师：同学们，大家好！今天我们继续学习7.3一元一次不等式组的知识。上一课时，我们认识了一元一次不等式组。哪位同学记得什么叫一元一次不等式组？
生：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
师：非常好！那这几个一元一次不等式解集的公共部分叫什么呢？
生：这个公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。
师：没错。那大家还记得怎么找一元一次不等式组的解集吗？通常有这几个步骤：首先，分别求出不等式组中各个不等式的解集；其次，利用数轴找出这些不等式解集的公共部分；最后，根据公共部分写出这个不等式组的解集。经过短暂复习，大家恢复记忆了吧？能很快说出下列不等式组的解集吗？（老师给出4个一元一次不等式组）
（一段时间后）
师：同学们，算好了吗？这4个不等式组比较简单，因为每个不等式都已化成最简形式。第一小题不等式组的解集为x大于6；第二小题不等式组的解集为x小于3；第三小题不等式组的解集为x大于3且小于6；第四小题呢，没有x能同时满足既大于6又小于3，所以原不等式组无解。这4道小题，老师希望大家能发现一元一次不等式组解集的几种情形。相信通过昨天作业和刚做的练习，大家能自己总结一下，一元一次不等式组的解集有几种情形呢？
生：有四种情形。
师：对！我们用字母来归纳这几种情形。假设a小于b，来看第一个不等式组：x大于a，x大于b，这个不等式组的解集是什么呢？有的同学可能困惑，不知道a和b具体取值怎么画数轴。没关系，虽然不知道a、b具体数值，但知道a小于b，就可以画出数轴示意图。在数轴上，无论a、b取何值，a始终在b左边。把这两个不等式的解集表示上去，x大于a，x大于b，大家观察一下，这个不等式组最终的解集是什么？
生：x大于b。
师：非常好！再来看看第二题：x小于a，x小于b。大家用老师教的方法，在数轴上表示出a、b的相对位置，再表示出两个解集，看看最终这个不等式组的解集是什么？
生：x小于a。
师：没错。老师刚给大家看的这两个一元一次不等式组，第一小题两个不等式都是大于号，第二小题两个不等式都是小于号。那再来看看第三题：x大于a，x小于b。同样在数轴上表示出这两个解集，大家发现最终的解集是什么？
生：x大于a且小于b。
师：很好！还有一种情形，如果不等式组是这样：x小于a，x大于b。通过数轴可以发现，不存在这样的x满足这两个不等关系，所以这样的不等式组无解。其实这几道练习，大家昨天课堂和课后作业都接触过。做完这4道题，大家应该发现这就是一元一次不等式组解集的几种情形。现在回顾一下，第一个一元一次不等式组，x大于a，x大于b，可以称为“大于小数，大于大数”，这里假定a小于b，a是小数，b是大数，未知数x大于小数，大于大数，最终不等式组的解集取大于大数，我们归纳为“同大取大”，第一个“大”指大于号，第二个“大”指大数。那第二个不等式组，x小于a，小于b，是“小于小数，小于大数”，大家仿照上面，能怎么总结？
生：同小取小。
师：对！第一个“小”指小于号，后面的“小”指一元一次不等式组的解集最终取小于较小的数。这是同大取大、同小取小，代表不等式组中不等号方向相同的情况。那第三种，x大于a，x小于b，“大于小数，小于大数”，这种情形怎么总结？
生：大小小大中间找。
师：非常好！从数轴上看，x大于较小数，小于较大数，最终不等式组的解集在两者之间，所以叫“大小小大中间找”。第一个“大”指大于号，第一个“小”指大于较小的数，第二个“小”指小于号，第二个“大”指数。那第四种情况，最终不等式组无解，每个不等式是“小于小数，大于大数”，怎么总结？
生：大大小小找不到。
师：没错！第一个“大”指大于号，第二个“大”指数，第一个“小”指小于号，第二个“小”指小于较小的数，最终找不到这样的解集，所以称这种情况无解。讲到这，大家发现通过今天的探究，在昨天画数轴基础上，更进一步得到寻找一元一次不等式组解集的方法。以后解一元一次不等式组就有两个好帮手了。大家听懂了吗？接下来看第一道例题。
（老师讲解例题，先分别解不等式组中每一个不等式，解不等式一得x大于 -1，解不等式二经过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1这5个步骤，最终得到的解集是x小于 -1。）
师：按照昨天的步骤，接下来该画一条数轴，然后将这两个解集表示出来。大家看，最终找不到这样的x满足这两个不等式，所以原不等式组无解。通过今天的探究，大家回忆一下，它属于我们讲的4种情形中的哪一种？
生：属于“大大小小找不到”这种情况。
师：对！用昨天画数轴的方法，加上老师今天总结的规律，以后解一元一次不等式组是不是更快更好啦？接下来大家试试练习一：解不等式组1 - 2x大于等于 -11且小于21。是不是有同学觉得没见过这种形式的不等式组？其实这是不等式组的另一种表达形式，我们可以将原不等式组变形为熟悉的形式。