师：同学们好，很高兴和大家一起学习。今天我们学习小学数学五年级上册第9单元第三课时“图形王国——多边形面积计算”，内容是课本112页的第15 - 19题。请同学们准备好数学书、练习本和笔，准备好了吗？我们开始上课。同学们回顾一下，我们认识了哪些面积单位？
生：我们认识的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
师：生活中测量或计量土地面积一般用公顷或平方千米作单位。你能说一说一公顷和一平方千米的大小吗？
生：边长100米的正方形，面积是一公顷，等于1万平方米。边长1千米的正方形面积是一平方千米，等于100万平方米，等于100公顷。
师：怎样记住面积单位之间的进率呢？
生：相邻的面积单位之间，只有平方米和公顷之间的进率是1万，其余相邻的面积单位之间的进率都是100。
师：我们先来看课本112页第15题，请同学们想一想，填一填，谁来说一说你是怎样填的，又是怎样想的？
生：一公顷等于1万平方米，5公顷就是5×1万 = 5万平方米。1平方千米等于100公顷，0.03平方千米就是0.03×100 = 3公顷。1万平方米等于一公顷，9万平方米就是9万÷1万 = 9公顷。100公顷等于1平方千米，450公顷就是450÷100 = 4.5平方千米。
师：第一行的两题是什么类型的单位换算，和第二行的两题有什么不同？
生：第一行的两题是把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘它们之间的进率。第二行的两题是把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以它们之间的进率。
师：这学期我们学习了哪些图形的面积公式？
生：我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积公式。平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示s = ah；三角形的面积等于底乘高除以2，用字母表示s = ah÷2；梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2，用字母表示s =（a + b）×h÷2。
师：这些图形的面积计算公式虽然都不同，但是它们之间是有联系的。我们把平行四边形转化成长方形，利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。把三角形和梯形分别转化成平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形和梯形的面积公式。在推导面积公式的过程中，你有什么体会？
生：在推导面积公式的过程中都运用了转化的方法，都是把新的图形转化成已经会计算面积的图形，都是利用已有的面积公式推导出新的面积公式。
师：接下来请同学们看第16题，计算下面图形的面积。想一想，计算平面图形面积时要注意些什么？
生：在计算平面图形面积时要找到对应的底和高，计算三角形和梯形的面积时一定不要忘记除以2。
师：下面请同学们独立完成这道题，谁来汇报？
生：第一幅图平行四边形的底是8厘米，高是10.5厘米，面积是8×10.5 = 84平方厘米。第二幅图，我先计算三角形的面积，三角形的底是9米，高是4米，面积是9×4÷2 = 18平方米。再计算梯形的面积，梯形的上底是9米，下底是3米，高是6米，面积是（9 + 3）×6÷2 = 36平方米。组合图形的面积等于这两部分相加，就是18 + 36 = 54平方米。第三幅图，我将这个组合图形分割成一个三角形和一个正方形。正方形的边长是8厘米，面积是8×8 = 64平方厘米。三角形的数据需要计算一下，三角形的底是24 - 8 = 16厘米，高是8 + 8 = 16厘米，面积是16×16÷2 = 128平方厘米，组合图形的面积等于这两部分相加，就是64 + 128 = 192平方厘米。
师：解决这个问题还有其他方法吗？
生：我还有一种方法，将这个组合图形补画成一个梯形，梯形的高是8 + 8 = 16厘米，面积是（8 + 24）×16÷2 = 256平方厘米，添补的正方形的面积是8×8 = 64平方厘米，组合图形的面积等于梯形的面积减去正方形的面积，256 - 64 = 192平方厘米。
师：对比一下这两种方法，你有什么想说的吗？