师：同学们，你们好，欢迎大家准时来到今天的数学课堂。相信大家一定准备好了学具。在前一阶段的学习中，我们能感受到数学知识可以帮助我们解决很多生活中的实际问题。其实，数学不仅如此，还能给生活增添美感。从今天开始，我们一起来学习第七单元“图形的运动”。瞧，这些物体漂亮吗？请仔细观察，你们能发现它们有什么共同特征？
生：我发现它们都是轴对称图形。
师：同学们对以前学习的知识掌握得非常牢固，老师要给你们点赞。在二年级时，我们就初步认识了生活中的轴对称现象。今天这节课，我们来进一步研究轴对称图形的特征和性质。这个精美的虎头剪纸，怎样判断它是轴对称图形呢？
生：我把这个图形沿着一条直线对折，两边完全重合，所以它是轴对称图形。
师：你的判断方法科学严谨。像这样沿着一条直线对折后，两边可以完全重合的图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线，我们叫它对称轴，一般用虚线表示。那判断一个图形是不是轴对称图形，关键看什么呢？
生：关键是看对折后两边图形是否完全重合。
师：说得真好。生活中你还见过哪些轴对称图形？
生：我在一些国家的国旗、交通标识，还有一些建筑上的图案见到过轴对称图形。
师：你真善于观察这些图形。那你能画出它们的对称轴吗？请把数学书翻到第82页，自己动手画一画吧。
（过了一会儿）
师：你画好了吗？请再跟着屏幕上这位同学的画法核对一下。
（又过了一会儿）
师：你画对了吗？仔细观察这些轴对称图形和它们的对称轴，你又有什么发现？
生：我发现有的图形只有一条对称轴，有的图形不止一条对称轴。
师：同学们不但会观察，还会比较。这些数学学习方法，让我们的数学探究越来越精彩。这个松树图形是轴对称图形吗？看一看，想一想它的对称轴应该在哪儿？你是这样想的吗？我们在图形上取一个点a，如果沿着对称轴对折，点a会与哪个点重合？
生：我把这个图形沿着对称轴对折，找到a点会和这个点重合。
师：对，我们把这个点命名为点a撇。像这样对折后能重合的一组点a和点a撇，我们称之为对称点。那请你再画一画，找一找这两个对称点之间还有什么联系。
生：我把这两个点连接起来，发现它们的连线和对称轴是垂直的。
师：你的发现很有价值。是的，我们可以说点a和点a撇的连线与对称轴垂直。那再请你借助方格图来数一数，看看这组对称点还有什么特点。
生：我发现点a到对称轴的距离是3格，点a撇到对称轴的距离也是3格。
师：你有一双善于发现的眼睛。是的，我们可以说点a和点a撇到对称轴的距离相等。刚才我们通过看、找、数的方法，探究了点a和点a撇这组对称点的特点。在这幅图中你还能找到其他的对称点吗？你有什么大胆的猜想？
生：我猜想其他的对称点到对称轴的距离是不是也相等呢？
师：真是个善于思考的孩子，大胆地猜想往往比解决问题更重要。那就让我们一起来进一步探究、验证我们的猜想吧。请你在书上例一图中再试着找到一组对称点，探究它们的特点并口述填写右边的学习单。
（请两位同学回答）
生1：我在松树图上找到点b和点b撇互为对称点。这两个对称点的连线与对称轴垂直。点b到对称轴的距离是两格，点b撇到对称轴的距离是两格。我发现轴对称图形上一组对称点的连线与对称轴垂直，它们到对称轴的距离相等。
生2：我在松树图上找到点c和点c撇互为对称点，这两个对称点的连线与对称轴垂直，点c到对称轴的距离是一格，点c撇到对称轴的距离是一格。我发现轴对称图形上一组对称点的连线与对称轴垂直，它们到对称轴的距离相等。
师：屏幕前的你是怎么找的呢？通过我们的探究，我们发现轴对称图形中每组对称点的连线与对称轴垂直，每组对称点到对称轴的距离相等。这样的对称点在图中我们能找出很多，比如点d，它到对称轴的距离是几格？对，一格。我们就能在对称轴的另一侧数出一格的距离，找到它的对称点d撇。想一想，如果继续找，我们能找到多少组对称点？对，无数组。我们在轴对称图形上任意选取一个点，都能在对称轴的另一侧找到它的对称点，比如点e和点e撇。如果现在需要我们自己去补全这个轴对称图形的右半部分，想一想我们该怎么办呢？
生：对，有的同学想到了，我们只有找到点才能连点成线画出图形，所以需要在对称轴左边的图形上找到一些点，确定它们的对称点。
师：那选取哪几个点去找对称点更合适呢？
生1：我觉得只要找到图上的A、B、C、d、e点的对称点就行了。