师：同学们大家好，今天我们一起来学习探索活动三角形的面积第二课时。同学们，安全重于泰山，任何时候我们都要把安全放在第一位。生活中你认识哪些安全标志呢？让我们一起来看一看。这是当心触电安全标志，这是提醒人们注意行人请慢行标志，还有注意牲畜和注意野生动物安全标志。请大家看，这里出现的安全标志牌都是什么形状的呢？
生：它们都是三角形。
师：三角形在我们生活当中无处不在，这节课我们继续来探究三角形的面积。淘气想知道这块三角形安全标志牌的面积，他应该测量出哪些数据呢？
生：只要测量出它的底和高，就能计算出它的面积了。
师：淘气是这样计算的，你们认为正确吗？为什么呢？
生：淘气这样做是不对的，三角形的面积是底乘高，还要除以2，所以应该用40×25，还要除以2 = 500平方分米。
师：对，三角形的面积要用底乘高，还要除以2。可是你知道为什么要除以2吗？
生：我们把两个完全相同的三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，如果用底乘高，那么得到的是这个平行四边形的面积，所以我们用底乘高还要除以2才能得到一个三角形的面积。
师：说得非常好，三角形的面积要用底乘高还要除以2，同学们，你们记住了吗？有了三角形的面积公式，我们可以用来解决很多实际问题。请看，这是一块三角形交通标志牌，面积是35.1平方分米，底是9分米，这个底对应的高是多少分米呢？同学们请仔细审题，想一想这里出现的问题和刚才的问题有什么不同呢？
生：刚才的三角形是知道底和高，求三角形的面积，这个问题是知道三角形的面积和底求高。
师：对，这里是已知三角形的面积和底求底对应的高，那么要如何解决这样的问题呢？同学们请暂停屏幕，认真思考，把你的方法写在作业纸上。现在开始。同学们，你们完成了吗？让我们一起来听一听其他同学的方法吧。
生：根据三角形的面积公式，三角形的面积等于底乘高除以2，我们可以反过来想，高等于三角形的面积乘2除以底。也就是35.1×2÷9得7.8分米。
师：说得真好，从三角形的面积公式进行倒推，用三角形的面积乘2除以底。同学们，你们听懂了吗？你的方法和他是一样的吗？让我们再来听一听其他小朋友的意见吧。
生：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的两倍，所以我们用三角形面积乘2得到的是等底等高的平行四边形面积。然后用这个平行四边形面积除以底，就能得到对应的高，也就是35.1×2÷9，得7.8分米。
师：说得太棒了，把三角形的面积乘2转化成等底等高的平行四边形的面积，然后用平行四边形的面积除以底，就能得到对应的高了。听完这两位同学的回答，你有什么发现吗？
生：这两种方法的列式是相同的，但是想法不同。第一种方法是根据三角形面积公式倒推出高等于三角形面积乘2除以底。第二种方法是将三角形的面积乘2转化成等底等高的平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式倒推出高的算法。
师：相同的列式背后的想法是不同的，可见同学们都在认真思考。那么还有其他的方法吗？让我们再来听一听吧。
生：我是用方程的方法来解决的，假设对应的高是x分米，根据底乘高除以2等于面积列出方程，9X除以2 = 35.1，解出x等于7.8。
师：这位同学真了不起，想到了方程的方法来解决问题。那么方程方法和刚才出现的算数方法又有什么区别呢？
生：前面的方法是根据三角形的面积公式或者平行四边形的面积公式倒推出高的算法，这是逆向思维。而后面的方法是根据三角形的面积公式直接列出方程，这是顺向思维。
师：说的太棒了。方程方法和算数方法根本的区别在于思维的方向不同，我们可以根据三角形的面积公式进行倒推，用算数方法解决问题。我们也可以根据三角形的面积公式顺向思维列出方程，用方程方法来解决问题。在遇到实际问题的时候，我们要根据具体情况具体对待，选择合适的方法。那么接下来就请同学们用自己喜欢的方法来解决问题吧。三角形彩旗的面积是570平方厘米，高是38厘米，彩旗高对应的底是多少厘米呢？同学们，请暂停屏幕开始吧。