师：同学们好，今天这节课我们将学习总复习第16课——探索规律。大家看，这里有熟悉的乘法表，请你们先填写完整。
（同学们填写完毕）
师：现在，请对照老师给出的乘法表，检查一下自己填的内容。接下来，请大家认真观察这个乘法表，看看能发现什么规律，试着和同伴说一说。我们先听听这位同学的发现。
生：横着看，我发现每行数都是这一行第一个数的倍数。比如第一行第一个数是9，这一行数就依次是9的一倍、9的二倍、9的三倍，一直到9的九倍。再比如这一行数都是左边第一个数5的倍数。
师：说得真好，横着看，每一行数确实都是这一行第一个数的倍数。同学们还有别的发现吗？
生：我竖着看也发现了规律。比如说最下面的数是2，这一列数就是2的倍数。如果最下面的数是6，这一列数就都是6的倍数，也就是说竖着看每一列数都是这一列第一个数的倍数。
师：刚刚两位同学通过横着看和竖着看发现了乘法表中的规律，谁还有不同的发现？
生：我是斜着看的。刚开始我发现了“43434”这一组数，继续观察，又发现了另一组数“6589856”。它们分别是中间数字4和9所在直线上的两组对称数字。接着我又发现了其他组。这些组斜着看呈现出来的数字都是关于这条对角线对称的。
师：通过观察数字规律，探究出有趣的对称现象，你太了不起了。乘法表中还有很多相同的数，比如老师找了4个相同的8 ，想一想它们分别是谁与谁的乘积？
生：从上往下看，第一个8是8×1，第二个8是4×2，第三个8是2×4，第四个8是1×8。
师：积相等时，两个乘数是什么关系，你们知道吗？
生：积相等时，其中一个乘数越小，另一个乘数就越大。积相等的两个乘数是反比例关系。
师：我们把这几个8连起来，会形成怎样的图形呢？你们瞧，它们形成了一条反比例曲线，是不是很神奇？
下面我们再来看看桌椅摆放的问题，按下图方式摆放桌子和椅子，一张桌子可坐6人，两张桌子可坐多少人呢？
生：两张桌子比一张桌子多摆了一张桌子，这一张桌子可以多摆4把椅子，一共坐6 + 4，也就是10人。
师：三张桌子呢？
生：三张桌子比一张桌子多了两张桌子，能摆2个4把椅子，多坐2×4人，也就是说3张桌子可以坐6 + 2×4人。
师：4张桌子呢？
生：通过画图我发现，4张桌子比一张桌子多摆了3个4把椅子，可以多坐3×4人，也就是说4张桌子可以坐6 + 3×4人。
师：5张桌子、6张桌子一直到n张桌子，分别可以坐多少人呢？还需要接着往下画吗？
生：不用画图了，我从刚刚的结果中发现了规律。摆四张桌子时可以坐6 + 3×4人，这个式子中的3指的是4张桌子比一张桌子多的三张桌子，可以用4 - 1表示，所以这个式子可以改写成6 +（4 - 1）×4。同样的，摆3张桌子时，式子中的2也可以换成3 - 1，关系式可以写成6 +（3 - 1）×4。摆两张桌子可以坐6 +（2 - 1）×4人。摆一张桌子时，可以在6后面添一个0，这里的0应该是（1 - 1）×4。通过观察这些关系式，我发现摆几张桌子，就用6加上（几张桌子 - 1）×4，得到可以坐多少人。所以摆5张桌子可以坐6 +（5 - 1）×4人，摆n张桌子可以坐6 +（n - 1）×4人。
师：同学们真厉害，刚刚我们从乘法表中不仅找到了数与数之间的规律，还发现了乘法表中有趣的对称现象以及反比例曲线。我们从数中看到了形，接着又从图形中探索出隐含的数的规律，并且会用类似这样的关系式来表达发现的规律，从形中又找到了数，看来数和形还真是形影不离。现在同学们能结合刚刚探究的两个案例，说一说应该怎样探索规律吗？我们听听这两位同学的总结。
生：在探索规律时，我们要做到有序观察和多角度思考。