师：同学们好，欢迎走进今天的数学课堂，今天我们一起学习分数与小数的互化。准备好了吗？开始上课啦。同学们，这是一个方格图，你能用分数和小数表示图中的涂色部分吗？
生：涂色部分用分数表示是(\frac{43}{100})，用小数表示是(0.43)。
师：非常正确。那空白部分呢？
生：空白部分用分数表示是(\frac{57}{100})，用小数表示是(0.57)。
师：同一块涂色部分或空白部分既可以用小数表示，又能用分数表示。看来分数和小数联系密切，生活中它们的应用也特别广泛。瞧，李娟和张玲用彩带各做了一个中国结，李娟用了(0.5)米，张玲用了(\frac{3}{4})米。谁用的彩带长？你打算怎样解决这个问题？
生：要比较谁用的彩带长，就是比较(0.5)和(\frac{3}{4})的大小，一个是小数，一个是分数，不太好直接比。
师：请同学们先独立思考。相信大家已经有想法了，我们一起来交流。
生：我是先估一估再比较的，(0.5)米是一米的一半，(\frac{3}{4})米超过了一米的一半，所以张玲用的彩带长。
师：大家听清楚了吗？他是通过对小数和分数意义的理解得出结论的。再来听听第二位同学的想法。
生：我是把(\frac{3}{4})化成小数，根据分数与除法的关系，(\frac{3}{4}=3÷4 = 0.75)，(0.75＞0.5)，所以张玲用的彩带长。
师：思路真清晰。这位同学是根据分数与除法的关系，将分数化成小数再比较。请大家回忆一下，分数与除法有什么关系？
生：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
师：这样就可以根据分数与除法的关系，将分数化成小数了。数形结合是研究数学的重要方法，刚才的结论我们也可以借助图形来验证。你能在直线上描点表示这两个数，再比一比吗？请同学们将数学书翻到第(62)页，在书上描一描，比一比。开始吧。
师：我们一起来看，(0.5)是(1)的一半，在这里把(1)平均分成(4)份，其中的(3)份就是(\frac{3}{4})，(0.5)在(\frac{3}{4})的左边，所以(0.5＜\frac{3}{4})。因此张玲用的彩带长。刚才在比较彩带长度时，有同学发现可以根据分数与除法的关系，将分数化成小数，这个发现很有价值。为了方便比较和计算，我们通常会用到这种方法。好的方法值得细细研究，请看把(\frac{9}{25})和(\frac{5}{6})化成小数。除不尽的保留三位小数。请你先想一想，再试一试。
师：我们一起来欣赏两位同学的方法。
生：我根据分数与除法的关系，用分子除以分母，(\frac{9}{25}=9÷25 = 0.36)。
生：我也是根据分数与除法的关系，(\frac{5}{6}=5÷6)。我发现用分子除以分母除不尽。题目中要求保留三位小数，我就除到第(4)位，四舍五入约等于(0.833)。
师：是的，用分子除以分母会出现除不尽的情况，这时我们需要根据题目要求用四舍五入法取近似值。同学们想一想，刚才你们是怎样把分数化成小数的？
生：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，如果除不尽，可以根据题目要求用四舍五入法取近似值。
师：说得真好，下面就用你们的方法完成练一练的第一题。开始。
师：我们一起来看。(\frac{7}{10}=7÷10 = 0.7)；(\frac{4}{9}=4÷9\approx0.444)；(\frac{2}{3}=2÷3\approx0.667)。和你写的一样吗？同学们学会了把分数化成小数，那怎样把小数化成分数呢？请你仔细观察这三个小数，它们分别是几位小数？
生：(0.3)是一位小数，(0.13)是两位小数，(0.213)是三位小数。
师：(0.3)表示三个(\frac{1}{10})，就是(\frac{3}{10})，一位小数可以写成十分之几，两位小数、三位小数呢？请你先想一想，再在书上填一填。
生：两位小数可以写成百分之几，三位小数可以写成千分之几。(0.13)是两位小数，所以是(\frac{13}{100})。(0.213)是三位小数，也就是(\frac{213}{1000})。
师：会思考会表达，真了不起。同学们，你们的想法和他一样吗？下面我们一起来完成练一练的第二题。
师：我们一起来核对。(0.9=\frac{9}{10})；(0.47=\frac{47}{100})；(0.63=\frac{63}{100})。你写对了吗？同学们，你们根据分数与除法的关系，将分数化成小数，根据小数的意义将小数化成分数。你们可真会学习，利用旧知识轻松解决了新问题。学习数学就要这样融会贯通，收获了新本领，及时巩固很重要。下面请同学们将数学书翻到第(65)页，在书上完成练习九的第(11)题。开始。