师：同学们好，欢迎来到今天的数学课堂。同学们，你们当过家吗？如果让你当家，会如何支配家里的支出呢？
生：我还真没有当过家呢。
生：我对家里的支出情况不了解。
师：当家的学问可多了。你们想弄清当家中的数学问题吗？今天我们就一起学习《这月我当家》。现在，让我们走进乐乐家，看看乐乐是怎样向妈妈汇报这个月家庭支出情况的。这个月买食品花了500元，占总支出的40%。同学们，这里“占总支出的40%”，你们是怎样理解的呢？想一想，说给大家听一听。
生：我理解的是买食品的钱占总支出的40%，也就是说乐乐家一个月光买食品就花了500元。
生：说明总支出比500元要多。
师：你们的想法都很有道理。根据上面的数学信息，能提出什么数学问题吗？
生：乐乐家这个月的总支出是多少元呢？
师：请你们想一想，再说一说。
生：我是用画线段图的方法，先画一条线段，表示500元，其中的40%是食品的支出，计算出500的40%是多少就可以了。
师：仔细观察他的线段图，你们有什么想说的吗？
生：他画的线段图不对，这个图表示的是500元的40%是多少。可500元不是总支出，与给出的数学信息不一样。
师：正确的画法应该是怎样的呢？
生：我知道他把整体“1”找错了，总支出才是整体“1”，先画一条线段表示总支出，它的40%是500元，这样才能表示总支出的40%是500元。
师：两幅图对比一下，你们明白了吗？看来我们在解决问题的时候，一定要认真分析数学信息，提出一个问题比解决一个问题更重要。谁还有什么疑问吗？
生：买食品的钱占总支出的40%，总支出要高于500元，可以用500除以40%计算吗？
师：总支出高于500元就用除法计算吗？我们先把这个算式放一放，看看后面有没有更好的解释。
生：总支出是整体“1”，是未知量，我想用方程来解决，先找找等量关系吧。
师：这个同学的提议很好，列方程的关键是找等量关系，你们能找到其中的等量关系吗？先独自思考，再和同学说一说。我们先听听这个同学是怎样想的。
生：我是从线段图上来找的，从图上看出总支出的40%是500元，等量关系就是总支出乘40%等于买食品的钱数。
师：用直观的线段图帮助分析，好方法！你能用文字表示出这个等量关系吗？
生：我找到了关键句，“总支出的40%是500元”，总支出是整体“1”，它的40%是买食品的钱数，500元。等量关系式：总支出乘40%等于买食品的钱数。
师：你们真是太棒了！用画线段图和找关键句的方法找到了等量关系。那请你们试着用列方程的方法解决这个问题。解答完了吗？咱们来听听这个同学是怎样想的。
生：我先把乐乐家这个月的总支出设为x元，列出方程40%x = 500，解方程x = 500×40%，所以x = 200。答：乐乐家这个月的总支出是200元。
师：谁还有不同的解法？
生：我是这样想的。解设乐乐家这个月的总支出是x元，40%x = 500，x = 500÷40%，x = 1250。答：乐乐家这个月的总支出是1250元。
师：两个人的结果不一样，那他们到底谁对谁错呢？想一想，谁来说一说。
生：他们方程列的都一样，但解的过程中，第一个同学方程的两边同时乘40%，第二个同学方程的两边同时除以40%，所以结果不一样。我认为正确的应该是同时除以40%。
师：老师很赞同你的想法，谁还有什么想说的？
生：我认为总支出要大于买食品的钱数，可总支出是200元，比500元还小，肯定不对。
师：你们的想法都很有道理，那么怎样判断谁对谁错呢？有没有更好的检验方法呢？咱们来听听这个同学是怎样想的。
生：如果总支出是200元，40%×200 = 80，买食品的钱就应该是80元，而不是500元。再说，总支出怎么可能比500元少呢？
师：你分析得这么透彻，真了不起。
生：还有一种方法，方程的左边 = 40%×1250 = 500，右边 = 500，方程的左边等于右边，说明1250元就是乐乐家这个月的总支出。