师：同学们好，今天我们来学习第六章第三节等可能事件的概率第三课时。首先，回顾一下前面几节课的重要知识点。
第一个知识点，按照可能性大小，生活中常见的事件分为哪三类，它们对应的概率分别是多少？
第二个知识点，等可能事件中概率的求法及概率的计算公式。
先看第一个知识点，常见的三种事件发生的概率及表示：必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件） = 1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件） = 0；不确定事件发生的概率大于0、小于1，记作0 < P（A）< 1。
第二个知识点，等可能事件概率的求法及计算公式：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A） = m / n。
带着已有的知识和学习经验，开始今天新知识的探索。看这样一个问题：如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同。一个小球分别在卧室和书房中自由滚动，并随机停在某一块方砖上。
问题一：在哪个房间里小球停留在黑砖上的概率大，为什么？
问题二：你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
分析：在卧室和书房中，每一块方砖除颜色外其他均相同，小球自由滚动停留在每一块砖上的可能性相同。可以看到，在卧室里黑砖占比较大，在书房中黑砖占比比较小。
结论一：在卧室里小球停在黑砖上的概率大，因为在卧室里，黑砖的面积占整个卧室面积之比要比书房的大。
问题二答案：小球停留在黑砖上的概率大小与面积有关。图形面积中概率的计算将是本节课研究的主要内容。下面开始新知探究。
探究活动一：如果小球在如图所示的地板上自由滚动并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？
分析：地板由20块方砖组成，其中黑色方砖有5块。每一块方砖除颜色外完全相同，因为小球随机停留在某块方砖上，停留在任何一块方砖上的概率都相同，所以利用概率公式计算，P（小球最终停在黑砖上） = 5个方砖的面积÷20个方砖的面积 = 5 / 20 = 1 / 4。
探究活动二：小球在如图的地板上自由滚动，它最终停留在白色方块上的概率是多少？
分析：地板由20块方砖组成，其中白色方砖有15块。每一块方砖除颜色外完全相同，因为小球随机停留在某块方砖上，停在任何一块方砖上的概率都相等，所以利用概率计算公式，P（小球最终停在白砖上） = 15个方砖的面积÷20个方砖的面积 = 15 / 20 = 3 / 4。
对比几何图形中概率的计算，小明有个新想法：小明认为这里的概率与下面事件的概率相等。袋中有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是白球。大家思考一下，同意他的想法吗？
在这两个事件中都有20种等可能的结果，其中要求的结果数都是15种。所以同意小明的想法，尽管两题叙述不同，但实质相同，概率也相等。
下面利用所学知识解决以下两个问题。
试一试一：右图是一个寻宝游戏的藏宝图，图中每个方格除图案外都相同，宝藏随机地藏在某一方格内，那么宝藏在各种图案下的概率分别是多少？
通过观察藏宝图，发现共有42个小方格，它们除图案不同其他均相同，宝藏随机藏在每一个方格的可能性一样，符合等可能事件，可利用概率计算公式。图中玫瑰花图案有12个，所以宝藏在玫瑰花图案下的概率为12 / 42 = 2 / 7；太阳图案有7格，所以宝藏在太阳图案下的概率为7 / 42 = 1 / 6；月亮图案个数为6个，所以宝藏在月亮图案下的概率为6 / 42 = 1 / 7；五角星图案共有17个方格，所以宝藏在五角星图案下的概率为17 / 42。
再看第二个问题：一位汽车司机准备去商场购物，然后随机把汽车停在某个停车场内，一个停车位的位置正好占用一个方格，且每个方格除颜色外完全相同，则汽车停在红域的概率是多少？
通过观察图案可知共有9个停车位，它们除颜色外完全相同，汽车停在每一个车位的可能性相同，是等可能事件，可利用概率公式计算。在这9个等可能结果中，5个是红色，所以汽车停在红域的概率为5 / 9。
