师：同学们好，很高兴与大家一起走进数学课堂。今天我们要探索的内容是初中数学北师大版八年级下册第六章第一节平行四边形的性质第一课时。本节课有四个学习目标：
第一，知识技能目标：掌握平行四边形的概念，以及平行四边形对边相等、对角相等的性质。
第二，数学思考目标：通过观察、猜想、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展合情推理意识，培养主动探究习惯。
第三，问题解决目标：能根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。
第四，情感态度目标：通过平行四边形性质的探究与应用过程，培养独立思考能力，在数学学习活动中获得成功经验。
接下来，我们做个小游戏——猜谜语。“有个图形生得怪，有棱有角扁脑袋，上下左右共四边，两两平行围起来。”同学们请按暂停键思考一下，这是什么几何图形呢？
生：平行四边形。
师：非常棒，平行四边形是我们熟悉的几何图形。在生活中，它也随处可见，比如建筑物中的窗户形状、汽车的防盗网、停车场停车位的形状、艺术图案、家庭地板的形状、楼梯栏杆的形状，还有生活中的推拉门等等。下面进入探索新知环节。
活动一：如果将一个三角形的两边分别平移，会得到什么图形呢？大家看老师演示。（老师演示后）我们得到了这样一个四边形，请思考，观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位置关系呢？
生：根据平移性质，平移前后对应线段平行且相等，两组对边是平行关系。
师：没错，这样构造出的四边形，在数学中称作平行四边形。接下来进行活动二。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征。（展示图形）
生：第一个图形两组对边都不平行；第二个图形一组对边平行，另一组对边不平行；第三个图形两组对边分别平行。
师：像第三个图形这样的四边形，在数学中就叫做平行四边形。通过活动一和活动二，我们得出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用“?”这个符号表示。比如平行四边形ABCD，就记作“?ABCD”。同学们要注意字母顺序，按顺时针或逆时针顺序依次读出字母。把平行四边形的定义用数学语言表述就是：因为AD∥BC，AB∥DC，所以四边形ABCD是平行四边形。平行四边形的构成元素中，AB与CD、AD与BC叫做对边；∠A与∠C、∠B与∠D叫做对角。平行四边形中不相邻的两个顶点连成的线段，叫它的对角线。如图，线段BD、AC分别是平行四边形ABCD的对角线。了解了平行四边形的构成元素后，我们来看一个例题。例一，如图，DC∥GH∥AB，AD∥EF∥BC，图中的平行四边形有多少个呢？将它们表示出来。同学们请按暂停键思考。
生：（思考后回答）一共有9个平行四边形，分别是?AEGK、?ABHG、?AEFD、?GKFD、?BEKH、?CHKF、?BEFC、?CDGH、?ABCD。
师：非常好。认识了平行四边形，我们再来探索它具有怎样的性质。同学们仔细观察老师的动画演示。（演示后）我们发现平行四边形绕着对角线的交点旋转180度后能够完全重合，所以它是中心对称图形，两组对边分别重合，说明对边相等，对角通过旋转也能完全重合，说明对角相等。老师再演示一下动画。（再次演示）通过刚才的演示，我们归纳出平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。刚才我们通过实验得出了这些结论，在数学中，要验证结论正确，还需要从理论上证明。
现在，我们从理论上来验证刚才发现的结论。已知四边形ABCD是平行四边形，求证AD = BC，AB = CD，∠BAD = ∠BCD，∠ABC = ∠ADC。同学们都知道，证明两条线段和两个角相等，常用的方法是证明它们所在的三角形全等。在这个图形中没有三角形，我们可以添加辅助线。连接AC，这样就产生了两个三角形。因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，AB∥CD。利用平行线的性质，可得∠1 = ∠2，∠3 = ∠4。又因为AC = CA，根据角边角定理，可知△ABC≌△CDA。全等后，对应边相等，对应角相等，所以AB = CD，BC = DA，∠ABC = ∠ADC。又因为∠BAD = ∠1 + ∠4，∠BCD = ∠2 + ∠3，所以∠BAD = ∠BCD。这样我们就从理论上证明了平行四边形对边相等、对角相等。
我们从边长和角两个角度来论述平行四边形的性质：
文字叙述：对边平行。几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，AB∥DC。
文字叙述：对边相等。几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD = BC，AB = DC。
文字叙述：对角相等。几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠A = ∠C，∠B = ∠D。