师：同学们好，欢迎来到今天的数学课堂。上节课我们学习了三角形分类，认识了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。今天我们继续学习三角形相关知识，探索三角形内角。希望通过本节课，大家能通过多种操作活动，探索并发现三角形内角和的规律，运用三角形内角和的性质解决一些简单实际问题，在探索、发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣。
为完成本节课学习目标，大家要做好以下学习准备：形状大小不同的三个三角形、量角器、直尺、剪刀。准备好了吗？下面开始我们的探索之旅。
在三角形家族中，它们好像在争论什么，我们一起去看看。
生1：我的三个内角的和一定比你大。
生2：我的个头小，可是我的三个内角的和不一定比你小。
师：你们能帮助它们做出判断吗？要解决这个问题，我们先来了解什么是三角形的内角。像这样的三个角，就是这个三角形的三个内角。那什么是三角形的内角和呢？把这三个内角的度数加起来，就是这个三角形的内角和。那么大小不同的三角形，它们的内角和相比会怎样呢？大家先自己想一想。
同学们，当学习遇到困难时，我们可以从特殊情况开始研究。我们先来听听这位小朋友怎么说。
生3：小朋友们好，上学期我们学习角的度量时，量过直角三角尺各个角的度数。看这个直角三角形，一个锐角是30度，一个锐角是60度，另一个直角是90度，它的内角和就是30度 + 60度 + 90度 = 180度。再看这个直角三角形，一个锐角是45度，另一个锐角也是45度，直角是90度，这个三角尺的内角和也是180度。是不是其他三角形的内角和也是180度呢？
师：你们是不是也有这样的猜测呢？那就想办法去验证。有的同学提议用量的方法，行，那就动手量一量你手中三角形每个角的度数，并记录下来，填在表格里。量好了吗？我们来看看这位同学的测量结果。
生4：我来测量锐角三角形三个内角的度数，角一是62度，角二是76度，角三是42度。
师：三个内角的和是多少度呢？
生4：我来计算一下，62度 + 76度 + 42度 = 180度。
师：同学们，你们测量的结果又是多少呢？老师这里还统计了一个小组的测量结果，一起来看看。观察这个小组的记录结果，联系自己的测量情况，你们发现了什么？我们来听听这个小组有什么发现。
生5：我们发现每个三角形的三个内角和都是在180度左右。
师：你们是不是也和他有一样的发现啊？实际上三角形的三个内角和就是180度，只是因为测量有误差。同学们，你们通过量一量的操作出现了验证结果和猜想不相符的情况，说明这种方法有一定局限性，还有没有更好的方法来验证三角形的内角和是180度呢？我们听听这位小朋友怎么说。
生6：我是用拼的方法，将三角形的三个内角撕下来，拼成一个平角。我先拿出一个锐角三角形，为了方便不混淆，在撕之前我先给三个角标上序号，角一、角二、角三，然后把它们撕下来，撕的时候要保持角的完整性。拼好后我用直尺来验证一下，看，正好是一个平角，也就是180度。我再拿一个钝角三角形，同样拼好后，用直尺验证。我发现钝角三角形三个内角之和也是180度。我再拿一个直角三角形，拼好后用直尺验证，我发现直角三角形三个内角之和也是180度。
师：同学们，你们是不是也用了这种方法进行验证？在验证过程中，我们通过把三角形的三个角剪或者撕下来拼成一个平角，验证了三角形的内角和是180度。不过在看你们验证过程中，老师还是有点小小的遗憾，好端端的三角形就被这样撕了，有点可惜，有没有更好的方法来验证呢？有的同学用了折的方法，你们想知道是怎样验证的吗？我们一起来看看吧。
生7：我是这样折的，我先拿出一个等腰三角形纸片，把它的三个内角分别标上角一、角二、角三。找到这个等腰三角形两边的中点，再沿着这条中线把上面的角一折下来，然后再把两边的角二和角三对折过来，折的时候使这三个角既无重叠又不留缝隙地拼在一起，再用直尺验证一下它是不是拼成了平角。成功了，三个内角拼成了平角，用折的办法也能验证三角形内角和等于180度。