师：同学们好，这节课我们学习苏教版小学数学四年级下册第六单元第八课——相遇问题。先看教材，通过本节课学习，希望大家达成以下学习目标。请准备好练习本、笔、橡皮和直尺，准备好了吗？下面开始今天的学习。大家每天是怎么去学校的？坐车、骑车还是步行？我们看看小明是怎样去上学的。
小明从家到学校每分钟走70米，4分钟走到学校，一共走了多少米？该怎么列式呢？
生：70×4 = 280（米）。答：一共走了280米。
师：这里的70、4、280分别表示什么？它们之间有怎样的数量关系？
生：70是每分钟走的路程，叫速度；4是时间；280是路程。它们的数量关系是速度×时间 = 路程。
师：没错，我们已认识行程问题的数量关系，知道速度×时间 = 路程。今天就用这些知识解决相遇问题。小明的好朋友小芳邀请他一起去学校，看看他们怎么走的。
小明和小芳同时从家出发走向学校，经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？从题目中你知道了哪些信息？
生1：我知道小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，他们都走了4分钟。
生2：我知道他们是同时从家出发走到学校的，同时出发就是同一时间从家出发。
生3：题目提到相遇和相距，我认为相遇就是小明和小芳从两地出发，面对面走，经过4分钟在学校见面；相距就是小明家到小芳家的距离。
师：你们理解能力真强。像这样从两地出发，面对面行走，数学上一般称为相向而行或相对而行。题目信息复杂，怎么办呢？
生：可以把它们整理一下。
师：现在请同学们用自己喜欢的方式整理题目中的条件和问题，开始吧。
我们看看这些同学的方法。
生1：我用画图的方式整理，确定两点表示小明家和小芳家，连接两点画一条线段，在中间偏小芳家近一点的位置表示学校。把小明家到学校的线段以及小芳家到学校的线段分别平均分成四份，每一段表示1分钟行走的路程，四段表示行走4分钟，最后用扩线和问号表示所求的问题。
师：画图的方法能直观表示题目信息。表示学校时为什么要离小芳家近一些呢？
生1：因为在相同时间内，速度越快，走的路程越长；速度越慢，走的路程越短。
师：还有其他整理方法吗？
生2：我用列表的方法整理，表格中列出小明从家到学校每分钟走70米，走了4分钟；小芳从家到学校每分钟走60米，走了4分钟。
师：这两位同学整理信息的能力真强。要求他们两家相距多少米，就是求什么呢？
生：就是求小明和小芳两人一共走的路程。
师：现在请同学们根据整理的结果分析数量关系，确定先算什么。想好后在班级群里和同学说一说。我们听听这些同学的想法。
生1：小明走的路程加上小芳走的路程，就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳每人走的路程，再把它们加起来求出总路程。数量关系是小明走的路程 + 小芳走的路程 = 一共走的路程。
生2：两人4分钟一共走的路程就是两家相距的路程，可以先算出两人1分钟一共行走的路程，也就是他们的速度和，再乘时间4分钟求出总路程。数量关系是速度×时间 = 总路程。
师：这两位同学思路真清楚，你也是这样想的吗？现在请用不同的方法列式解答，再想一想这两种解法有什么联系，开始吧。我们看看这位同学的解法。
生：我的第一种方法是先用70×4和60×4算出每人4分钟走的路程，再相加求出总路程是520米。我的第二种方法是先用70 + 60算出两人一分钟一共走的路程，再乘4分钟求出总路程是520米。
师：老师，我发现它们的得数相同，可以用等号连接起来，也就是70×4 + 60×4 =（70 + 60）×4，这道算式符合我们学习的乘法分配律。
师：你们真爱思考，很有洞察力。没错，在解决问题过程中，根据乘法分配律可以用一种方法解答，再用另一种方法进行检验。回顾刚才解决问题的过程，你有什么收获和体会？我们听听他们怎么说。