师：同学们好。今天这节课我们要学习小学数学人教版四年级上册第六单元笔算除法例8到例10的练习课。学习了这三个例题，大家有什么收获？我们来听听同学们的想法。
生：通过例8的学习，我知道了除数不变时，被除数乘或除以几，商也乘或除以几。比如除数8不变，被除数16×10 = 160，商2也乘10就等于20。
生：我还知道被除数不变时，除数和商的变化规律相反，即除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。例如被除数200不变，除数由40÷2 = 20，商就从原来的5变为5×2 = 10。
生：你们说的是商随被除数和除数的变化规律。我还知道商不变规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
师：同学们，你们也学会这些商的变化规律了吗？掌握这些规律有什么作用呢？
生：我知道，应用商不变规律，不仅能让口算简便，还能让笔算简便。比如例9中的780÷30，被除数和除数同时除以10，变成78÷3，笔算就简便且不易出错。像计算120÷15，一般要笔算，但被除数和除数同时乘4后变成480÷60，就能口算得出结果。
师：运用商不变规律要注意什么呢？
生：运用商不变规律进行简便运算时，要根据数据特点，运用不同方法计算，这样才能更简便。
师：同学们听明白了吗？在运用商的变化规律时，要先观察数据特点，然后灵活选择合适的方法进行计算，这样才能使计算简便。
生：是的，要认真观察分析，才能简便、准确地计算。特别是遇到有余数的问题，要先弄清楚原来的余数是多少。比如840÷50，被除数和除数同时除以10，变成84÷5，商不变还是16，但这里的余数4是错误的。因为被除数和除数同时除以10，余数也除以了10，所以原来的余数应该是4×10 = 40。
师：同学们听明白了吗？在运用商的变化规律时，既要清楚商是如何随被除数和除数变化的，还要分析余数的变化情况。经过刚才的交流，我发现同学们对商的变化规律运用得很熟练，知道先观察、再分析、最后计算，也就是一看二想三算。今天这节课，我们就运用商的变化规律来解决练习十七中的一些问题。先来看看大家是不是慧思善辩，请看练习十七第四题。请同学们先思考下面的说法对吗？对的在括号里画勾。第一，一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。第二，两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。第三，一个除法算式的被除数和除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。同学们，你们怎么想的？
生：第一题是对的，因为被除数和除数都乘15，符合商不变规律，商不变。
生：第二题是错的，因为被除数不变时，除数和商的变化规律相反，除数乘4，商应除以4，所以应该是8÷4 = 2。
生：第三题是错的，被除数和除数都除以3，商不变，原来的商也是20。
师：同学们的判断很正确，分析得条理清晰。我们就运用商不变规律来快速口算吧。请完成课本上练习十七第5题，计时开始。时间到了，完成得怎么样？我们一起来看看是不是全部算对了？你们是怎样算得又对又快的？
生：我全部算对了。这些数都是整百数，我运用商不变规律，将被除数和除数都除以100，商不变，这样就变成了最简单的口算除法。
师：你们也是这样想的吗？是啊，运用商不变规律口算这些题目可真简单。商的变化规律不仅能帮助我们快速口算，还能帮助我们解决问题吗？我们来看看练习十七第7题。观察表格，你们有什么发现？