师：同学们，准备好今天上课要用的计算器、数学书和练习本了吗？老师家书架上层有12本书，下层有10本，谁能帮忙重新整理，让每层书一样多？
生：从上层移一本书到下层，每层就都有11本书了。
师：对，像这样把几个不同的数通过移多补少得到相同的数，就是这几个数的平均数。今天我们就来认识平均数。学校成立了各种兴趣小组，看环保小组同学收集废旧矿泉水瓶，老师把一组收集数量绘制成了象形统计图，仔细观察，你发现了哪些数学信息？
生：小红收集了14个矿泉水瓶，小蓝收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。
生：小亮收集的最少，小明收集的最多。
师：观察得很仔细。根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
生：一共收集了多少个矿泉水瓶？
生：小明收集的矿泉水瓶比小亮多几个？
生：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
师：这节课我们重点研究这个问题，你能想出办法解决吗？
生：可以把四个同学收集的矿泉水瓶个数匀一匀，小红给小蓝1个，小明给小亮2个，四人收集的个数就同样多，都是13个，瓶子总个数其实没变。
师：他的方法大家听懂了吗？这是个好方法，从多的里面移一些补给少的，使每个数变得同样多，这个过程数学上叫移多补少。请问这里的13是指这个小组每个人真的都收集了13个吗？
生：这个13不能代表每个人真正收集的个数，只是把4个人收集的瓶子进行移多补少后的结果。
师：对，这里的13不表示每个人真的收集了13个，而是用移多补少方法得到的结果，13就是这四个数的平均数，它表示这组同学收集矿泉水瓶的整体水平。除了移多补少，还有其他方法吗？
生：在移多补少过程中，我发现四个同学收集的矿泉水瓶总数不变。可以先求出四位同学收集的总数量，再除以小组人数4，这样算出的平均数和移多补少的答案一样。
师：大家听明白这位同学的方法了吗？拿起笔来算一算吧。
生：我列的算式是（14 + 12 + 11 + 15）÷ 4 = 52 ÷ 4 = 13（个）。答：平均每人收集了13个矿泉水瓶。
师：括号里的算式表示什么？除数表示什么呢？
生：括号里的加法算出的是这个小组4个人收集矿泉水瓶的总数量。除数表示有4个人，也就是总份数是4，所以总数量除以总份数等于平均数。
师：说得很清楚。前面学习了移多补少的方法，这里计算的方法可以叫求和平分。仔细观察，无论是移多补少还是求和再分，目的都是使原来不相同的数变得同样多，这个同样多的数就是这几个数的平均数。平均每人收集13个，这里的13是他们每人收集到的矿泉水瓶的实际数量吗？
生：不是，而是相当于把4个同学收集到的瓶子总数平均分成4份，所以这个平均数13是个虚拟的数，代表这组数据的整体水平。我们去看看体育小组的踢毽子比赛，对于比赛你最想知道什么？
生：哪个队能赢。
师：今天请你们来当裁判，要公平公正裁决。如果你是裁判，你认为哪个队赢了？怎么知道的？
生：因为19大于18，所以男生队赢了。
师：现在男女生队都有4个人，比较比赛结果，谁赢了？怎么知道的？
生：参赛人数相同，可以用求总数的方法比较输赢。男生队70个，女生队76个，70小于76。
生：也可以比较两个队踢毽子的平均数。
师：哪个队求平均数比较简单，用什么方法求的？
生：女生队比较简单，用移多补少的方法可以得到19这个平均数，也可以用求和再分计算。（18 + 20 + 19 + 19）÷ 4 = 19（个）。
生：男生队数据计算比较麻烦，用计算器帮忙，（19 + 15 + 16 + 20）÷ 4 = 17.5（个），这个17.5是小数可以吗？为什么？
生：我认为可以，这个17.5只是平均分得到的数，并不是指具体哪个人踢了17.5个，所以合理。
师：解释得非常好，平均数代表一组数据的整体水平，并不真实存在，所以也可以是小数。现在谁赢了？怎么比出来的？
生：因为19大于17.5，所以女生队赢了。
师：看来女生队暂时领先，如果男生队再加一个人，谁会是最后的赢家呢？请各位裁判独立思考，给出最终裁定，并说说怎么想的。
生：如果男女生队参赛人数相等，比总数就可看出谁赢。像这样人数不同，每人踢毽子个数也不同，只有分别求出男女生队踢毽子的平均数，再比较，才更公平。男生队的平均数是（19 + 15 + 16 + 20 + 15）÷ 5 = 17（个）。女生队的平均数是（18 + 20 + 19 + 19）÷ 4 = 19（个），17小于19，女生队获胜。