师：同学们好。又到了数学学习的时间，上节课我们学习了分数除法的意义及计算方法，现在来复习一下。请计算下面各题，并说一说你是怎样计算的。我们先来看这位同学的做法。
生：我是这样做的，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。所以4÷2/11 = 4×11/2，约分后等于22；3÷9/10 = 3×10/9，约分后等于10/3；10÷10/3 = 10×3/10，约分后等于3。我用同样的方法算出12÷1/3 = 36，1/3÷12 = 1/36，1/3÷1/12 = 4。
师：通过刚才同学的汇报，我发现大家对上节课的知识掌握得非常牢固，大家都很棒。同学们，愿意挑战下面一个问题吗？请认真看题目要求，先独立思考，把思考过程写在作业纸上，最后汇报。开始吧。
师：同学们有发现吗？我们来看这位同学有什么发现。
生：我通过计算知道，6÷3/5 = 6×5/3 = 10，6÷3/4 = 6×4/3 = 8。这两个算式的得数比6大，所以我把它们圈起来。我仔细观察后发现，在这5个除法算式中，被除数都是6，3/5、3/4都小于1，这时商比被除数6大；3/2、5/3都大于1，这时商比被除数6小；当除数是1时，商等于被除数6。所以我猜想在分数除法中存在这样的规律：当除数小于1时，商大于被除数；当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数。
师：他猜想在分数除法中存在这样的规律。还有话要说吗？看看这位同学怎么说。
生：我通过计算和观察也猜想在分数除法中存在这样的规律，但我认为刚才那位同学总结的有漏洞，当除数小于1时，商比被除数大，应当强调0除外，因为0不能做除数。
师：想得真周到，数学是一门严谨的科学，不能有漏洞，一定要强调0除外。两位同学都猜想在分数除法中存在这样的规律，那么这个规律具有普遍性吗？这需要我们去验证，请用自己的方法验证一下。
师：我们请两位同学说一说他们是怎么验证的。
生：我是这样验证的，大家看，在这一组除法算式中，被除数都是8。1/2、1/4小于1，商大于被除数8；8/5、4/3大于1，商小于被除数8；当除数等于1时，商等于被除数8。所以在除法算式中，当除数小于1时（0除外），商比被除数大；当除数大于1时，商比被除数小；当除数等于1时，商等于被除数。以上的猜想是成立的。
生：我也是通过举例验证的。在这一组除法算式中，当除数小于1时（0除外），商比被除数大；当除数大于1时，商比被除数小；当除数等于1时，商等于被除数。再次验证我们的猜想成立。
师：两位同学通过举例验证，说明我们的猜想是成立的。你能用这个规律去解决下面的问题吗？请认真读题，独立思考，把过程写在作业纸上。
师：同学们完成了吗？我们来看这位同学是怎么做的。
生：我是利用我们发现的规律来完成的。第一题，8/11÷2，除数2大于1，所以8/11÷2小于8/11；第二题，8/11÷1，除数等于1，所以8/11÷1等于8/11；第三题，8/11÷1/2，除数1/2小于1，所以8/11÷1/2大于8/11；第四题，左边1/4÷3，除数3大于1，商小于1/4，右边1/4×3积大于1/4，左边小于右边，填小于号；第5题，2/5÷2 = 2/5×1/2，所以填等于号；第6题，左边7/12÷1/7，除数1/7小于1，商大于7/12，右边7/12×1/7积小于7/12，左边大于右边，所以填大于号。
师：讲得真清楚，你做的和他一样吗？如果一样，我们来看下一题，请认真审题，独立思考，动手试一试。好了吗？让这位同学来汇报一下。
生：我是这样想的，大家看，在这5个除法算式中，被除数都是5。因为在分数除法中，当除数大于1时（0除外），商就小于被除数。5/4、100/99都大于1，5÷5/4、5÷100/99的结果都小于5，所以我把它们圈起来。
师：这位同学对规律的理解真到位，忍不住要为你点赞。接着我们看下一题，请认真读题，独立思考，尽量在作业纸上写出思考过程。开始了吗？我们来看这位同学是怎样完成的。