师：同学们，上节课我们做了抛掷硬币和抛掷图钉两个小实验，大家亲身参与并整理分析了大量实验数据，体验了频率的随机性，也了解了用频率估计概率的合理性与必要性。大家对用频率估计概率还有疑问吗？这节课我们继续学习26.3用频率估计概率的第二课时。先来看这节课的学习目标：进一步理解试验次数较大时实验频率趋于稳定这一规律；理解频率和概率的联系与区别，结合具体情境掌握如何用频率估计概率。通过大量重复实验可知，随着实验次数增加，一个事件出现的频率总在一个固定数附近摆动，呈现出一定稳定性，所以可用随机事件的频率来估计该事件发生的概率。同学们，现在明白如何用频率估计概率了吗？我们深入探讨一下，为什么要用频率估计概率呢？之前学过用列举法准确计算随机事件概率，但列举法受各种结果出现可能性相等的限制，有些事件概率无法用列举法求出，比如抛掷一枚图钉估计钉尖朝上的概率，这时就可通过大量重复实验来估计。接下来看一道例题：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下移植的成活率，该怎么做呢？这里出现个新名词“成活率”，成活率是实际问题中的一种概率，可理解为成活的概率。分析可知，此问题中幼树移植成活与不成活两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计。在同样条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率。随着移植树数量n越来越大，频率m/n会越来越稳定，于是可把频率作为成活率的估计值。同学们看这张表格，已给出5组数据，且都保留到小数点后三位数字，请大家认真计算并把结果填在相应位置。第一列是移植总数，第二列是成活数，第三列是成活的频率。
（同学们计算后）
师：大家做好了吗？通过计算可得0.940、0.923、0.883、0.905、0.897 。请同学们仔细观察表格，随着移植总数增加，成活频率在哪个数字左右摆动呢？
生：在0.9左右摆动。
师：很好，我们发现移植的成活频率随着数据增加，越来越趋向于稳定在0.9左右。从表中能看出，幼树移植成活的频率在0.9左右摆动，随着统计数据增加，这种规律会更明显，所以估计幼树移植成活率的概率为0.9 。同学们做对了吗？第三题，林业部门种植了该种树苗1万棵，估计能成活多少棵呢？
（同学们思考后）
师：通过刚才计算，我们知道成活的频率趋向于稳定在0.9左右，所以用频率0.9来估计它的成活概率为0.9 ，这道题用1万乘以0.9，就是成活的棵数，即9000棵。同学们会做了吗？我们先来看频率和概率的关系。先看联系，二者看似没联系，因它们表示意义不同，但经过上节课抛掷硬币和图钉实验可知，频率是通过大量重复实验稳定的结果来估计概率。频率是事件发生的频繁程度，概率是事件发生的可能性大小，这就是上节课小结内容：通过大量重复实验，随着试验次数增加，一个事件出现的频率总在一个固定数字附近摆动，显示出一定稳定性，所以可用随机事件的频率来估计该事件发生的概率。
那它们有什么区别呢？频率本身是随机的，在实验前不确定，做同样次数或不同次数的重复实验，得到的频率都可能不同；而概率是确定的，客观存在，与每次实验无关。同学们清楚了吗？我们继续用用频率估计概率完成下表，利用得到的结论解答下列问题。这张表格同样有三列，第一列表示柑橘总质量，第二列表示损坏的柑橘质量，第三列是损坏的频率。同学们先观察给出的数据，保留到小数点后三位有效数字，请大家自行完成并填在表格中。
（同学们计算后）
师：同学们计算好了吗？第三行算出来结果是0.101、0.097、0.097、0.103、0.101、0.098、0.099、0.103 。同学们算对了吗？请继续观察表格，随着柑橘总质量增加，柑橘损坏的频率在哪个数字左右摆动呢？
生：在0.1左右摆动。
师：很好，随着数据增加，柑橘损坏的频率稳定在0.1左右。第二题，某水果公司以2元每千克的成本新进了1万千克柑橘。如果公司希望这些柑橘能获利5000元，那么在出售柑橘去掉损坏的柑橘时，每千克大约定价多少元比较合适呢？我们先思考一下，要获利5000元，成本是2元每千克，要刨去损坏的柑橘。所以这道题首先要计算去掉损坏的柑橘后，完好的柑橘是多少。要算完好柑橘数量，是不是要先算柑橘的损坏概率呢？刚才通过表格知道柑橘损坏频率稳定在0.1左右，那么完好的概率就是0.9 。