师：同学们好，欢迎大家回到课堂。本节课我们一起学习初中数学沪科版八年级上册第12章12.1函数第四课时。前面我们学习了函数的概念，知道在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y是x的函数。同时明确了函数的三种表示方法为列表法、解析法、图像法。
我们知道图像法的优点是直观形象，容易从中了解函数的变化情况。比如从相关图像能清楚看出何时用电负荷最大、何时最小，哪几段时间用电负荷在增加，哪几段在减少。那这样直观形象的函数图像是如何画出来的呢？这就是我们这节课学习的主要内容。下面以画函数y = 2x的图像为例来说明。请大家思考，构成几何图形最基本的元素是什么？
生：是点。
师：没错，那我们要画出函数图像，就是要找到构成图像的各个点。我们如何确定一个点在平面内的位置呢？
生：只需要知道这个点的坐标即可。
师：通过第11章平面直角坐标系的学习，我们明确了平面内点的坐标是一个有序实数对。因此，只要找到一个个有序实数对，以它们为坐标描出这些点，就可以得到函数的图像了。首先我们通过列表得到一个个有序实数对。当x = -3时，y = -6；当x = -2时，y = -4；当x = -1时，y = -2；当x = 0时，y = 0；当x = 1时，y = 2；当x = 2时，y = 4；当x = 3时，y = 6。函数y = 2x，自变量x可以取全体实数。在表格中，我们只取了其中一部分，所以在表格两端添上省略号，表示还可以取更大或更小的数值。
第二步，描点。任意一个有序实数对（x，y）与坐标平面内一点M（x，y）一一对应。因此，表中给出的有序实数对，可在坐标系中描出对应的点（ -3， -6）、（ -2， -4）、（ -1， -2）、（0，0）、（1，2）、（2，4）、（3，6）。因为函数y = 2x中的自变量x可以取全体实数，列表计算可以得到无数多个有序实数对，在坐标平面内可描出无数多个点，这些点组成了坐标系中的图形。我们画图像时无法描出所有的点，通常描出一部分点后连线得到图像。因为自变量x可以取全体实数，所以图像向两边无限延伸，没有端点。请大家思考，点A（1，3）是否在函数y = 2x的图像上？点B（ -100， -200）呢？
生：前面我们通过函数解析式得到坐标描点画出图像，只要该点坐标满足函数解析式，该点就在函数图像上。反之，如果该点坐标不满足函数解析式，该点就不在函数图像上。当x = 1时，y = 2×1 = 2≠3，所以点A（1，3）不在此函数的图像上。当x = -100时，y = 2×（ -100） = -200，所以点B（ -100， -200）在此函数的图像上。
师：刚才的画图过程中，我们得到的这条直线就叫做函数y = 2x的图像，这种表示函数关系的方法就是图像法。那同学们自己能不能总结得到函数图像的定义呢？
（同学们思考回答后，老师总结）
师：把大家的想法综合在一起，我们就得到了图像及图像法的定义。一般的，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形就是这个函数的图像。用图像来表示两个变量间的函数关系的方法叫做图像法。通过画函数y = 2x的图像，下面我们来总结下画函数图像的一般步骤。一、列表，给出自变量与函数的一些对应值；二、描点，以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；三、连线，按照自变量由小到大的顺序把所描各点用平滑曲线依次连接起来。思考，画函数图像时能描出所有的点吗？所画的图像是近似的还是绝对精确的？怎样才能让画出的图像更精确？