师：同学们，大家好，欢迎走进今天的数学课堂。前两节课，我们一同学习了例8、例9。通过借助直观图，我们理清了数量关系，学会运用分数乘法知识，解决连续求一个数的几分之几是多少的问题，还学会了解决求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题。今天这节课，我们继续运用学过的知识，来解决生活中的实际问题。请看题，通过阅读，你们知道了什么？
生：我们找到了数量关系。
师：那你们还想知道什么呢？
生1：我想知道血液在静脉中流动的速度是多少？
生2：我还想知道血液在毛细血管中流动的速度是多少？
师：同学们，你们会解决这两个问题吗？动手做一做吧。我们先来看第一小题。
生：从题中我找到了数量关系，在静脉中的流动速度是动脉中的$\frac{2}{5}$，把血液在动脉中的流动速度看作单位“1”，也就是求50的$\frac{2}{5}$是多少，用乘法计算。
师：轻松完成了第一小题。那第二小题有困难吗？
生：我想借助线段图来分析题意，但我有一个困惑，$\frac{1}{40}$要把单位“1”平均分成40份，画起来太麻烦了。
师：这位同学想问题真仔细，如果遇到分母比较大时，我们不用精确地分出份数，画出示意图就可以了。试着画一画，算好了吗？我们一起来看一看，你们用的是哪种方法呢？能说说你的想法吗？我们先来听听同学们的解题思路。
生：我的列式是$50×\frac{2}{5}×\frac{1}{40}$，大家请看我画的线段图，我是把血液在动脉中流动的速度看作单位“1”，是50厘米每秒，把它平均分成5份，其中的两份就是血液在静脉中流动的速度。用$50×\frac{2}{5}$先求出人体血液在静脉中流动的速度是20厘米每秒。再看条件，血液在毛细血管中流动的速度只有静脉的$\frac{1}{40}$，此时把人体血液在静脉中流动的速度看作单位“1”，把表示静脉速度的这两段平均分成40份，表示其中的一份就是血液在毛细血管中流动的速度，用$20×\frac{1}{40}$就可以算出结果。
师：同学们，你们的想法和他一样吗？还有不同的思路吗？继续听。
生：我是这样列式的，我是在画图时受到启发的。首先我画了一个长方形，代表血液在动脉中的流动速度，把它看作单位“1”，它的$\frac{2}{5}$代表血液在静脉中的流动速度。然后将这一部分平均分成40份，其中的一份是血液在毛细血管中流动的速度。大家看，这一份是整体的几分之几，也就是$\frac{2}{5}$的$\frac{1}{40}$，得出血液在毛细血管中流动的速度是动脉的$\frac{1}{100}$，问题就转化成了求50的$\frac{1}{100}$是多少。
师：这两位同学的思路特别清晰，同一个问题，不同的思考角度，真好，老师要把掌声送给你们。那同学们，你们有什么方法验证一下自己的结果呢？
生1：我用$\frac{1}{2}÷50$看看等不等于$\frac{1}{100}$。
生2：我也发现$\frac{1}{2}÷20=\frac{1}{40}$，符合题中条件，所以通过验证，我们的结果是对的。
师：这两位同学检验的角度虽然不同，但都能确保答案的合理性。我们再看第二小题的两种解法，恰好也可以通过乘法结合律加以沟通，起到相互验证的作用。下面我们去了解一下动物的寿命，一起来看。请你画出线段图，并列式解答。你们画出的线段图是这样的吗？列的算式呢？
生：根据数量关系，我们可以先用$40×\frac{3}{4}$算出海狮的寿命是30年，再通过海豹的寿命是海狮的$\frac{2}{3}$列式算出结果。当然，我们也可以用$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$先算出海豹的寿命是海象寿命的$\frac{1}{2}$。结合线段图，我们能直观地看出它们之间的数量关系，从而得出海豹的寿命是20年。