师：亲爱的同学们，大家好！欢迎来到数学课堂。请拿出作业纸和作图工具，准备好了吗？在之前的学习中，我们了解了线段、射线、直线的概念。现在，请在作业纸上画出一条线段、射线和直线，并写出它们的表示方法。
（学生作图）
师：通过刚才的作图，谁能说一说线段、射线、直线的关系？
生：一条线段向一个方向无限延长就得到射线，向两个方向无限延长就得到直线。
师：非常好。那请度量一下刚才所画的图形，你们得出了什么结论？
生：线段有两个端点，不可延伸，可以度量；射线有一个端点，可一端延伸，不可度量；直线有0个端点，可两端延伸，不可度量。
师：很棒。基于以上内容，请大家思考一个问题：本节课我们要共同学习线段的长短比较。同学们，你们知道咱们班谁的个子比较高吗？你们是怎么知道的？
生：很多同学用目测的方法判断。
师：那对于身高比较接近的两位同学，有什么方法知道谁更高呢？大家思考一下，比较两位同学的身高有几种方法？
（学生交流讨论）
生：有三种方法。一是目测法，但有时不够准确；二是先测量两人身高再比较；三是让两人站在同一水平线上，看头顶高低进行比较。
师：同学们生活经验很丰富。那我们知道怎么比较两根绳子的长短吗？
生：方法一，分别测量两根绳子长度再比较；方法二，把两根绳子一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。
师：根据比较两位同学身高和两根绳子长短的方法，大家得到什么启发，来比较两条线段的长短呢？如果把两位同学的身高抽象成两条线段a、b和c、d，能否比较它们的长短？
生：可以把它们叠合在一起，看b点与d点的位置来进行比较。
师：没错，我们借助比较同学身高的办法来比较两条线段的长短。方法一，目测法，用观察的方法比较它们的长短；方法二，度量法，利用刻度尺分别量出两条线段的长度，再根据长度大小来比较；方法三，叠合法，将两条线段放在同一直线上，使其中一个端点重合，另一个端点落在同一侧，根据所落位置来比较长短。把线段AB和CD一端重合，另一端落在同一条直线的同一侧，当b与点d重合时，我们说线段AB与线段CD相等，记作AB = CD；当点d在线段AB内部时，线段AB大于线段CD，记作AB＞CD；当点d在线段AB延长线上时，线段AB小于线段CD，记作AB＜CD。度量法的本质是将线段长短比较转化成实数大小比较，这是从数的角度比较大小，而叠合法是从形的角度直观比较两条线段长短。测量长度时，因测量方法、测量者等因素会有误差，叠合法才是精确的。因此，数学中通过点和比较结果来定义线段长度间的大小关系，线段长短的比较结果一共有三种：相等、大于、小于。
下面进行练习一，观察下列三组图形，分别比较线段AB的长度。有些同学觉得比较线段长度很简单，直接观察就行，甚至不用测量工具。既然这么简单，为什么还要使用叠合法呢？大家实际操作一下就知道了。当不能直观辨认两条线段长短时，就可以采用另一种方法。在日常生活中，也有很多应用线段长短比较的例子。比如卖家具考虑尺寸时，工人师傅有卷尺就可直接测量；若没有尺子，找根绳子测两次，这其实就是叠合法。
（展示图形）
师：如图，点C是线段AB上一点时，AB与AC的大小有怎样的关系？
生：AB大于AC。
师：我们可以用两条线段的和的关系来表示这样三条线段的关系，即AB = AC + BC。那能否用减法来表示它们的关系呢？
生：AC = AB - BC，BC = AB - AC。
师：如果用小写字母a，b，c分别表示AC，BC，AB，你们能表示它们的和差关系吗？
生：c = a + b，a = c - b，b = c - a。
师：两条线段的和与差实际就是它们长度的和与差，线段的和差反映了线段的数量关系，即线段长度之间的关系。从形的角度看，线段的和差仍然是一条线段。
练习一，如图直线上有4点A、B、C、D。看图填空。AC等于哪两条线段的和？
生：AB + BC。
师：CD又等于哪两条线段的差？
生：CD = AD - AC。
师：AC + BD - BC等于哪条线段？
生：等于AD。
练习2，如图所示，AB = CD，则AC与BD的大小关系是？
（学生思考回答）
生：AC等于AB与BC的和，BD等于CD与BC的和，AB与CD相等，所以AC也等于BD。