师：同学们好，上节课大家学习了解决问题策略的练习。今天继续上练习课，课前请准备好笔、橡皮和练习本。这节课，大家要学会熟练运用画图、列举、先假设再调整等策略，解决生活中的实际问题，还要学会根据具体问题灵活选择策略。准备好了吗？咱们开始上课。同学们，在上节课解决问题的过程中，你们运用了什么策略？有什么体会呢？今天我们将继续运用策略解决生活中的实际问题。请看第一道题，盒子里有80枚白子和50枚黑子，每次取走3枚白子，像这样取多少次后，白子和黑子正好相等？
我是这样想的，有80枚白子和50枚黑子，白子比黑子多了30枚，每次取走3枚白子，30里面有多少个3，就是取了多少次。
看来这道题太简单了，难不倒你们。咱们接着往下看，仔细读题，这道题的条件和上道题有什么不同？条件中，每次取走3枚白子，同时还放入3枚黑子，那么每取放一次，白子和黑子究竟相差多少枚呢？你们打算用什么策略来解答？有的同学说用画图的策略，还有的同学说用列表的策略来解决。为了便于观察，我们可以先设定少量的白子和黑子，例如都是8枚。观察白子和黑子相差的枚数，列表的同学填一填并观察，开始吧。
我们先来听一听画图的同学是怎么说的。
生：通过画图，我发现每次取走3枚白子，同时放入3枚黑子，每取放一次白子和黑子相差6枚。我发现取放一次白子和黑子相差的枚数依次减少6。
师：画图的策略让我们直观地看出了白子和黑子相差的枚数。列表的同学也有自己的想法呢。
生：通过观察发现取放一次后白子枚数是77，黑子枚数是53，和原来相差6。取放第二次，白子枚数是74，黑子枚数是56，相较第一次也是相差6。可以看出这样取放5次后，白子和黑子正好相等。
师：表格中的数据也清晰地反映出了白子和黑子相差的枚数是6枚。是的，像这样取放5次，白子和黑子的枚数正好相等，那么白子和黑子的总枚数发生了变化没有呢？
生：没有。
师：思考到现在，你们会列式了吗？试一试，谁能说说自己的想法？
生：白子和黑子总枚数相差30枚，一次调整是6枚，所以需要5次。
师：表达清晰。你们也是这样想的，看来画图和列表都能直观清晰地帮助我们理清思路，找到隐藏的数量关系。现在有了这道题的基础，我们来挑战下一道题，请看题目，仔细思考这道题的条件是什么？是否有似曾相识的感觉呢？别着急，先把线段图补充完整再解答。
你们的线段图和老师画的一样吗？咱们一起来看一看这位同学是怎么想的呢。
生：有了上道题的解题经验，我发现第二筐苹果的质量比第一筐少4/9，也就是说第一筐可以看作9份，第二筐可以看作这样的5份，一共14份，对应的是56千克，一份就是4千克，依次算出每筐苹果的质量。
师：9 + 5 = 14，你是怎么理解的？请同学们看大屏幕。从线段图中我们可以看出，当从第一框取出2/9放入第二框的时候，第一框和第二框就相差了第一框的4/9，也就是说相差了4份。第二框是第一框的5/9，第一框是这样的9份，那么第二框就可以看作5份，14份一共是56千克，对应的每一份就是4千克，我们依次算出了两筐苹果的重量，你听明白了吗？还有位同学是这样想的。
生：我们知道了第二筐苹果的质量是第一筐的5/9，一加5/9表示两筐苹果的重量正好是56千克。所以56除以括号1 + 5/9，就得到了第一筐苹果的质量。
师：这道题我们通过用画图的策略帮助我们找到了转化后的分数关系，从而解决了问题。我们每一次解题过程中的收获都是我们积累方法和经验的开始，并为我们所用。乘胜追击，继续我们的挑战吧。看这道题，你们打算使用什么样的策略来解决呢？
生：先假设，再调整。
师：这4位同学都有了方法，咱们一起来看一看吧。这位同学思考的过程，你们看明白了吗？