师：欢迎走进数学课堂，今天我们共同学习初中数学沪科版八年级上册第十五章小结与评价第一课时。首先来看第一部分：轴对称图形。
一、轴对称图形与轴对称的定义
如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。折叠后重合的两点叫做对应点，也叫对称点。
二、轴对称图形与轴对称的区别与联系
区别：轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形，对称轴可能不止一条；两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系，对称轴只有一条。比如圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴；等边三角形也是一个轴对称图形，它有三条对称轴。
联系：都有一条直线，沿直线折叠能重合。若把轴对称图形沿对称轴分成两部分，则这两个图形关于这条直线成轴对称；若把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体，则它就是一个轴对称图形。
学习了概念后，我们一起来练一练。
第一题，下列图形中不是轴对称图形的是。观察图片，我们发现A、B、D都能找到一条直线，沿着直线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，所以A、B、D都是轴对称图形。而C找不到这样符合条件的直线，所以C不是轴对称图形。
第二题，如图，在方格纸中画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形A?B?C?。同学们，拿出直尺和方格纸跟老师一起画一画。老师画好了三角形A?B?C?，三角形ABC与三角形A?B?C?关于直线MN成轴对称，点A与点A?，点B与点B?，点C与点C?关于直线MN对称，它们都是对应点。
观察图形，我们发现对应点分别位于直线MN两侧，直线MN经过对应点连线段的中点，并且垂直于对应点连线段。
三、线段垂直平分线的定义
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。线段垂直平分线包含两层含义：首先这条直线必须经过这条线段的中点；其次，这条直线必须垂直于这条线段。
四、轴对称图形的基本性质
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。即呈轴对称的两个图形中，对应点的连线段被对称轴垂直平分。
平面直角坐标系中的轴对称。如图，点P、点M、点N分别位于平面直角坐标系当中，P点与M点关于x轴对称，P点与N点关于y轴对称，观察坐标它们有怎样的关系？通过观察我们发现，P点与M点关于x轴对称，它们横坐标相同，纵坐标互为相反数；P点与N点关于y轴对称，它们纵坐标相同，横坐标互为相反数，简记为“横轴横不变，纵轴纵不变”。
学习了这些知识，我们再来练一练。
第一题，点P（ - 5，6）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为。由于P点与Q点关于x轴对称，“横轴横不变，纵坐标互为相反数”，所以Q点的横坐标是 - 5，纵坐标是 - 6。
第二题，点M（a， - 5）与点N（ - 2，b）关于y轴对称，则a等于多少，b等于多少？由于M与N关于y轴对称，“纵轴纵不变，横坐标互为相反数”，M点的横坐标是a，N点的横坐标是 - 2，它们互为相反数，所以a = 2；M点的纵坐标 - 5与N点的纵坐标b相同，所以b = - 5。
接下来看第二部分：线段的垂直平分线
一、线段垂直平分线的尺规作图
同学们，你能用直尺和圆规做一条已知线段AB的垂直平分线吗？大家动手画一画。同学们，你能说出线段AB垂直平分线的尺规作图方法吗？
分别以A、B为圆心，以大于AB一半的长度为半径画弧，交于C、D。
做直线CD，则直线CD即为线段AB的垂直平分线。
下面我们再来梳理一下线段垂直平分线的尺规作图步骤：分别以A、B为圆心，大于AB一半的长为半径画弧，交于C、D；做直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线。
二、线段垂直平分线性质定理
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。性质定理的条件是点在线段的垂直平分线上，结论是点到线段两端的距离相等。结合图形，直线MN是线段AB的垂直平分线，Q就是垂直平分线上的一点。根据线段垂直平分线性质定理，它到线段两端的距离相等，即PA = PB。符号语言是：因为MN经过C点，MN⊥AB，AC = BC，P是MN上任意一点，所以PA = PB。这里直线MN⊥AB，AC = BC，说明了MN既经过线段的中点，又垂直于线段，它就是线段AB的垂直平分线。线段垂直平分线的性质定理告诉我们一种证明线段相等的新方法。