师:同学们,大家好。今天我们来学习认识线段、直线、射线和角。首先,请同学们准备好书本、练习本和文具,做好上课前的准备。现在,我们一起来看看这节课的学习目标:一、进一步认识线段,认识射线与直线,了解线段、射线和直线的区别;二、进一步认识角,理解角的含义,能用角的符号表示角。
在我们生活中,有很多现象都和数学知识有关。这里有“用手拉紧的线”和“绷紧的弦”两幅图。请问,拉紧的线和绷紧的弦在数学里都可以看作什么?请你在纸上画一画,边画边想它有什么特点。
生:在数学里,拉着线的两只手和弓的两端都可以看作点,两点之间连着直直的线,这就是我们熟悉的线段。所以,拉紧的线和绷紧的弦在数学里都可以看作线段。
师:我们在二年级的时候已经接触并了解过线段了,你还记得线段有什么特点吗?
生:线段是直的,可以测量出长度。
师:现在请同学们再仔细观察,线段还有什么特点呢?
生:线段还有两个端点,它的两边不能无限延伸。
师:为了表示方便,我们可以用字母来表示线段的两个端点。如果两个端点分别用字母A和字母B来表示,那么这条线段我们就称为线段AB。请大家跟我读一读:线段AB。我们也可以称它为线段BA。请大家跟我一起读一读:线段BA。认识了线段的特点,现在请同学们在练习本上画出一条4厘米长的线段。你们都画好了吗?我们来看看晓东同学是怎么画的吧。
生:我是这样画的,先摆好直尺,从直尺的刻度0开始画,到刻度4的地方就是一条长4厘米的线段了。最后要标出线段的两个端点和长度。
师:当然,线段不一定是横着画,斜着画、竖着画也都是可以的。同学们,在我们的生活中还有很多线段,你能找一找吗?请你找一找,并用手比画出,注意指出线段的两个端点。我们一起来找一找吧。
生:我们可以把书本右边的两个尖尖的书角看成线段的两个端点,而书本右边就可以看成一条线段了。同样的,我们的黑板上边也可以看成一条线段。
师:我们再来举一个例子,一支激光笔射出的光线打在杯子上,光线被截断了,这样的光线也可以看成一条线段。激光笔射出光的地方可以看成线段的一个端点,光线打在杯子上的点看成线段的另一个端点。同学们,如果老师把杯子移开,让激光笔的光线射到天空中,你还能找到这束光线的另一个端点吗?从图中你感受最深的是什么?我们一起来看看小可同学感受到了什么?
生:我感受到了这束光线射得很远很远,没有尽头,没有办法找到另一个端点,只看到光线射出的这个端点。
师:激光笔射出的光线在数学上可以看成一条射线。像这样把线段右边的端点去掉,使它向右边无限延伸,就可以得到一条射线。但我们在画的时候只画出它的一部分。现在请同学们仔细观察一下,跟线段相比,射线又有什么特点呢?
生:射线只有一个端点,所以可以向一端无限延伸。我们不能测量出它的长度。
师:射线可以用端点和射线上的另一点来表示,读的时候注意先读端点,再读射线上的另一点。像这条射线我们就称它为射线AB,注意端点A要放在前面。如果把线段左边的端点去掉,使它向左边无限延伸,端点B就要放在前面,我们称它射线BA。现在请同学们跟我一起用手比划一下,把它们读一读吧。
生:射线AB,射线BA。
师:同学们,你们还能找到生活中的射线吗?我们一起来看看这三位同学找到了什么?
生1:我见过手电筒射出来的光线,可以看作射线。
生2:这盏探照灯射出来的光线也可以看作射线。
生3:还有汽车灯射出来的光线也能看作射线。
师:这三位同学举的例子非常贴切,相信你们在生活中还能找到更多这样的例子。同学们,下面我们一起来玩一个画射线的小游戏,从一点出发,画射线,你能画多少条射线呢?请你拿起笔来画一画,比一比谁能画得更多,并想一想你从中发现了什么?
生:这是我画的,如果有时间我还能画更多。在画的过程中,我发现从一点出发可以画无数条射线。
师:小佳同学画得真不错。通过画一画,我们知道从一点出发可以画无数条射线。同学们,刚才我们是把线段的一个端点去掉,就得到一条可以向一端无限延伸的射线。大家猜一猜,如果把线段的两个端点都去掉,又会得到什么图形呢?这个图形又有什么特点呢?
生:把线段的两个端点都去掉,就会得到一条直线,没有端点它可以向两端无限延伸,我们不能测量出它的长度。
师:为了表示方便,我们通常取直线上的两点,并用字母表示。如果这两点用字母A和B表示,那么这条直线我们就称为直线AB,或者直线BA。或是只用一个小写字母来表示直线,如直线l。现在请大家跟老师一起读一读。
