师：同学们，大家好。今天我们学习小学数学人教版六年级下册第六单元整理和复习。前面我们已经复习了数的运算相关知识，今天这节课我们继续研究这部分内容。同学们，数学知识源于生活，用于生活，在我们身边就有一些实际问题，需要运用所学数学知识去解决。让我们去看一看，这是一个生产车间，这个车间一个月的生产总量怎样计算呢？爸爸妈妈的家庭收入如何合理安排？科学投资，经济日报给出了4321方案。什么是4321方案呢？当我们去超市购物时，需要计算结余和支出；外出旅行要做好预算；汽车在一定时间内行驶的路程怎样计算呢？像这样的数学问题还有很多，你们会解决它们吗？我们知道通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主要步骤，我们一起回忆一下吧。
生：首先要理解题意，弄清楚问题和已有的信息。
生：分析数量关系很重要。
生：解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。
师：这3名同学说的，你们同意吗？那么在我们解决问题的过程中，常用的数量关系有哪些？
生：速度乘时间等于路程，单价乘数量等于总价。
生：工作效率乘工作时间等于工作总量，单产量乘数量等于总产量。
师：这些数量关系有着密切的联系，你们发现了吗？我们可以将速度、单价、工作效率、单产量表示为单位量，时间、数量表示为数量，路程、总价、工作总量、总产量用总量来表示，这样我们就得到了单位量乘数量等于总量这一基本模型。除此之外，我们还学习了收入减支出等于结余，应税额是各种收入中应纳税部分乘税率，本金乘利率乘时间等于利息。理清数量关系，就抓住了解决问题的本质。
带着对知识的回忆和思考，我们一起去解决生活中的问题。请同学们和老师一起读题。六年级举行小发明比赛，六一班同学上交32件作品，六二班同学比六一班多交1/4。两个班共交了多少件作品？根据同学们自主归纳出的解题步骤，老师整理出以下四个问题：一、你从题中获取了哪些数学信息？问题是什么？二、这些数量之间的关系你弄清楚了吗？你是怎么想的？三、你会列式计算吗？四、怎样检验？我们先看第一个问题，我们从题中获取了两个数学信息。第一个信息，六一班同学上交32件作品。第二个信息，六二班同学比六一班多交1/4，问题是两个班共交了多少件作品？这些数量之间的关系你弄清楚了吗？你是怎么想的，可以自己先说一说。好，让我们来听一听同学们的想法。
生：我是这样想的，问题是两个班共交了多少件作品，需要知道六一班和六二班分别交了多少件作品。我们已经知道了六一班同学上交的作品数，那么根据六二班比六一班多交1/4这个信息，先求出六二班同学上交的作品数，再将两个班的作品数合起来就可以了。
生：我是这样想的，我们已经知道了六一班同学上交的作品数，还知道六二班同学比六一班多交1/4。根据这个信息，我们可以先求出六二班同学上交的作品数，再将两个班的作品数合起来，就可以求出两个班共交了多少件作品了。
师：同学们，你们的想法和他们一样吗？这两名同学思路清晰，表达完整。第一名同学从问题入手，逆推寻找解决问题需要的信息；第二名同学从已知条件出发，逐步解决问题。两种方法都很好。其实这两种方法是相互联系的，同学们平时在解决问题的时候可以综合运用。解决问题的策略有很多，画线段图这种方式数形结合，可以生动、具体、清晰地表示出抽象的数量关系，所以我们说线段图是我们学习数学的好帮手。我们分别用两条长度不同的线段表示六一班和六二班同学上交的作品，再将题中的信息和问题都标注出来。从线段图中我们可以清楚地看出，六一班上交作品32件，六二班上交的作品被分成了两个部分，一部分是和六一班同样多的32件，另一个部分是比六一班多交的1/4。1/4表示什么呢？六二班同学比六一班多交1/4，六一班同学上交的作品是单位“1”，所以1/4表示的是32的1/4。这样我们就可以求出六二班同学上交的作品数了。简简单单几条线段组成了线段图，能够帮助我们更准确地理解题意，快速地找到相对应的数量关系。小小线段图作用可真不小，理清了数量关系后，你会列式计算吗？