题。第一小题，大于90度的角就是钝角，你们认为对吗？根据钝角的含义，大于90度小于180度的角叫钝角，所以本题只说大于90度的角就是钝角，说法错误。
第二小题，大家看看这句话是对还是错？根据垂直的含义，两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其他三个角也是直角，所以本题说法正确。
第三小题，任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形，你们同意这种说法吗？有同学可能想到，万一这两个等底等高的梯形，一个是直角梯形，一个是普通形状的梯形，它们就拼不成平行四边形了。所以题目的说法不够全面，是错误的。怎么样，你们都做对了吗？看来大家概念掌握得不错，那我们再来练习几道填空题。同学们可以在练习本上先算一算。
我们来看第一小题。一个三角形的三个内角度数比是2 : 3 : 5，这是一个什么三角形？最大的一个内角是多少度？从题目中已知，三个角的度数比是2 : 3 : 5，三角形内角和是180度。可以用按比分配的方法得到，最大的一个角是90度，这是一个直角三角形。
再看第二小题，一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是多少平方厘米？由于平行四边形与三角形等底等高，那么三角形的面积就是平行四边形的一半。平行四边形的面积是30平方厘米，所以用30÷2就可以得到三角形的面积是15平方厘米。
再看这一题，这里有三个问，已知游泳池的长宽与深，可知这个游泳池是一个长方体，求游泳池的占地面积，就是求长方体的底面积，可以用长乘宽25×10得到250平方米。要在游泳池四周和底面铺上瓷砖，瓷砖的总面积就是求表面积。由于游泳池只有5个面，也就是求长方体前后左右4个面，再加上一个底面积。可以先分步求出前后左右下这五个面的面积，然后再求这五个面的面积总和，得到376平方米。
第三个问题，求水有多少立方米？相当于求高度为1.2米的长方体体积，我们可以用体积公式长乘宽乘高来列式，也就是25×10×1.2，得到300立方米。在解答这种问题时，我们首先要看清楚这是什么形体，求的是它的面积还是体积。如果求立体图形的表面积时，还要注意它求的是哪几个面，有时还要注意单位名称的换算呢。同学们，这几道题相信你们一定能轻松完成。我们来看下一道题，一个圆柱和一个圆锥，等底等高，它们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？圆柱的体积又是多少立方分米呢？请大家按下暂停键，在练习本上先算一算。
好，大家都做出来了，这道题可不止一种方法，下面我们来看看同学们是怎样做的。
晓玲：我是这样想，因为圆柱和圆锥是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的3倍。此时圆柱和圆锥的体积和相当于4个圆锥的体积，4个圆锥的体积是72立方分米。每个圆锥的体积就是72÷4 = 18立方分米，圆柱的体积就是18×3 = 54立方分米。
师：晓玲同学利用等底等高的圆柱，圆锥的体积关系，分别求出圆柱、圆锥的体积，是一位很爱动脑筋的同学，值得表扬。我们再来看看小悦同学的方法。
小悦：我是这样想的，圆柱和圆锥是等底等高的，所以V柱比V锥等于3 : 1，又知道它们的体积和是72立方分米，可以用按比分配的方法求出。圆锥体积是18立方分米，圆柱体积是54立方分米。
师：小悦同学找到等底等高的圆柱圆锥体积比的关系，然后用按比分配的方法解决，很会联系旧知，学以致用，很棒。我们再来看看晓东同学的想法。
晓东：我可以列方程解答，因为圆柱和圆锥是等底等高，圆锥体积是圆柱的1/3。解设圆柱体积是x立方分米，则圆锥体积是1/3x立方分米，根据条件可以列出方程，x + 1/3x = 72，求出x = 54，这是圆柱的体积。再用54×1/3 = 18立方分米，这是圆锥的体积。
师：晓东同学利用等底等高的圆柱圆锥的体积关系列方程解答，这是一个好方法，也要为他的这个方法点赞。同学们，听完这几个同学的做法，你有没有受到启发？你们想的是哪一种方法呢？解答这种题的关键是要找准图形间的关系，然后就可以用不同的方法来求出各自的体积啦。那如果条件变为圆柱比圆锥多72立方分米，也可以用上面这些方法解决吗？这个留给大家课后继续思考，我们接着来看下一题。把一个棱长6厘米的正方体切成棱长两厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？这一题大家不妨先思考一下。
我们先来解决第一个问，要切成棱长是两厘米的小正方体，我们可以把正方体里的每条棱平均分成三份来切，这样每一层就有3×3 = 9个小正方体，有三层再乘3就有27个小正方体了。