师：同学们好，欢迎来到数学课堂。今天学习的内容是苏教版小学数学三年级上册第七单元的练习。这是电子教材，这是今天的学习目标，请同学们准备好数学书、笔和作业纸，下面我们就开始学习。说起分数，相信同学们通过这一单元的学习和积累，已经不陌生了。大家有哪些收获呢？试着说一说吧。
生：我认识了几分之一和几分之几，知道分数各部分的名称。
生：还有分数的读写。
生：我会比较几分之一的大小，还会比较同分母分数的大小。
生：我会计算同分母分数的加减法。
师：屏幕前的同学，你们是不是也有很多收获？那就请打开数学书，在作业纸上试着按照自己的理解把这单元的内容进行整理。开始吧。
师：同学们都是怎么整理的？我们一起去看一看。
生：我从前往后翻看数学书，按顺序把这一单元学过的知识都整理出来了。
师：静静整理得真全面，用文字形式不遗漏地把知识全部罗列出来，认真又仔细。
生：我发现几分之一和认识几分之几的过程基本是一样的，我就把它们合并了。我是用树状图来整理的，我把这个单元学的知识分为两大类，一类是认识分数，一类是分数的简单计算。
师：明明先把知识分类再进行整合，看起来简单又清晰。
生：我还画了一张思维导图，把分数放在中间往四周延伸，每条线都对应一个知识点。我还给每个知识举了个例子。
师：东东用画图的形式呈现，形象又具体。每个同学都很有学习方法，其实把我们学过的知识按照自己的理解进行有序整理，这是一种非常好的学习方法。虽然每个同学整理的形式各不相同，但能看出都包含这个单元学习的主要内容。这么多知识之间又有着怎样的联系呢？这节课我们就再次走进分数的世界。看到屏幕上的分数了吗？老师想用这个分数和大家玩一个小游戏，请同学们用这个单元学过的知识来表述。不能说出3/4，但要让同学们一听就知道你表述的这个数就是3/4，试试吧。
生：我想到了它是分母是4，分子是3的一个分数，把一个圆平均分成4份，涂其中的3份就可以表示这个数。
生：它是1/4加2/4的结果。
生：受他的启发，我还想到了它也是1 - 1/4的结果。这里的1就要看作4/4。
师：同学们真厉害。有的是从分数各部分的名称入手进行表述，有的是借助图形从分数的含义来进行表述，还有同学想到了从分数的计算来进行表述，学过的知识会加以运用，同学们真是好样的。这节课就让我们运用这个单元学到的知识来解决下面的这些问题吧。请同学们打开数学书本95页，在书中完成练习11的第一题。好了吗？我们来听听同学们的想法。
生：5/6就是把这个圆平均分成6份，涂其中的5份，涂色部分就表示5/6。2/5和4/7也是这个道理。
生：我的4/7和明明涂的不一样，我是这样涂的。
生：我认为这样涂也是可以的。4/7就是把这个图形平均分成7份，表示出其中的4份。按顺序涂，或者隔一个再涂或是别的涂法，只要最后涂出的是4份，就都可以表示4/7。这里的分母是几，这个图就要被平均分成几份，分子是几就要涂几份，至于有没有按一定的顺序都没关系。
师：原来几分之几的意思可以看成把一个图形按分母是几就平均分成几份，分子是几就任意表示出这样的几份。结合图形对分数的含义，我们就有了进一步的感悟，也可以在以后的学习中更好地去运用它们。第二题，请同学们结合刚才的感悟试着完成吧。
师：同学们都是怎么填的？
生：我是这样想的，4/5里有4个几分之一，看图形被平均分成了5个三角形，其中涂色的是4个三角形，每个三角形都是这个图形的1/5，所以4/5是4个1/5。
生：第二题结合图形可知，一个小三角形就是这个图形的1/8，涂色共有5份，所以5/8里有5个1/8。
生：第三题，不看图形我也知道7/9是7个1/9，7/9就是把一个图形平均分成9份，表示其中的7份，那一份就是1/9，7份自然就是7个1/9。
生：我想每个分数应该都表示它有几个几分之一，比如1/9就是一个1/9，2/9就是两个1/9，3/9就是三个1/9。
师：同学们交流得非常有价值，知道了几分之几是由几个几分之一组成的，那这两道题你会填写吗？
生：5个1/9是5/9，9个1/9是9/9，也就是1。
生：我知道了几个几分之一就是几分之几，如果分子和分母相同，说明表示的就是这个完整的图形，也就是1。
师：同学们思考问题真全面。原来几分之几是由几个几分之一组成的，而几个几分之一合起来就是几分之几。1也可以看作是几个几分之一组成的。通过这个小练习，同学们对于几分之一和几分之几之间的关系理解得就更透彻了呢。结合刚才的理解，请完成书中的第三题。完成后，请同学们思考这样两个问题。开始吧。