师：同学们好，上节课我们认识了长方体，现在一起回顾一下长方体的特征。从面、棱、顶点来看，长方体有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同。它有12条棱，相对的棱长度相等。相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫做长、宽、高，它有4条长、4条宽、4条高，还有8个顶点。
接下来进行抢答，说一说下面图形的长宽高分别是多少厘米。第一个图形长10厘米，宽2厘米，高3厘米，答对了吗？第二个图形长2厘米，宽2厘米，高12厘米，这个图形有点特殊。最后一个图形长4厘米，宽4厘米，高4厘米，每一条棱的长度都是4厘米，它还叫长方体吗？有的同学已经知道了，它叫正方体。今天我们就来认识正方体，生活中哪些物品的形状是正方体呢？大家看一看，找一找。
生：（思考、寻找并回答生活中正方体物品）
师：生活中确实有很多物品的形状是正方体，像城市中的艺术景观，家中的板凳、音箱，还有平时玩的积木、魔方等。正方体有什么特征呢？借助研究长方体的经验，从面、棱、顶点上去观察，仔细看看正方体有什么特征，然后把发现填在下面这张表中。
生：（观察并填写表格）
师：同学们一定看出来了，正方体也有6个面，仔细看，都是正方形。借助方格纸能看到正方体的六个面完全相同，所以说正方体六个面都是正方形，大小完全相同。正方体也有12条棱，这12条棱长度都相等。下面我们来进行一个小操作，利用书本附页中的材料，尝试制作一个正方体。有条件的同学可以找到电子教材图片打印出来，当然也可以照样子画出来再制作。制作好以后用尺子量出这个正方体的棱长是多少厘米。注意图中这样的部分是粘合处，不要剪掉了。做好了吗？这是老师按要求剪下来的材料，把它粘好，就成了这样一个正方体，用尺子量一量它的棱长是多少呢？对，3厘米。
通过观察我们知道了正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。接下来回顾一下正方体和长方体的特征。长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面一般是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同，相对的棱长度相等，有4条长、4条宽、4条高。正方体也有6个面，12条棱，8个顶点，6个面都是正方形，大小完全相同，12条棱长度都相等。
观察表格，能发现长方体和正方体的相同点和不同点吗？
生：（观察并思考）
师：通过观察，我们发现长方体和正方体棱长、顶点的数量都是一样的，这是它们的相同点。继续看不同之处，它们面的形状、棱的长度都不一样。先看面的形状，正方体的6个面都是正方形，长方体每个面一般是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。同学们，你们见过只有一个面是正方形的长方体吗？
生：没有。
师：是啊，我们知道长方体相对的两个面完全相同，要是出现正方形最少也会两个。那会有3个面或5个面是正方形的长方体吗？
生：不可能。
师：那么有没有4个面是正方形的长方体呢？大家在头脑中想一想，如果这四个面都是正方形，那么上面这个正方形的这条边和右面这个正方形的这条边长度是相等的。也就是说前面和后面都是和另外四个面完全相同的正方形，六个面都是完全相同的正方形，那么这个长方体就一定是正方体。所以长方体一般情况下每个面都是长方形，特殊情况下也只有两个相对的面是正方形，而正方体每个面都是正方形。
再来看看棱的长度有什么不同，正方体12条棱都相等，长方体相对的棱长度相等。你们看，4条长都是10厘米，4条宽都是2厘米，4条高都是3厘米。想一想，长方体长度相等的棱最多有多少条呢？是4条吗？
生：不是，是8条。
师：对，中间这个长方体，它的上面4条棱和下面4条棱长度都是2厘米，共有8条棱长度相等，所以说长方体最多有8条棱长度相等。
我们梳理了长方体和正方体的特征，还找到了它们的相同点和不同点，长方体和正方体的关系可以用这幅图来表示，大家看懂了吗？正方体不仅具有长方体的特征，还具有自己独特的特征，可以说正方体就是长宽高都相等的长方体。也就是说长方体包含了正方体，正方体是特殊的长方体。
以前的学习中有没有见过这样的图呢？
生：见过，长方形和正方形之间的关系也可以用这样的图来表示。
师：对，长方形中包含了正方形，正方形是特殊的长方形。同学们，今天我们研究的问题属于几何学的内容。几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量等实际需要。说到几何学，我们不得不提到一个伟大的人物，古希腊数学家欧几里得，他被称为“几何之父”，他的著作《原本》在数学发展史上有着深远的影响，有兴趣的孩子可以课后了解一下。接下来我们来看几个小练习。第一题，这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同，这些面的面积总和是多少？问题是不是很容易？我们一起来解答。