师：同学们，今天我们将学习六年级下册第六单元整理和复习第一课数的认识。上课前，请大家准备好学习用品，这是良好的习惯，相信大家都能做到。现在，我们来看本节课的学习目标，之后就正式开启今天的学习。从今天起，我们进入总复习单元，对小学六年所学知识进行全面整理与复习。小学知识涵盖数、图形、统计等诸多内容，该如何整理呢？
生：按知识类型分类整理，能让我们更全面、更系统地回顾所学知识。
师：没错，数是数学学习的基础，所以我们的复习从数与代数这个知识领域开始。这个领域又可分为几个小板块，而数的学习始于数的认识，今天我们就先来复习数的认识。大家平时是如何整理知识的呢？
生：可以翻看课本，回顾知识点。
生：整理时要注意知识间的联系，连线成网。
生：边整理边补充，注意总结方法。
师：同学们提到的方法都很好，今天我们也继续用这些方法来整理知识。我们学过的数在生活中有广泛应用，下面通过一个具体情境感受一下。大家看这几幅图，想起什么了？
生：这是2022年北京冬奥会开幕式的情境。
师：请同学们认真阅读这些有关冬奥会的资料，阅读时注意寻找学过的数，并思考它们的具体含义。先看材料a，你们找到了哪些数？
生：找到了整数，有两个24。
师：这两个24表示的意思一样吗？
生：不一样，第一个24指北京冬奥会是第24届，表顺序；第二个24指一年有24个节气，表数量。
师：对，整数既可以表示顺序，也可以表示数量。除了整数，还有同学找到其他类型的数吗？
生：找到了百分数，百分数常用于统计，表示一个数是另一个数的百分之几。
生：还发现了一个小数，是求参加本届冬奥会中国运动员的平均年龄，结果不能正好得到整数，就用小数表示。
师：再看材料b和材料c，能找到不同类型的数吗？
生：找到了分数19/20 。
生：还有零下38摄氏度，零上和零下温度是相反意义的量，可用正数和负数表示，一般零上用正数，零下用负数。
师：通过阅读，我们找到了小学阶段学过的数，那能否把这些数整理成图表来展示它们之间的联系呢？我们看看小铭是怎么整理的。小学阶段我们主要学习了整数、分数和小数，小铭先整理整数，整数分为正整数、0和负整数，正整数和0叫自然数。分数和小数也有正负之分，百分数是特殊的分数。还有同学提到学过真分数、假分数和带分数，带分数可写成整数与真分数相加的形式或假分数形式。再看小数，小数分为有限小数和无限小数，无限小数又包括无限循环小数和无限不循环小数，比如π就是无限不循环小数。有限小数和无限循环小数能写成分数形式，无限不循环小数则不能。这就是小铭对小学阶段学过的数的整理。随着学习深入，我们还会接触更多数。我们学过的数还能在带箭头的直线上表示，大家先看这条直线，找到0了吗？
生：找到了，0既不是正数也不是负数，是分界点。
师：对，在直线上，0右边是正数，左边是负数。大家注意到1的位置了吗？从0开始，数这样一大格代表1，那 -1在哪呢？
生：在0左边，距离0也是一大格。
师：现在请在图中表示下列各数，说说哪些是正数，哪些是负数？
生：这三个是正数，剩下的是负数。
师：找正数要在哪个方向找？
生：在0右边。
师：5是正整数，在哪呢？
生：从0开始，一个一个数能找到5。
师：3.5是正小数，怎么找呢？
生：先找到3和4的位置，3.5在它们正中间。
师：那3/4 呢？
生：把1平均分成4份，每份是1/4 ，3份就是3/4 。
师：那这两个负数在哪呢？
生：在0左边。
师：先看 -3，在哪呢？
生：从0向左数3格， -3就在那。
师： -1.25呢？有什么好方法？
生：可以把它写成分数形式， -1.25 = -1又1/4 ，先找到 -1的位置，再往左数1/4 ，就能找到 -1.25 。
师：大家想一想，生活中为什么需要数呢？
生：远古时代，人们在生活和劳动中有计数需求，像数猎物、人数、苹果数等，需要用具体数表示事物数量。
师：一开始我们怎么数的？
生：一个一个数，以1为单位，不断累加得到更大的数，一个也没有就用0表示。
师：后来数量增加，数数方法有什么变化？
生：学会了一十一十地数、一百一百地数等，产生了更多计数单位，但数正整数都可看作把1不断累加。
师：像半个苹果还能用整数表示吗？
生：不能。
师：这时就需要产生新数，要数出这类数量，该怎么做？
生：把1先等分，用比1更小的单位来数，比如把一个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的1/4 ，用分数单位1/4 去数，就能得到是7/4 个月饼。
师：在计算和测量时，根据需要把1不断等分可得到更小计数单位，如1/10 、1% 等。我们还能把分数写成小数，分母是10的分数可写成一位小数，分母是100的分数可写成两位小数，例如1/10 写成小数0.1，1/100 写成小数0.01 等。通过把1先等分再累加，可以数出分数和小数。小数是我国最早提出和使用的。在计数过程中，通过把1累加或等分得到不同计数单位，这些计数单位按一定顺序排列，它们所占位置叫数位。这是我们熟悉的数位顺序表，能填写完整吗？
（学生填写后）
师：我们一起来看答案。先看小数点左边是整数部分，为读写方便，我们把数位按四位一级划分，整数部分没有最高数位，也就没有最大计数单位。再看小数点右边是小数部分，小数部分数位没有最低位，也就没有最小计数单位。那为什么把这种计数法称为十进制计数法呢？