师：各位同学大家好，欢迎来到数学课堂。这节课我们将继续学习苏教版小学数学六年级上册第一单元第三课。接下来，请打开课本，跟着老师一起浏览教材。本节课教学内容在课本第6页和第8页，主要有例四、试一试、练一练以及练习二的第1至4题。这节课的学习目标是：一、在具体问题情境中，通过观察、比较、分析等方法，掌握长方体和正方体表面积的计算方法；二、利用长方体和正方体表面积的计算，解决一些实际问题。达成这些目标，有助于发展我们的思维，丰富经验，开拓眼界，帮助我们联系生活实际，经历和体验完整的问题解决过程。为了学好这节课，上课时要认真听讲、积极思考，同时也需要做些准备。请同学们拿出草稿本和笔，开启这节数学之旅。前两天，我们探究了长方体和正方体的基本特征。在日常生活中，有很多像正方体、长方体这样的盒子，比如粉笔盒、鞋盒、牙膏盒等等。最近工人师傅在制作这样的两种盒子，大家知道长方体和正方体的基本特征是什么吗？
生：长方体有12条棱和8个顶点，棱有3组，每组4条棱长度相等。正方体也有12条棱和8个顶点，且棱长度相等。
生：长方体相对的面完全相等。我们通常把长方体的6个面分为3组，分别是上、下，前、后，左、右。
生：正方体有6个面，且这6个面都相等。
师：那你们知道这两种盒子谁的用料多？先猜一猜，并说说你打算怎么比较？
生：我觉得牙膏盒用料多，因为它比粉笔盒长，我打算用直尺量出它的长宽高，然后进行比较。
生：我觉得粉笔盒用料多，因为它的每个面都比牙膏盒宽，我打算把两个纸盒拆开，然后放在一起比一比，如果还比较不出来，我会借助边长是一厘米的方格图，用数格子的方法比较出它俩谁的用料多。
师：这两位同学给出了两种比较方法，具体用什么方法比较呢？学完这节课你就有答案了。一个长方体纸盒至少要用硬纸板多少平方厘米？要解决这个问题，我们需要什么条件？
生：解决这个问题，需要先知道这个长方体的长宽高分别是多少。
师：没错。请看，做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？这里的“至少要用硬纸板多少平方厘米”，就是计算长方体几个面的面积？
生：就是求长方体6个面面积的和。
师：它们每个面的长宽又各是多少？
生：前后两个面的长是6厘米，宽是4厘米。
生：上下两个面的长是6厘米，宽是5厘米。
生：左右两个面的长是5厘米，宽是4厘米。
师：知道了这么多有用的数学信息，你打算怎么计算呢？请同学们拿出纸和笔算一算。
师：都算好了吗？让我们听一听，看一看这两位同学是如何计算的？
生：6厘米和4厘米是前后两个面的长和宽，5厘米和4厘米是左右两个面的长和宽，6厘米和5厘米是上下两个面的长和宽。6×4×2 = 48平方厘米，这算出了前后两个面的面积之和。5×4×2 = 40平方厘米，这算出了左右两个面的面积之和。6×5×2 = 60平方厘米，这算出了上下两个面的面积之和。60 + 40 + 48 = 148平方厘米，这算出了6个面的面积之和。
生：我的算法和他不一样，我是先算出前面、右面和上面的面积之和，因为前后、左右、上下的两个面积相等，所以三个面的面积之和再乘以2，就是这个长方体六个面的面积之和。
师：听了他们的解说，我们知道至少要用硬纸板多少平方厘米，就是计算长方体6个面的面积之和。刚才这两位同学的这两种方法都利用了长方体的什么特征？