师:同学们好,今天我们要一起学习三年级上册第4单元两三位数除以一位数的第二课。这节课内容在课本第50和51页,请做好课前准备,开启今天的数学之旅。大家能手算这几题的结果吗?80÷2、150÷3、720÷8、420÷7、400÷5、400÷2。
做完了吗?我们一起来看正确答案。这两题大家是怎样计算的?400÷5,把400看作四十个十,四十个十除以5得8个十,8个十就是80。400÷2,把400看作四个百,4个百除以2得2个百,2个百就是200。
相信屏幕前的你们一定算对了,看来整十数、整百数除以一位数的口算大家已经掌握了。那今天我们又要学习哪些新知识呢?一起来看看。仔细读题,谁能说出题中的已知条件和所求问题?
生:已知条件是把46个羽毛球平均分给两个班,问题是每班分得多少个。
师:你是怎么看出图中有46个羽毛球的?
生:观察得仔细就会发现,有4桶羽毛球,每桶10个,再加6个,一共就是46个羽毛球。
师:要解决这个问题,怎样列式?你是怎么想的?
生:要求每班分得多少个,就用一共的羽毛球个数46除以班级数2。
师:你准备怎样计算这道题的商?如果有困难,可以用小棒摆一摆、分一分,看看得数是多少。有结果了吗?一起来听听这两位同学的方法。
生1:我先把4桶平均分给两个班,每班分得2桶,也就是20个。再把余下的6个平均分给这两个班,每班再分得3个,20和3合起来就是23个。
生2:我用小棒分一分,46是由4个十和6个一组成的。先把4个十平均分成两份,每份得2个十,也就是20。再把6个一平均分成两份,每份得3个一,2个十和3个一合起来就是23。
师:他们都是借助实物分一分,那他们的算法都是先算什么,再算什么,最后算什么?
生:先算4个十除以2,得2个十;再算6个一除以2,得3个一;最后把2个十和3个一合起来就是23。
师:我们可以把这个过程用分步算式记录下来,这样的计算过程也能综合成一个竖式。我们已经知道除法竖式可以这样列。大家能结合分小棒的过程,想一想竖式里先算什么,再算什么吗?分小棒时,先把4捆平均分成两份,每份是2捆,竖式上先算十位上的4÷2,得2个十,写在商的十位上。再看十位上分掉了几个十,用商十位上的2×2得4个十,写在十位上,表示已经分掉了4个十,4个十减4个十正好分完,十位上没有余数。分完4捆,再分6根小棒,平均分成两份,每份是3根。竖式上该怎样表示呢?大家看仔细这个计算过程。为了和第一次平均分几个十区别开,我们把个位上的6落下来,6个一÷2,得3个一,3写在商的个位上。再看个位上分掉了几个一,用商个位上的3×2得6个一,6写在个位上,表示已经分掉了6个一,6个一减6个一正好分完没有余数,所以在横线下面写0。46除以2的商是23,记得带单位。我们一起答一下吧。这位同学有问题要问,2为什么写在商的十位上?听听这两位同学的想法。
生1:从分小棒的过程看,先把4捆小棒平均分成两份,每份是2捆,所以商2应该对齐被除数4捆所在的数位,表示2捆。
生2:从数的组成看,4个十÷2得2个十,所以在商的十位上写2。
师:这两位同学一个结合分小棒的过程,一个从数的组成来推理,都说清楚了商2写在十位上的算理,大家听明白了吗?再看一遍46÷2的笔算过程,想一想分几步除?每次除得的商都写在什么数位上?
生:我发现分两步除,先用被除数的十位上4÷2,商是2写在商的十位上;再用被除数个位上6除以2,商是3写在商的个位上。
师:再思考每一步除的过程有什么相同点。
生:我发现每一步除都经历先商、再乘、最后减这样的过程。看4个十除以2,先在竖式上写商2,再用商2乘除数2得到4,最后计算4 - 4没有余数。再看6个一除以2,也是先在竖式上写商3,再用商3乘除数2得到6,最后计算6 - 6没有余数,写上0。
