师：亲爱的同学们，大家好！今天我们要学习人民教育出版社六年级上册第三单元分数除法例6。同学们，你们喜欢运动吗？学校篮球比赛中，六一班获胜了，两位同学正在讨论班级的分数。仔细观察，从他们的对话中，你能了解哪些信息是未知的？已知信息是全场得分是42分，以及下半场得分只有上半场的一半。这里有两个未知量，分别是上半场和下半场的得分。那你们是怎样理解“全场得了42分”和“下半场得分只有上半场的一半”这两句话的呢？
生：“全场得了42分”就是上半场和下半场得分的总和是42分。“下半场得分只有上半场的一半”，就是说下半场得分是上半场的1/2，或者上半场得分是下半场的两倍。
师：通过刚才的分析，你们能找出哪些等量关系？
生：根据“我们班全场得了42分”，可以得出上半场得分加下半场得分等于42分，这是两个未知量的和的关系。根据“下半场得分只有上半场的一半”，可以看出上半场得分乘1/2等于下半场得分，下半场得分乘2等于上半场得分，这是两个未知量之间的倍数关系。
生：老师，我有一个疑问，上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样算未知数啊？
师：你真会提问题。这一题有两个未知的量，如果列方程来解决，你想设哪个量为x，另一个量该怎么表示呢？方程又该怎样列呢？请你根据等量关系列方程解决问题吧。我们一起来交流交流。
生：我先设上半场得分为x，根据“下半场得分只有上半场的一半”这一倍数关系，用含有x的式子来表示下半场得分，也就是1/2x。然后根据两个量的和的关系写出方程，x + 1/2x = 42，解方程得出x = 28，下半场得分就是1/2x = 1/2×28 = 14分。
生：我也是根据倍数关系设下半场得x分，则上半场得2x分，再根据和的关系列出方程2x + x = 42，解方程得出x = 14，上半场得分是2x，也就是2×14 = 28分。
师：对比这两种方法，有什么联系与区别呢？
生：两种方法区别在于先设哪个量为x，第一种方法设上半场得分为x，第二种方法设下半场得分为x。
生：我要补充一下，第一种方法设上半场得分为x分，下半场得分就用一个含有字母的式子来表示。第二种方法则相反。
生：我觉得两题也有关系，它们都是根据倍数关系“下半场得分是上半场的一半”来表示另一个未知量，再根据和的关系“全场得了42分”来列方程。
师：同学们的发现很有价值，找到了方法之间的区别与联系。这两种方法都是依据倍数关系，用含有字母的式子来表示另一个未知量，再依据和的关系列出了方程，只是先设哪个量为x有所不同。你们还有其他的列方程解答的方法吗？
生：我是根据和的关系表示未知量，设上半场得x分，下半场得42 - x分，再根据倍数关系列出方程42 - x = 1/2x。
生：根据他的想法，我觉得还可以设下半场得x分，上半场得42 - x分，再根据倍数关系列出方程42 - x = 2x。
师：这两位同学的想法你们听懂了吗？他们先根据两个未知量的和的关系表示未知数，再根据倍数关系列出方程。
生：老师，我发现这两个方程左右两边都有未知数，解起来不太方便。
师：是的，我们在列方程解决问题时，要根据题目的特点寻找更容易理解也方便计算的方法来解决问题。这两个方程左右两边都有未知数，该怎么解呢？有兴趣的同学可以课后尝试解决。通过列方程解答，我们分别求出了上半场和下半场各得了多少分。求出的结果对不对呢？怎样进行检验？
生：用下半场的得分除以上半场的得分，如果下半场的得分正好是上半场的一半，说明计算结果正确。
生：还可以用上半场得分加下半场得分，看看是不是42分。28 + 14 = 42分，我们做的是对的。
师：你们从多个角度进行检验，思维越来越严谨。最后要注意答语写规范。刚才我们解决的问题中含有两个未知量，已知两个量的和的关系和倍数关系，我们先要设其中的一个量为未知数，根据一种等量关系来表示另一个未知数，再根据另一个等量关系列出方程。我们还要注意结合题目的特点，选择更容易理解、更简便的方法。相信你们也学会解决这类问题的一般方法了，我们一起来做几道练习。某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的4/5。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？仔细读题，说说题目中了解了哪些已知信息，未知信息又是什么呢？
生：从题目中的“全年生产电视机108万台”，我知道了上半年产量加下半年产量等于108万台。从“上半年产量是下半年的4/5”，我知道了下半年产量乘4/5等于上半年产量。要求的有两个量，分别是上半年产量和下半年产量。