在实际生活中，商场里商家为促销商品经常开展促销活动，转盘游戏就是常见的一种，其中蕴含许多概率知识。用概率知识分析这些问题，会得到更准确明了的选择。看和转盘有关的一个问题。
例二：某商场为吸引顾客，设立一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买100元的商品就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿域，顾客就可以获得100元、50元、20元的购物券。转盘被等分成20个扇形，甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
对比转盘发现，转盘被等分成20份，自由转动转盘指针指向每一份的可能性都相同，符合概率计算要求，可利用公式计算。共有20个等可能结果，其中一个是红色对应100元购物券，两个是黄色对应50元购物券，四个是绿色对应20元购物券。
解答：甲顾客消费额在100元到200元之间，可获得一次转动转盘机会。转盘被等分成20个扇形，其中一个红色、两个黄色、四个绿色。对甲顾客来说，他获得购物券的概率 = （1 + 2 + 4）÷20 = 7 / 20。其中红色有一个，获得100元购物券的概率 = 1 / 20；黄色有两个，获得50元购物券的概率 = 2 / 20 = 1 / 10；绿色有4个，获得20元购物券的概率 = 4 / 20 = 1 / 5。
练一练：第一小题，如图是自由转动的转盘被均匀分成10部分，随机转动转盘，求下列事件对应的概率分别是多少？
通过观察图案，转盘被等分成10等份，分别标有数字1 - 10。
第一题，指针指向6的概率为1 / 10。
观察转盘，10个数字中奇数有5种，所以指针指向奇数的概率为5 / 10 = 1 / 2。
10个数字中，3的倍数有3种（3、6、9），所以指针指向3的倍数的概率为3 / 10。
第四小题，整个转盘没有15，所以指针指向15的概率为0。
第五小题，10个数字中大于4的数字有5、6、7、8、9共5个，所以指针指向的数大于4的概率为6 / 10 = 3 / 5。
第六小题，转盘中标有的10个数字都小于11，所以指针指向的数小于11的概率为10 / 10 = 1。
问题二，电脑中的扫雷游戏也包含许多概率知识，利用概率知识能做出更好选择。看下面一题：如图，此为计算机扫雷游戏的画面，在9×9的小方格雷区中随机埋藏着10颗地雷，每个小方格最多埋藏一颗地雷。小明游戏时先踩一个小方格，显示数字3，表示与这个小方格相邻的8个小方格（图中蓝框区域设为A区域）埋藏着3颗地雷。为尽可能不踩动地雷，小明第二步应踩在A区域内的小方格上，还是应踩在A区域外的小方格上呢？
对照图案思考，下一步小明怎么走取决于踩在哪个区域踩中地雷的概率小，所以分别计算踩在两个区域踩中地雷的概率并比较。
解答过程：A区域内有8个小方格，其中3个小方格各藏一颗地雷，所以踩在A区域内踩中地雷的概率为3 / 8。A区域外共有地雷10 - 3 = 7颗，A区域外共有9×9 - 9 = 72个小方格，所以在A区域外踩中地雷的概率为7 / 72。由于3 / 8 > 7 / 72，为尽可能不踩中地雷，小明第二步应踩在A区域外的小方格上。
通过扫雷游戏练习，发现扫雷游戏蕴含很多概率知识，利用概率知识计算比较，能得出更明智选择。实际生活中概率例子还有很多，数学来源于生活并指导生活，用所学知识指导生活，会让生活更美好。
下面是一个动手操作题，第三小题，利用课前准备的转盘模型，亲自设计一个符合要求的转盘。设计要求：借助身边工具，将转盘等分成16个扇形，分别涂上不同颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红域的概率为3 / 8。课后以小组为单位，先独立完成设计，再和全班同学交流，总结制作经验。
本节课新知识已学完，通过本节课学习，你有哪些收获？同学之间可以交流一下。
在等可能事件中，概率的计算模型一般有两种。第一种是古典概率模型，计算公式是事件A发生的结果数÷所有等可能的结果数；另一种是几何概率模型，概率计算方法是A区域所占图形的面积÷区域的总面积。这两种概率模型有相通之处，课后可以比较，发现它们的联系和区别，促进以后学习。
今天的课后作业：作业一，教材153页第三题；作业二，配套的作业练习模块。本节课到此结束，同学们再见。