师：同学们，大家好。今天我们要上一节解决问题的练习课。相信你们都准备好了学习用品，这是本节课的学习目标。在前几节课中，我们研究了不同类型的百分数问题，今天继续运用百分数的知识进行练习。这3个问题相信难不倒大家，请尝试解决，并把想法记录在练习本上。
师：大家都完成了吗？我们一起来核对，先来看看第一、第二题，做对了吗？我们分析第一个问题，要求国画有几幅作品，根据信息可知就是求绘画作品的1/25是多少。根据分数乘法的意义，可以用绘画作品的数量乘1/25求得。再看第二个问题，要求油画作品的幅数，根据信息就是要求绘画作品的20%是多少，所以用绘画作品的数量乘20%求得。对比这两个问题，我们发现求一个数的百分之几和求一个数的几分之几意义相同，因此求一个数的百分之几是多少，就是要把这个数乘百分之几。
师：那第三个问题，这是在求比一个数多百分之几的数是多少。有两个同学想到了不同的做法，你们看得懂吗？根据信息可知绘画作品是单位“1”。第一个同学是先求书法比绘画多的数量，再加上绘画的数量求得。而第二个同学是先求书法作品是绘画作品的百分之几，再和单位“1”相乘求得。看来这道题的解决方法和求比一个数多几分之几的数是多少的方法是一样的。对比这几个问题，我们发现很多分数解决问题当中所使用的方法都可以迁移到百分数解决问题当中。现在就让我们尝试使用这些方法来解决更多与百分数有关的题目，这几个问题你们会解决吗？请想一想，写一写。
师：先来看看第一、第二题，这两道题有什么相同的地方吗？第一道题提到了“已经运走了95%”，第二题中“已经运走的千克数占货物总千克数的95%”。表述虽不同，但意义相同，都表示已经运走的千克数占货物总千克数的95%。货物总千克数是单位“1”，所以货物总千克数乘已经运走的千克数占货物总千克数的百分之几，就等于已经运走的千克数。
师：那这两道题又有什么不同呢？第一道题是已知货物总千克数，求已经运走的千克数。根据数量关系可以直接使用乘法计算，所以应该和第二个选项连线。而第二道题和第一道题正好相反，是知道已经运走的千克数，求货物总千克数。我们可以根据因数与积的关系使用除法解决，因此应该和第三个选项连线。除此以外，我们其实还可以用方程来解决。看来理解题中95%的含义非常重要。
师：那第三、第四题还是在讨论货物总千克数和运走的千克数，这里的5%表示的是什么呢？没错，这里的5%表示的是没运走的千克数占货物总千克数的5%。由此可知，已经运走的千克数占货物总千克数的1 - 5%。这样我们就能得到和已经运走的千克数对应的百分率了。
师：根据关系式，第三题应该和第一个选项相连，而最后一小题应该和第四个选项相连。那第五个选项它表示的是求比2280少5%的数是多少，与这4道题所表示的意义都不相同，并不能解决这几个问题。对比4道题，我们发现它们其实都在讨论已经运走的千克数和货物总千克数的关系。不过前两道题是直接告知我们已经运走的千克数占货物总千克数的百分之几，而后两道题则没有直接告知这两者间的关系，而是说还有5%没运走。但根据信息，我们可以先求出已经运走的千克数占货物总千克数的百分之几，再进行解决。
师：大家在解决这类型的问题时，一定要找准单位“1”以及数量之间的对应关系，并结合数量关系选择恰当的方法去解决问题。再看看这个问题，你们愿意挑战一下吗？快拿出练习本试一试。
师：有结果了吗？这里要求女生比男生少百分之几，既是求女生比男生少的人数是男生人数的百分之几。男生人数是单位“1”，可以用女生比男生少的人数除以男生人数求得。但现在女生人数仍不知道，所以需要先求女生的人数，再根据关系式列式计算，所以可以选择第一个选项。还有别的方法吗？还可以先算出女生的人数，然后求女生人数是男生人数的百分之几，女生比男生少，再用100%去减，同样可以算出相同的结果。所以还可以选择第四个选项，快看看你们都选对了吗？
师：在这道题中，第一和第四个选项解决的都是女生比男生少百分之几。那第二和第三个选项呢？
师：我们先来分析第二个选项和第一个选项对比有什么相同和不同的地方呢。分析得真仔细。它们都是先求出女生的人数。不过和第一个选项不同，第二个选项是用男生比女生多的人数除以女生人数，求出的应该是男生比女生多百分之几，单位一是女生的人数。而第三个选项它和第四个选项有什么相同和不同呢？没错，和第四个选项一样，这里也是先求女生的人数，而且都要和100%比较。不同的是，第四个选项用20÷25，而第三个选项的25÷20求的是男生人数是女生人数的百分之几，因此第三个选项仍旧是求男生人数比女生人数多百分之几。
师：对比这两个问题，都是在比较男女生的人数问题，都在求谁比谁多或少百分之几，所以使用的方法都是一样的。但因为单位“1”不同，所以结果不同。用百分数解决完搬运货物和人数的问题后，我们不妨看看百分数在图形与几何当中的运用，这个问题你们又会解决吗？快把想法记录在练习本上吧。
师：怎么样，大家都会解决吗？我们不妨画图帮助理解，要在这个长方体中锯出最大的正方体，对棱长有什么要求？正方体的长、宽、高都相等，正方体的棱长应为原来长方体的最短边，即3厘米，所以正方体的棱长应该为3厘米。我们再来分析问题，求体积要比原来减少百分之几，即是求相差部分的体积占长方体体积的百分之几。相差部分的体积和长方体体积做比较，长方体体积是单位“1”，我们可以用相差部分的体积除以长方体体积求得。而相差部分的体积等于长方体体积减正方体体积，长方体体积和正方体体积都未知，因此需要先求出两者的体积再进行计算。最后可知体积要比它原来减少55%。