师:同学们,你们好!今天我们一起来学习小学数学三年级下册第六单元第七课的练习。请准备好课本、练习本、笔,还有卷尺和线。准备好了吗?端正好坐姿,让我们一起进入今天的学习之旅。看到它,联想我们学过的知识,你能提出什么数学问题吗?
生:长方形的面积是多少?
生:长方形的周长是多少?
师:是问长方形的面积和周长分别是多少呢。请你先用手指一指它的周长,再摸一摸它的面积。我们一起来指一指、摸一摸长方形,一周边线的长就是长方形的周长,这个面的大小就是它的面积。现在请你算一算这个长方形的面积是多少平方分米,是多少平方厘米?它的周长是多少分米?
生:长方形的面积等于长乘宽,算出面积是24平方分米。一平方分米等于100平方厘米,24平方分米就是24个100平方厘米,所以24平方分米等于2400平方厘米。
生:长方形的周长等于长加宽的和乘2,算出周长是20分米。
师:你们说得真好。长方形的面积等于长乘宽,那正方形的面积呢?
生:正方形的面积等于边长乘边长。
师:是的,正方形的面积等于边长乘边长。仔细观察题中的面积单位,回想一下我们刚刚学过的三个面积单位,每相邻两个面积单位之间的进率是多少呢?
生:平方米、平方分米、平方厘米中,每相邻两个单位之间的进率是100,也就是1平方米等于100平方分米,1平方分米等于100平方厘米。
师:你真是善于总结。今天这节课,我们将通过练习进一步巩固长方形和正方形的面积计算以及面积单位的知识。请翻开书本第72页,完成书上第一题,并说一说你是怎样换算的?
生:因为1平方分米等于100平方厘米,4平方分米就是有4个100平方厘米,所以4平方分米等于400平方厘米。
生:因为1平方分米等于100平方厘米,10平方分米就是有10个100平方厘米,所以10平方分米等于1000平方厘米。
生:因为100平方分米等于1平方米,800里面有8个100,所以800平方分米等于8平方米。
生:因为100平方厘米等于1平方分米,1200里面有12个100,所以1200平方厘米等于12平方分米。
师:你们说得真清楚。看,这是1平方分米,里面的每一格是1平方厘米,1平方分米等于100平方厘米,4平方分米就是有4个100,也就是400平方厘米。同样的,这里是1200平方厘米,100平方厘米等于1平方分米,1200里有12个100,也就是12平方分米。通过这个练习,我们知道了要灵活地运用面积单位之间的进率去进行面积单位换算。在日常生活中,我们常常把面积单位与长度单位混淆。在这两个情境中,小微同学产生了疑惑,在什么情况下用长度单位呢?在什么情况下用面积单位呢?请你们帮帮他,填上合适的单位,并说一说为什么。
生:因为周长用的是长度单位,面积用的是面积单位,所以我填写的是米、平方米。
生:沿着池口走一圈是求游泳池的周长,填的是长度单位米。游泳池的占地面积填的是面积单位平方米。
师:你们真厉害,小薇同学听明白了,原来表示周长的长短应选择长度单位,表示面积的大小应选择面积单位。其实在我们的生活周边有很多的情境可以用到长度单位与面积单位,同时也有很多的实际问题需要我们通过计算面积或周长来解决,让我们学以致用,一起来大显身手吧。
给一张方桌配一块边长90厘米的正方形台布,这块台布的面积是多少平方厘米?是多少平方分米?
我们一起来仔细看看题目,题中的条件是边长90厘米的正方形台布,问题是台布的面积是多少平方厘米?是多少平方分米?请你试着解决这个问题,我们听一听这位同学是怎样解决的?
