师：同学们好，欢迎走进数学课堂。今天我们一起学习整式除法的第二课时。上节课我们学习了单项式除以单项式，现在请同学们回忆一下，单项式与单项式相除怎样进行计算呢？单项式与单项式相除的法则是：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。同学们在计算时要紧扣法则，找准三个部分，尤其是只在被除式里含有的字母，千万不要把它漏掉了。
师：拿出练习本，检验一下掌握情况，快速完成下列3题，做完后可以用乘除互逆的关系进行自我检查。第一题要注意符号的处理，参照有理数的运算法则，同号得正，异号得负，先把符号处理好。第二题要注意运算顺序，先算前面的乘方，也就是先通过积的乘方计算出来，再和后面的单项式进行运算。第3题，不要像第2题一样先算乘方，那样会人为增加计算难度，可以把 - 3IB2c看作一个整体，直接进行计算。
师：这里有一副美丽的油画，如果已知油画的面积为Ma + Mb + Mc，宽为m，那么如何求它的长呢？按照已有知识，已知面积和宽求长要用除法，用面积除以宽就可得到长。这样我们列出的算式，就不再是上节课的单项式除以单项式，而是变成了多项式除以单项式，怎样计算出它的结果呢？请同学们思考一下。
师：老师有两种方法。第一种方法是利用乘除法的互逆关系。因为m乘以(a + b + c)等于Ma + Mb + Mc，所以我们可以得到(Ma + Mb + Mc)÷m = a + b + c。第二种方法是类比有理数的除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后用乘法分配律可得Ma×(1/m) + Mb×(1/m) + Mc×(1/m)，约分后也得到a + b + c。同学们的方法和老师的一样吗？这里有3个多项式除以单项式的计算，请用喜欢的方法计算一下，再和老师的答案对照。
师：虽然这两种方法能计算多项式除以单项式，但我们还可以继续探索更好的方法。刚刚方法二的基础上可以改良，我们知道Ma×(1/m)可以写成Ma÷m，那么这个算式就可以写成Ma÷m + Mb÷m + Mc÷m，这里Ma、Mb和Mc分别是原来多项式当中的三项，将它们分别除以m，就出现了上节课学习的单项式除以单项式，计算结果依然是a + b + c。我们把其中精华部分留下，(Ma + Mb + Mc)÷m就可以看作是这个多项式当中的每一项分别除以这个单项式，然后将它们分别计算出商之后进行相加，这样就得到改良后的方法3，这种方法是不是更简洁呢？现在用方法3重新计算这3题，和前面计算的结果比对一下，看看是否一样。
师：相信用方法3计算出的结果，和用方法一、方法2计算的结果应该完全一样，但方法3明显优于前两种方法。这种方法就是常用的多项式除以单项式的方法：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加，这就是多项式除以单项式的法则。其理念是把多项式除以单项式，用类似于乘法分配律的方法转化为单项式除以单项式，然后分别计算每一个单项式的除法，再把所得的商相加。有了这个法则，计算多项式除以单项式就会轻松一些。现在让我们紧扣法则完成下列计算。法则要求把多项式的每一项分别除以单项式，所以计算前要先看清楚多项式有几项分别是什么，然后将其除以单项式。第一题这个多项式包含两项，6ab和8b，用这两项分别除以2b，就可以得到3a + 4。第二题这个多项式包含三项，分别是27a3、 - 15a2以及6a。老师的写法和法则稍有不同，按照常规计算，应该是加上( - 15a2÷3a)，老师这里把正号和括号省略了，也可以把 - 15a2看作是减去15a2，这样书写更简洁，但如果不够熟练，建议还是采取常规书写方法，一步一步完成计算，结果是9a2 - 5a + 2。师父领进门，修行靠个人，要想像老师这样计算得心应手，没有大量练习可不行。同学们在练习中要不断总结经验，成为计算高手。这两个题目留给大家练一练，做完和老师的解题过程对照一下，看看做对了吗？