师：同学们，大家好，欢迎走进数学课堂。这节课我们将学习苏教版小学数学三年级下册第七单元第一课——认识一个整体的几分之一，也就是课本第76 - 78页的内容。上课前，请你们准备好练习本、笔和学具，都准备好了吗？接下来，我们一起开始今天的探究之旅。小猴子们在草地上玩耍，猴妈妈带来了它们最喜欢吃的桃子。猴妈妈要把这一个桃平均分给两只小猴，每只小猴分得这个桃的几分之几呢？
生：把这个桃平均分成两份，每一份都是这个桃的1/2，每只小猴分得这个桃的1/2。
师：对，在以前的学习中，我们已经初步认识了分数，知道把一个物体或图形平均分成若干份，用分数来表示这样的一份或几份。今天这节课，我们将在此基础上，进一步认识一个整体的几分之一。吃完一个桃，小猴们直呼太不过瘾了。于是，猴妈妈又拿出6个桃放在一个盘子里。把一盘桃平均分给两只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？有学具的同学可以拿出来分一分、想一想，也可以在纸上画一画。同学们都分好了吗？我们来看看这三位同学是怎么分的。
生1：我是用桃子学具来分一分的。一盘桃有六个，平均分成两份，每份是这盘桃的1/2。
生2：我是用摆小棒的方法，这6个小棒代表6个桃子，把它们平均分 给两只小猴，每只小猴分得这盘桃的3/6。
生3：我是用画一画的方法分的。我画了6个圆形，代表6个桃子，平均分给两只小猴，我认为每只小猴分得这盘桃的1/2。
师：咦，这里都是把6个桃平均分给两只小猴，为什么会出现1/2和3/6两种表示方法呢？
生1：我觉得一盘桃平均分给两只小猴，也就是平均分成两份，分母应该是2，每只小猴分得其中的一份，分子应该是1，所以用1/2表示更合理一些。
生2：我发现了一盘桃是平均分给两只小猴，而不是6只小猴。分母应该是小猴的只数，不应该写桃子的个数。每只小猴分得其中的一份，分子应该是1，所以用1/2表示更合理。
师：你们真善于思考，刚才同学们用分一分、摆一摆、画一画的方法得到了这盘桃的1/2。其实在分的过程中，不管用什么方法，我们只要把这六个桃看成一个整体，平均分成两份，每份就是这盘桃的1/2，所以每只小猴分得这盘桃的1/2。如果这盘桃有4个或者8个，你还能在图中表示出这盘桃的1/2吗？请同学们在课本上分一分。分好了吗？谁来说一说？
生：把四个桃看成一个整体，平均分成两份，每份是两个桃，每份是这盘桃的1/2。把八个桃看成一个整体，平均分成两份，每份是四个桃，每份是这盘桃的1/2。
师：每份的个数不同，为什么都可以用1/2来表示呢？
生：因为我们把这盘桃看成一个整体，平均分成两份，虽然每份的个数不同，但都用1/2表示。
师：说得真好。是的，把一盘桃平均分成两份，每份就是这盘桃的1/2。瞧，我们对1/2又有了新的认识。这1/2不仅可以表示一个桃的1/2，还可以表示四个、六个、八个桃，也就是一个整体的1/2。如果这里有一筐桃，把这筐桃平均分成两份，每份是这筐桃的几分之几？
生：把这筐桃看成一个整体，平均分成两份，每份是这筐桃的1/2。
师：如果这筐桃有30个、40个、51个，甚至100个，没错，不管桃有几个，只要将它们看成一个整体，并且平均分成两份，那么每份就是这个整体的1/2。猴妈妈刚准备把这盘桃平均分给两只小猴吃，这时又来了一只小猴。一共有几只小猴？想一想猴妈妈要怎么分这盘桃呢？请同学们开动小脑筋，好好想一想，有三只小猴应该平均分成几份，你是怎么分的？
生：因为有三只猴，所以我把这盘桃看成一个整体，要平均分成3份，每份是这盘桃的1/3。
师：你同意他的分法吗？是的，把一盘桃看成一个整体，平均分成三份，每份就是这盘桃的1/3。请看这里都是6个桃，为什么每份的结果有时用1/2表示，有时却是用1/3？你又有什么新的发现？