师：同学们好，今天我们来学习高中数学人民教育出版社高二年级选修1 - 2第四章小结，也就是期末复习课。首先来看本堂课的学习目标：一、巩固对相关概念的理解及分类；二、能够绘制简单实用的框图，体会框图在解决问题中的作用。这堂课我们将按三个环节展开：第一个环节要点归纳，第二个环节题型研修，第三个环节当堂训练。
首先看本章的要点归纳。一、流程图，它是由一些图形符号和文字说明构成的图示，常用来表示一些动态过程，通常有一个起点，一个或多个终点。流程图能直观明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都广泛应用。
二、结构图是一种静态图示，用于描述系统结构。结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成，连线通常按照从上到下、从左到右的方向表示要素的从属关系或逻辑先后关系。常见的结构图有知识结构图、组织结构图。知识结构图描述各部分知识之间的关系，组织结构图表示一个组织或部门的构成。结构图中的从属关系通常是树形结构，即构成系统的要素一般有上位和下位要素，下位要素比上位要素更具体，上位要素比下位要素更抽象。结构图中也常出现环形结构，常在表达逻辑先后关系时出现。结构图还常用来表示一个组织的构成，组织结构一般呈树形结构。
我们来看本章的知识结构框图，主要包含流程图和结构图。流程图可用于描述具有时间特征的动态过程，结构图常用来描述具有系统结构的静态图示。流程图主要包含程序框图、工序流程图和其他流程图；结构图主要包含知识结构图、组织结构图和其他结构图。最常见的形式有树形结构图和环形结构图，树形结构图常出现在描述从属关系时，环形结构图常出现在描述特定逻辑关系时。
接下来进入第二个环节题型研修。今天我们主要探讨三种常见题型：程序框图、工序流程图和结构图相关题型。
首先看题型一程序框图，我们在人教A版必修三第一章算法初步里学过，它是高考常见的必考重点内容，常以选择题和填空题出现，属于中低档题。要特别注意条件结构与循环结构中条件的把握。来看例题1，执行如图所示的程序框图，若输入a的值为2，则输出p的值为多少？本题的程序框图含有循环结构，循环结构常见的有当型循环结构和直到型循环结构。当型循环结构是先判断条件是否满足，若满足则执行循环体，不满足则跳出循环；直到型循环结构是先执行一次循环体，再判断条件是否满足，满足则跳出循环，不满足则继续执行。本题是当型循环结构，因为它首先判断条件是否满足，满足时执行相应操作，不满足则跳出循环。大家拿出笔和草稿纸算一下答案。我们一起来在黑板上演算：a赋值为2，P初始值是1，S初值也是1。判断条件S是否小于等于a，显然满足，P加1得2赋给新的P，S加上P分之一即1 + 1/2 = 3/2赋给新的S，再判断条件S小于等于a是否满足，3/2小于等于2满足，P加1赋给新的P，3/2加上P分之一即3/2 + 1/2 = 2赋给新的S，再判断条件S小于等于a，2小于等于2满足，P加1等于3赋给现在的P，S是2加上P分之一即2 + 1/3 = 7/3赋给新的S，再来判断条件S小于等于a，7/3小于等于2满足，P加1等于4赋给现在的P，S是7/3加上P分之一即7/3 + 1/4 = 31/12赋给新的S，此时判断条件S小于等于a，显然不满足了，不满足则跳出循环输出P，此时P等于4，所以答案是4。
我们把解程序框图的要领总结一下：一、要看清循环结构是当型还是直到型；二、要看清题目中循环终止的条件；三、进行准确运算。掌握这三个要点，做这种题目一般就不会丢分。
接下来看题型二工序流程图，又称统筹图，用于描述工业生产的流程，通过解读流程图可获得解决问题的方法，通过画流程图能把问题的解决方法更直观明了地表达出来。看例题2，高考成绩公布后，考生若认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可在规定时间申请查分。一、本人填写查分登记表，交县区招办申请查分，县区招办交市招办再报省招办；二、省招办复查，无误则查分工作结束后通知，有误则具体认定并改正后，查分工作结束再通知；三、市招办接通知，再由县区招办通知考生。画出该事件的流程图。同学们思考这道题的思路，这是关于工序流程图的画法，思路是首先审清题意，弄清申请的先后顺序和复查程序，然后画流程图。画流程图一般分为四个步骤：第一步分解步骤，将整个过程分解为若干个基本单元。看这个查分过程，首先需要申请，申请后填写查分登记表，填完交到县区招办，县区招办报到市招办，市招办送到省招办，省招办组织复查，复查后通知，先通知到市招办，市招办再通知到县区招办，县区招办最后通知到考生本人，总共分为9个基本单元。第二步理清关系，这9个基本单元是先后顺序关系，不过复查这里需要一个判断框，因为复查若无误，则查分工作结束后通知到市招办，若有误，则具体认定并改正后查分工作结束再通知到市招办。第三步表述关系，将各个基本单元用简洁的语言和符号表述出来。第四步画图连线，绘制框图并用流程线连接起来。同学们拿出草稿纸画一下。我们一起来在黑板上画：首先考生提出申请查分，申请后填写查分登记表，填完表后交到县区招办，县区招办送给市招办，市招办送交到省招办组织复查，复查这里需要一个判断框，如果复查无误，则等查分工作结束后通知考生，如果复查有误，则进行认定并改正，然后等查分工作结束后通知考生。怎么通知考生呢？先通知到市招办，市招办再通知到县区招办，县区招办通知到考生本人。这样工序流程图就画完了。我们把画工序流程图的步骤简要总结一下：第一步分解过程，将整个过程分解为若干个基本单元；第二步理清关系，明确各个基本单元的逻辑关系；第三步表述关系，用简洁语言和符号表述各基本单元；第四步画图连线，用流程线将框图连接起来。