师：同学们好，今天我们要一起学习五年级下册第六单元，练习15的第10至第15题以及思考题。前面几节课我们主要学习了圆的面积，同学们还记得圆的面积公式吗？
生：s等于pi r的平方。
师：对，通过半径可以求出圆的面积。如果告诉你圆的直径或者圆的周长，还能计算出圆的面积吗？我们来听听这两位同学的想法。
生：通过直径也能求圆的面积，直径除以2得到半径，知道了半径就能求出圆的面积。
生：周长除以pi除以2等于半径，知道了半径也就知道了圆的面积。
师：同学们说得真棒，能从不同的角度思考问题。回顾上面的问题，虽然知道的条件不同，计算过程也有所不同，但都是先求出半径，再求圆的面积，可见圆的面积与它的半径有着直接的关系呢。下面让我们根据这些关系在课本上完成第10题。说说看你的计算结果。
生：知道圆的直径得到半径17分米，利用直径求出周长是43.96分米，利用半径求出面积是153.86平方分米。
师：只告诉你圆的周长，还会计算吗？
生：圆的周长除以圆周率pi得出直径是7厘米，半径是3.5厘米。圆的面积求出是38.465平方厘米。
师：两位同学分别根据圆的半径、直径、周长和圆的面积之间的关系解决了问题。学以致用是一件快乐的事。下面去解决生活中的一些问题，请看第11题。屏幕上显示的雷达影像，最外圈是一个直径84厘米的圆，它的周长和面积各是多少？你知道最外圈圆的周长和面积各指什么吗？
生：圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。
师：听明白了吗？那就动手写出你的计算过程吧。
下面让我们一起来分享这道题，在计算过程中保留了pi，当然也可以将3.14带入计算，同学们算对了吗？数学不仅源于生活，也服务于生活。我们应该从已有的知识背景出发，把生活经验数学化。下面请看第12题。北京天坛公园的祈年殿是个底部直径大约24米的圆形大殿，它的占地面积大约是多少平方米？环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨石砖围墙，它内圆的半径是32.5米。回音壁内圆的周长是多少米？
我们先来看第一小问，某物体的占地面积是指该物体与地面接触的那个底面的面积。所以祈年殿的占地面积就是祈年殿圆形底部的面积。下面请根据题中提供的实际测量数据进行计算吧。
一起来看这位同学的答案。
生：24÷2，得到半径是12米，3.14×12的平方等于452.16平方米。
师：接着看第二小问，这是环绕祈年殿的回音壁，回音壁内圆的半径是32.5米，问回音壁内圆周长是多少米？你会计算吗？请写出你的答案，一起来看这位同学的计算结果。
生：回音壁内圆的周长是2×3.14×32.5 = 204.1米。
师：两位同学能灵活地运用题目中提供的实际测量数据，计算出建筑物的占地面积和周长，非常棒。生活中还有很多运用到圆的周长与面积的例子，请看第13题，从题目中你得到了哪些信息呢？
生：圆形花圃的周长是50.24米，里面种了三种不同的鲜花，先估计每种鲜花种植面积分别占几分之几，再算出它们大约各有多少平方米。
师：解决这个问题应该先求什么再求什么呢？
生：先根据右图估计每种鲜花种植面积分别占几分之几，接着求出圆的面积，最后求三种鲜花大约各有多少平方米。
师：你会估计每种鲜花种植面积分别占几分之几吗？
生：将这个圆形花圃平均分成了4份，可以看出玫瑰和百合的种植面积大约各占1/4，牡丹的种植面积大约占1/2。
师：下面请动手算一算吧。
我们一起来核对下结果。先根据圆形花圃周长求到它的半径8米，再根据面积公式计算出花圃的面积200.96平方米，最后计算出玫瑰、百合大约各有50.24平方米，牡丹大约有100.48平方米，你算对了吗？通过刚刚的学习，我们知道只要找出条件和问题的关系，就能解决生活中的一些问题。那你们能找出不同图形之间的关系吗？一起来看第14题，下面三个正方形大小相同，涂色部分的面积相等吗？为什么？仔细观察这3个组合图形，认真思考里面蕴含着怎样的奥秘，相信你一定会有发现。