师:同学们,今天我们一起来学习角的分类。这是今天的学习目标。上课前,请大家准备好纸笔、三角尺和量角器。大家看看,这些分别是什么角?说一说你们是怎样判断的。
生:它们分别是钝角、直角、锐角。
师:在判断这些角时,我们可以借助什么工具呢?
生:可以借助三角尺,用三角尺上的直角去比较。
师:非常好。第二个是直角,第一个角比直角大,是钝角,第三个角比直角小,是锐角。我们知道钝角大于直角、大于锐角。在之前的学习中,我们除了会用三角尺上的直角对角进行简单的分类,也学习了角的度数以及如何用量角器测量角的大小。今天我们借助量角器进一步认识各种大小的角。两把不同的三角尺上都有直角,你们知道一个直角是多少度吗?我们一起来量一量。使用量角器时,要把量角器的中心与角的顶点重合,0 度刻度线与角的一边重合,角的另一边所对量角器的刻度就是这个角的度数。大家看,这个直角是 90 度,我们再用同样的办法测量第二个直角,也是 90 度,所以一直角等于 90 度。现在大家能在圆圈里填上大于号、小于号或等号吗?
生:一直角等于 90 度,锐角比直角小,锐角小于 90 度,钝角比直角大,钝角大于 90 度。
师:学到这,大家有什么疑惑吗?还想知道些什么?
生:有没有其他类型的角?大于 90 度的都是钝角吗?
师:问得好,我们一起借助量角器和活动角再来认识其他的角。同学们看,现在量角器上有角的一边,再看看角的另一边在哪儿,是在这,它们都和量角器的同一条 0 度刻度线相重合,这样角的两边张开的大小是 0 度,我们把它叫 0 度角。再看这个角,这个角是 50 度,它是锐角,它比 90 度要小。再看这时的角是 90 度,它是个直角。如果再让这个角继续变大,会是什么角呢?
生:钝角比直角大,这个角是 110 度的角,它是个钝角。
师:其实大于直角的可不一定是钝角,大家看这个角有多大呢?
生:它是 180 度角。
师:对,它叫平角。我们来观察一下平角有什么特点?
生:角的两边平平地在同一条直线上。
师:我们也可以这样观察,平角是一条射线绕着它的端点旋转半周形成的角。一平角等于 180 度。如果一条射线绕着它的端点旋转一周,回到原来的位置上。像这样的角叫什么呢?
生:周角。
师:对,一周角等于 360 度。善于观察的同学肯定发现了周角和 0 度角看起来都一样,角的两边都重合在了一起,我们要怎样区分呢?
生:可以通过像这样的角的标记来区分,也可以想一想在具体的情境中,角的边有没有转动,还是像它一样转动了一周。
师:非常棒。像刚刚我们认识的 0 度角、直角、平角和周角都是我们要掌握的特殊角。让我们一起来回想一下它们都是怎样形成的呢?大家可以用手或者是借助桌面的文具转一转,想一想,说一说。
(老师带着学生回顾平角和周角的形成)
师:我们再次跟着动画来回顾什么是平角和周角。看,像这样一条射线绕端点旋转半周形成的角叫平角,一平角等于 180 度。而一条射线绕着它的端点旋转一周形成的角叫周角,一周角等于 360 度。学了这么多种角,大家知道它们之间有什么关系吗?能给它们排序吗?
