师：同学们好，今天我们学习高中数学，北京师范大学出版社高二年级选修1 - 2第二章框图复习。首先，我们来看本节课的学习目标。通过本节课的复习，系统掌握框图内容，提高应用框图解决实际问题的能力，养成有条理思考问题的习惯，培养逻辑思维能力与表达能力。
下面，我们来看一个数列——斐波那契数列。假设有一对小兔子，它们经过两个月长成大兔子，然后每月都会生出一对小兔子。生下来的兔子长两个月就算成年，每个月也都会生出一对小兔子。假设兔子不会死，每次都只生一对小兔子，繁殖下去所得的兔子数就构成如下数列：1，2，3，5，8……这就是著名的兔子数列，又称斐波那契数列。
大家看这个树形图，它直观地展示了兔子繁殖过程中所得的数列。从第三项起，每一项都等于它前两项的和。那大家能写出这个数列的前50项吗？我们可以利用流程图写出数列的前50项。
接下来，我们再看一个例子。大家都很熟悉数学模型的建立，这个流程图展示了建立数学模型的过程。还有大家刚上高中时必修一第一章集合的内容，这里给出了集合的知识结构图。可以看出，流程图和知识结构图都与我们学过的知识相关，而且这两种图都是我们要复习的。
那么，什么叫框图呢？框图是表示一个系统各活动和各部分之间关系的图示，包含流程图和结构图。现在，我们从概念、特征、绘制步骤这三个方面，对流程图和结构图的知识进行整理。
首先看概念，流程图是描述做一个工程或一件事所需步骤之间关系的框图；结构图是描述一些事物之间逻辑关系的框图。
在特征方面，流程图描述的是动态过程，表示步骤顺序；结构图是静态图示，描述系统结构。
最后看绘制步骤，流程图和结构图虽然都是框图，但它们的绘制步骤不完全一样。流程图绘制步骤：第一步，确定流程步骤；第二步，理清步骤之间的先后顺序；第三步，画出流程图。结构图绘制步骤：第一步，确定要素；第二步，理清要素之间的逻辑关系；第三步，画出结构图。
下面，我们用知识结构图来整理框图的内容。上图包含流程图和结构图，流程图描述动态过程，结构图是静态图示。根据前面的学习，我们知道流程图可分为程序框图、工序流程图和数学中的流程图这三类；结构图又可分为知识结构图、组织结构图和分类图这三类。
前面我们系统整理了这部分知识的概念、分类和绘制方法。接着，我们来看一个例题。
例一，大家先认真阅读题目中的信息。阅读完题目，要求我们根据信息设计一个结构图。根据刚才复习的绘制框图的步骤，我们一起做。第一步，确定要素。根据题目条件，要素应该为知识领域，如语言与文学领域、数学领域、人文与社会领域、科学领域、技术领域、艺术领域、体育与健康领域、综合实践活动领域，以及各领域对应的学科，比如语言与文学领域包含语文和外语，数学领域就是数学，人文与社会领域包含思想政治、历史、地理，科学领域包含物理、化学、生物，技术领域包含通用技术、信息技术，艺术领域包含音乐、美术，体育与健康领域就是体育等。这些知识领域和各学科就是我们基本要素的内涵。
第二步，理清关系。根据刚才的分析，很直观地看出，第一层应该为知识，第二层为各领域，第三层为各学科。
第三步，画出结构图。这样我们就得到了知识结构图，如图所示。
现在请大家阅读此结构图并做出解释。我们可以发现，此结构图清晰地给出了三个层次。可以这样解释：知识包含语言与文学领域、数学领域、人文与社会领域、科学领域、技术领域、艺术领域、体育与健康领域和综合实践活动领域这八大领域；语言与文学领域包含语文和外语两门学科，剩下的大家可以仿照此法进行解释。
由此可以看出，知识结构图能清晰地展示知识的分类，这是框图在生活中应用的一个优点。下面我们练习一题。
某中学学生会由学生会主席管理两个副主席，而两副主席又分别管理生活、学习、宣传、体育文艺、纪检部门，各部门又由部长管理本部门。请大家拿出草稿纸，试着画出学生会组织结构图。老师先给出提示，绘制结构图的三个步骤：确定要素，理清关系，画出结构图。
大家做出来了吗？下面老师给出对此结构图的理解。第一层是学生会，第二层是主席。根据题目信息，学生会由学生会主席管理，两个副主席，所以学生会下设有主席，主席又管理两名副主席。这里的结构很清晰，和你们学校的学生会组织设置结构一样吗？若不一样，大家可以根据本校的情况去绘制本校的学生会组织结构图。
现在我们再看一个例子。如图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图。根据此流程图回答问题：哪些加工工序直接导致屏幕废品的产生？这是一个工序流程图，大家要能读懂流程图的运行过程，正确解读才能解答此题。现在大家先认真看流程图。
我们一起来看流程图的运行过程。从基板开始进行一次加工，接着检验，若合格，进行二次加工；若不合格，进行返修加工，然后进行返修检验。返修检验若合格，进行二次加工；若不合格，成为AMOLED屏幕废品。二次加工之后进行最后检验，若合格，成为成品；若不合格，成为废品。