师：同学们大家好，又到上数学课的时间啦，今天我们要一起学习约分的知识。大家知道什么是约分吗？约分的方法又是什么呢？带着这些问题，我们开始今天的学习。请打开课本第68页，看例题13。通过读题，你们知道了哪些条件，要解决什么问题呢？
生：我知道小军有12枚邮票，送给小丽6枚，要解决的问题是送给小丽几分之几。
师：说说看，你打算怎样解决这个问题？
生：求送给小丽几分之几，就是求送给小丽的邮票是小军邮票的几分之几，用6÷12 = 6/12。
师：你对问题理解得很透彻，我们再来听听这位同学的看法。
生：从图中可以看出，小军送给小丽一半的邮票，也就是1/2。
师：嗯，借助图形来解答是个好办法。还有其他想法吗？
生：也可以把小军的邮票总数看作单位“1”，平均分成6份，送给小丽3份，也就是3/6。
师：同学们真厉害，能从不同视角思考问题。想一想，这三个分数之间有什么关系呢？
生：它们都表示送给小丽几分之几，所以是相等的。
师：你能联系分数的基本性质，说明它们之间的相等关系吗？请先在课本上填一填，再说一说。我们来听听这位同学的想法。
生：根据分数的基本性质，6/12的分子分母先同时除以2得到3/6，接着分子分母再同时除以3，就得到了1/2。
师：请仔细观察这个等式，从6/12到3/6再到1/2，它们的分子、分母有什么变化吗？
生：分数的分子、分母都变小了。
师：是的，这些分数虽然大小相等，但分子、分母都变小了。像这样把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分。在这个等式中，从6/12到3/6是约分，从3/6到1/2也是约分。我们发现约分后的分数更简洁了，约分过程也要简洁明了。我们可以这样写6/12的约分过程，先分别除以12和6的公因数2，用方向一致的斜线划去原来的分子和分母，6÷2所得的商3写在原分子上面，12÷2所得的商6写在原分母下面，得到3/6后，再分别除以6和3的公因数3进行第二次约分，最后得到1/2。也可以分别直接除以12和6的最大公因数6，像这样只进行一次约分，或者直接写成6/12 = 1/2。接下来请同学们想一想，6/12约成1/2后还能继续约分吗？
生：1/2的分子分母只有公因数1，不能再约分。
师：是的，1/2的分子分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。约分时通常要约成最简分数。同学们，刚才我们知道了什么是约分、怎样约分，还知道约分结果通常写成最简分数。下面请完成课本第68页的练一练。
（核对练一练结果）
师：现在我们一起核对一下结果。8/14 = 4/7，30/36 = 5/6，15/24 = 5/8，24/32 = 6/8 = 3/4。你都写对了吗？现在我们以第二小题为例，来听听这位同学的思考过程。
生：先看分子，30÷2 = 15，所以36也要除以2得18。接着看分母，18÷3 = 6，所以15÷3 = 5。
师：这位同学思路清晰，表达有条理。同学们，你们也是这样思考的吗？在刚才填空过程中，我们应用分数基本性质，将原来分数化成同它相等但分子、分母都变小的新分数，这个过程就是约分，而且约分后的结果是最简分数。怎样判断一个数是不是最简分数呢？请你结合练习10第四题来说一说，指出下面分数哪些是最简分数，先找一找，再圈一圈。
（交流最简分数判断结果）
师：好的，一起来说说你们的结果。3/5、1/8、10/7、15/16，它们的分子分母只有公因数1，都是最简分数。是的，最简分数的分子分母只有公因数1。现在再来看看余下的分数，它们为什么不是最简分数呢？